2025年溫州科技職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知點C是線段AB的中點，下面結論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為C是線段AB的中點，所以這三點共線，且【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A。

2、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、周期為π的奇函數B、周期為π的偶函數C、周期為2π的奇函數D、周期為2π的偶函數正確答案選項：參考答案：A3、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B4、如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個圓錐的側面積為（）【圖片大小可調】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正確答案選項：參考答案：B5、下列各組中表示同一函數的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析選項A,C,D函數定義域不同，所以不能表示同一函數.故選B.6、若正方體的棱長是（1+2a）3，那么這個正方體的體積是（）

(1分)A、（1+2a）6B、（1+2a）9C、（1+2a）12D、（1+2a）27正確答案選項：參考答案：B7、已知在三角形ABC中，AB=1,AC=2，∠CAB=π/3，則三角形ABC的面積等于()

(1分)A、√3/2B、√3C、1D、2正確答案選項：參考答案：A8、若直線【圖片大小可調】平行但不重合，則a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正確答案選項：參考答案：B解析提示：根據兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調】，得a=2（舍），a=-19、某班周一上午有語文、數學、英語、品德四節課，不同的排課方案共有()

(1分)A、12種B、24種C、36種D、48種正確答案選項：參考答案：B解析屬于排列數列，有4×3×2×1＝24種。故選B10、下列命題中,正確的命題是()

(1分)A、兩條對角線相等的四邊形是矩形B、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C、兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形正確答案選項：參考答案：D解析兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形所以A錯；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的兩條對角線相等且互相平分且垂直，所以B錯；對角線互相垂直且平分的四邊形為菱形或者對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，所以C錯11、已知⊙O的半徑為6，點O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為6，∴d=r，∴直線l與⊙O的位置關系是相切，故C正確12、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設事件M=“兩個都是反面”，則事件【圖片大小可調】表示（）(1分)A、兩個都是正面B、至少出現一個正面C、一個是正面一個是反面D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B13、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A14、如圖，有A，B，C三個地點，且AB?BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C地測B地的方位角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、南偏東47°B、南偏西43°C、北偏東43°D、北偏西47°正確答案選項：參考答案：A15、下列命題中不正確的是()

(1分)A、整數和有限小數統稱為有理數B、無理數都是無限小數C、數軸上的點表示的數都是實數D、實數包括正實數，負實數和零正確答案選項：參考答案：A解析無限循環小數也被稱為有理數。無限不循環小數被稱為無理數。拓展：實數（R）可以分為有理數（Q）和無理數，其中無理數就是無限不循環小數，有理數就是有限小數和無限循環小數；其中有理數又可以分為整數（Z）和分數；整數按照能否被2整除又可以分為奇數（不能被2整除的整數）和偶數（能被2整除的整數）。16、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D17、已知【圖片大小可調】,且θ為第二象限角，那么2θ為().(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

18、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2，則BC()【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C19、設自變量x∈R，下列是偶函數的是（）

(1分)A、y=3x+4B、y=x2+2x+3C、y=cosxD、y=sinx正確答案選項：參考答案：C20、下列說法正確的個數有（）（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C解析（1）根據銳角三角函數的概念，三邊都是正數，且斜邊最大，故正確；（2）余弦值是隨著角的增大而減小，故錯誤；（3）正弦值是隨著角的增大而增大，故正確；（4）余切值是隨著角的增大而減小，故正確．所以正確的有（1），（3），（4）．故選：C21、設直線l經過圓x2+y2+2x+2y=0的圓心，且在y軸上的截距為1,則直線l的斜率為().(1分)A、2B、-2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析直線1過圓心(-1,-1)和點(0,1),所以其斜率【圖片大小可調】22、如果梯形一底邊長為6，中位線長為8，那么另一底邊長為（）

(1分)A、4B、7C、10D、14正確答案選項：參考答案：C解析根據梯形的中位線定理，得另一底邊長=中位線×2-底邊長=2×8-6=10，故選C。23、已知向量【圖片大小可調】=（1，2），【圖片大小可調】=（3，4），則【圖片大小可調】=（）

(1分)A、（-2，-2）B、（2，2）C、（-4，-6）D、（4，6）正確答案選項：參考答案：B24、若【圖片大小可調】【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1/4B、1C、【圖片大小可調】D、2/3正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

【圖片大小可調】

【圖片大小可調】【圖片大小可調】

【圖片大小可調】25、和直線3x-4y+5=0關于x軸對稱的直線方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項：參考答案：B解析提示該直線與3x-4y+5=0都過點(-5/3,0)，且斜率互為相反數。26、兩個鄰補角的角平分線所成的角是()

(1分)A、小于直角的角B、等于直角的角C、大于直角的角D、不一定正確答案選項：參考答案：B解析互為鄰補角的兩個角構成一個平角即180°，它們的角平分線組成的角是平角的一半，即90°27、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因為直線與圓相切，所以【圖片大小可調】.即|k+9|=10解得k=1或-1928、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B29、直線2x+y+4=0的斜率和在y軸上的截距分別是()

(1分)A、2,4B、-2，-4C、-2,4D、2,-4正確答案選項：參考答案：B30、設【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】等于（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析如果|x|>1時，函數表達式為1與x的平方的和的倒數

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/1331、已知虛數Z=4-2i,則在復平面內位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析Z=4-2i,在復平面對應點的坐標為（4，-2），故位于第四象限。32、以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標準方程為（）

(1分)A、（x+2）2+（y+3）2=2B、（x-2）2+（y-3）2=2C、（x+2）2+（y+3）2=4D、（x-2）2+（y-3）2=4正確答案選項：參考答案：D33、如果方程【圖片大小可調】表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】34、二次函數y=（m-2）2+2x-1中，m的取值范圍是（）

(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切實數正確答案選項：參考答案：C35、從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8，4.85)(g)范圍內的概率是（）

(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正確答案選項：參考答案：C36、已知f(x)的定義域是(0,1),則【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、(0,1)B、【圖片大小可調】C、(-∞，0)D、(0,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析要使【圖片大小可調】有意義，必須保證【圖片大小可調】在f(x)的定義域內，即【圖片大小可調】又當【圖片大小可調】時，函數y=ax在整個定義域R上是減函數，所以【圖片大小可調】的解集是【圖片大小可調】.故選D.37、反比例函數y=k/x的圖像經過點（2，1），則下列說法錯誤的是（）

(1分)A、k=2B函數圖象分布在第一、三象限C、y隨x的增大而減小D、當x>0時，y隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：C解析反比例函數中x不等于0。則C錯誤38、若直線l與圓C1：【圖片大小可調】，圓C2：【圖片大小可調】都相切，切點分別為A、B，則|AB|=（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C39、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.40、拋物線x2=4y的焦點坐標為（）

(1分)A、（0,2）B、(0,1)C、(2,0)D、(1,0)正確答案選項：參考答案：B41、已知點M（a，b）位于第四象限，則點N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析∵點M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴點N(b，-a)在第三象限．故選：C42、設數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-1，則a5=（）

(1分)A、15B、16C、31D、32正確答案選項：參考答案：B43、已知【圖片大小可調】，則銳角α的度數是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正確答案選項：參考答案：C44、已知直線l經過點(3,-2),且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l滿足兩個幾何條件：(1)過點(3,-2);(2)在兩坐標軸上的截距相等.若設a,b分別為l在兩坐標軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調】解得k=-1或【圖片大小可調】當k=-1時，方程為y+2=-(x-3);當【圖片大小可調】時，方程為y+2=【圖片大小可調】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

45、在鈍角，是鈍角，sinA=3/11，現在拿一個放大三倍的放大鏡置于【圖片大小可調】上方，則放大鏡中的【圖片大小可調】的正弦值為（）

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、條件不足，無法確定正確答案選項：參考答案：A46、在下列命題中，假命題是（)(1分)A、若平面a內的任意直線【圖片大小可調】垂直平面β內的一直線，則a丄βB、若平面a內任一條直線平行于平面β，則a//βC、若平面a丄平面β，任取【圖片大小可調】，則必有【圖片大小可調】D、若平面a//平面β，任取【圖片大小可調】，則必有【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C47、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析欲使函數f(x)有意義，須有【圖片大小可調】解得x≥-2且x≠1,所以函數f(x)的定義域為[-2,1)U(1,+∞).故選D.48、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，則∠A的度數是（）

(1分)A、60°B、45°C、30°D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析根據特殊角的三角函數值計算。Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA=1/2，∴∠A=30°。故選C49、下列不等式成立的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B50、“x為第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析滿足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故選A.二、判斷題(共10題)1、在等差數列{an}中，若首項a1=1，公差d=2，則a8=15.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、a3×a5=a15（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案，應該等于a8。知識點“向量的概念及向量的加法與減法運算”“數列的概念”“任意角的三角函數的概念”“對數函數”“誘導公式”“隨機變量”“對數”“充要條件”3、已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標為(-1,2)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對4、在平面直角坐標系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區域為直線x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析不等式x-y+2>0