亳州市利辛縣2024-2025學年小升初數學自主招生備考卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．我國“神州十號載人飛船”在空中運行，每小時飛行約是二千八百零八萬米，這個數寫作________米，把它改寫成“萬”作單位的數是________米．2．的倒數是________；1.2和________互為倒數．3．48千克比（______）千克少20%，比36kg多是（______）kg。4．一個九位數的最高位是整數的最小計數單位，千萬位上是最大的一位數，十萬位上是最小的質數，千位上是最小的合數，其余數位上都是0，這個數寫作________，改寫成以億為單位的數是________，省略萬位后面的尾數約是________．5．A=1×3×3×2,B=3×5×1．A與B的最大公因數是（_____），最小公倍數是（______）．6．一根米長的鋼管重噸，1米這樣的鋼管重________噸；1噸這樣的鋼管長________米。7．6個學生分一堆蘋果，肯定有一個學生至少分到5個蘋果，那么這堆蘋果至少有（______）個．8．小紅把2000元存入銀行，存期一年，年利率為2.68%，利息稅是5%，那么到期時可得利息（___）元．9．A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因數是（_______），最小公倍數是（_______）。10．一個長方體的長、寬、高的比是3：2：1，其中長比高多4分米，它的體積是（______）立方分米。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．一個圓的周長擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的6倍．（____）12．a是一個整數，它的倒數一定是。（______）13．長方形、正方形、平行四邊形都是軸對稱圖形．（_____）14．因為4＜5，所以＜．_____．15．如果正方形的周長和圓的周長相等，那么正方形面積一定小于圓面積.（______）16．把平行四邊形像下圖那樣拉成長方形，周長不變，面積變大。（________）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．把10克糖放入100克水中，糖與糖水的重量比是（

）．A．1:10 B．1:11 C．10:1118．小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘。她經過合理安排，做完這些事至少要花（）分鐘。A．21 B．25 C．26 D．4119．在每個小格邊長均為1米的方格賽道上有一輛玩具小車，初始位置用數對記為（15,16）。小車以2米/秒的速度，先向上運動4秒，再向左運動3秒，這時小車的位置用數對記為（）。A．（19,13） B．（7,22） C．（2,10） D．（9,24）20．一個三角形三個內角的度數比是1：2：5，這個三角形是(

)三角形。A．銳角 B．鈍角

C．直角21．兩個奇數的乘積一定是（）。A．質數 B．合數 C．偶數 D．奇數四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數2019﹣128＝10﹣0.86＝20×0.8＝100÷20%＝10÷0.5＝﹣0.375＝×0.81＝52﹣32＝0.125×5×0.8＝13÷91＝3.14×8＝4.5﹣4.5÷15＝6﹣2＝×＝÷32%＝×8÷×8＝23．脫式計算．(能簡算的要簡算)①×11－×②÷③×125④÷7＋×⑤×⑥3×－24．解方程．（1）x+16.5=42（2）4x+8=168五、操作與思考。(共5分）25．動手操作畫一畫：（1）在下面的方格圖（每個小方格的邊長是1cm）中畫一個半圓，半徑是2cm；（2）畫出半圓的對稱軸；（3）畫出半圓向右平移4格后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一個長方體水箱，長10分米，寬8分米，水深4.5分米。當把一個石塊放入水箱后，石塊被完全淹沒，此時水位上升到6分米，這個石塊的體積是多少？27．一塊花布長20米，做衣服用去后，剩下幾分之幾？還剩下多少米？28．山腳到山頂有24千米．一個人以每小時4千米的速度上山，他立即從原路下山，已知上山和下山的平均速度是4.8千米．這人下山每小時行多少千米？29．三角形以AB為軸旋轉一周，求旋轉形成的圖形的體積。30．有三堆棋子，每堆棋子的數量是相同的，現從每堆棋子中分別拿出一些，第一堆拿出了，第二堆拿出來的與第三堆剩下的一樣多，總共拿出80顆棋子，問原來每堆棋子有多少顆？（5分）31．如果把半徑5厘米的圓柱形鋼材浸沒在一個圓柱形水桶里，桶里的水就會上升7厘米，如果將圓柱形鋼材露出水面15厘米，水面又會下降3厘米，這段鋼材的體積是多少？32．操場上有108名同學在鍛煉身體，其中女生占，后來又來了幾名女生，使女生人數和男生人數的比是3∶7，后來來了幾名女生？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、280800002808萬【詳解】略2、9【解析】解：91.2=6/5，6/5的倒數是5/6【分析】根據倒數的意義，求一個數的倒數，就用1除以這個數即可，也可以直接把這個數的分子和分母交換位置得解．倒數的認識．此題考查倒數的意義和求法，一般在求小數的倒數時，先把小數化為分數再求解．3、6048【分析】第一空未知的是單位“1”，48千克占單位“1”的1－20%，用48千克÷對應百分率即可；第二空36千克是單位“1”，未知的是36千克的1＋，用36千克×未知的對應分率即可?！驹斀狻?8÷（1－20%）＝48÷0.8＝60（千克）36×（1＋）＝36×＝48（千克）【點睛】本題考查了百分數四則復合應用題和分數四則復合應用題，關鍵是明確單位“1”。4、1902040001.90204億19020萬【解析】略5、212【分析】這是一道關于最大公因數和最小公倍數的題．【詳解】A和B公有的因數的乘積就是最大公因數，所以A和B的最大公因數是1×3=21；A和B公有的因數和它們各自有的因數的乘積，就是A和B的最小公倍數，即：1×3×3×2×5=2．【點睛】最大公因數和最小公倍數的定義沒分清．6、12【分析】求1米重多少噸，用“÷”，解答即可；求1噸長多少米，用“÷”，解答即可?！驹斀狻俊拢健粒剑▏崳拢健?0＝12（米）答：1米這樣的鋼管重噸；1噸這樣的鋼管長12米。【點睛】此題屬于簡單的分數除法應用題，解答此類題時，一定要看清要求的問題是什么，不要混淆。7、25【詳解】略8、50.92【解析】根據公式：利息=本金×利率×時間×（1-利息稅）可知，所求為：2000×2.68%×1×（1-5%）=50.92（元）9、1590【解析】略10、48【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】圓的周長：C=πd=2πr，圓的面積：S=πr2，計算時候π一般取值3.1．【詳解】一個圓的周長擴大到原來的3倍，說明這個圓的半徑擴大了3倍，則它的面積就擴大到原來的32=9倍．故答案為錯誤．12、×【解析】略13、×【分析】長方形沿長邊或寬邊的中線對折兩邊能夠完全重合，長方形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸；正方形沿邊長的中點或沿對角線對折，兩邊能夠完全重合，正方形是軸對稱圖形，它有4條對稱軸；平行四邊形則不能，因此平行四邊形不是軸對稱圖形；【詳解】根據軸對稱圖形的意義可知：正方形和長方形都是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形；因而答案為：×．14、×【詳解】分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以．故答案為×．15、正確【解析】略16、√【分析】把一個平行四邊形通過拉伸變成一個長方形，這時，平行四邊形的四條邊和長方形的四條邊相等，未發生變化，也就是周長不變；而平行四邊形的底相當于長方形的長，高增加了，根據長方形的面積＝長×寬和平行四邊形的面積＝底×高，可知長方形面積大于平行四邊形的面積，面積增加了?！驹斀狻堪哑叫兴倪呅卫砷L方形，四條邊長未發生變化，所以周長不變；因為平行四邊形的高小于長方形的寬，所以面積變大。所以原題說法正確?！军c睛】此題主要考查了學生對平行四邊形變形后，利用長方形和平行四邊形面積公式進行面積比較的能力。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【詳解】略18、B【分析】用洗衣機洗衣服的同時，可以掃地，擦家具，可節約6＋10＝16分鐘，所以做完這件事至少需要20＋5＝25分鐘。據此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍鐾赀@些事至少要花25分鐘。故答案為：B【點睛】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。19、D【解析】每個小方格邊長均為1m，小車速度為2m/s，小車以2米/秒的速度，先向上運動4秒，再向左運動3秒，即小車先向上運動了2×4÷1=8（格），再向左運動了2×3÷1=6（格），初始位置是（15,16），所以最終位置是（15-6,16+8），即（9,24）。故答案為D。20、B【詳解】最大角的度數：180×=112.5(度)，這是一個鈍角三角形.故答案為：B21、D【解析】略四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、1891；9.14；16；50020；0.25；0.45；160.5；；25.12；4.23；；2.5；64【詳解】略23、①②12③95④⑤⑥【分析】①根據數據特點可知，此題應用乘法分配律簡算；②觀察算式可知，此題先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算小括號外面的除法，據此順序計算；③觀察數據特點可知，此題應用乘法分配律簡算；④觀察算式可知，先將除法變乘法，然后應用乘法分配律簡算；⑤觀察算式可知，小括號里面的數可以應用加法結合律簡算，然后再乘括號外面的數，據此計算簡便；⑥觀察數據可知，此題先用乘法分配律簡算，然后調換加減的運算順序即可解答.【詳解】①×11－×＝×＝×＝②÷＝×5＝3×5－×5＝15－＝12③×125＝×125＋×125＝20＋75＝95④÷7＋×＝×＋×＝×＝×1＝⑤×＝×＝(1＋1)×＝2×＝⑥3×－＝3×＋3×－＝＋－＝－＋＝24、（1）x=25.5（2）x=40【詳解】（1）x+16.5=42解：x+16.5-16.5=42-16.5x=25.5（2）4x+8=168解：4x+8-8=168-84x÷4=160÷4x=40五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、120立方分米【分析】上升的這部分水的體積就是石頭的體積，上升的這部分水是一個長方體，長是10分米，寬是8分米，高是（6－4.5）分米，根據長方體的體積公式求解?！驹斀狻?0×8×（6－4.5）＝10×8×1.5＝80×1.5＝120（立方分米）答：這塊石頭的體積是120立方分米?！军c睛】本題主要考查不規則物體體積的測量，解題的關鍵是理解石塊的體積和上升水的體積相等。27、；8米【解析】以花布的長度為單位“1”，用1減去用去的分率即可求出剩下幾分之幾，用總長度乘剩下的分率即可求出剩下的長度.【詳解】1-=20×=8(米)答：剩下，還剩下8米.28、6千米【解析】24÷[（24×2）÷4.8－24÷4]=6（千米）29、75.36立方厘米【分析】由題意可知，三角形以AB為軸旋轉一周，求旋轉形成的圖形為一個組合圖形，它的體積等于旋轉形成的圓柱的體積減去圓錐的體積，據此解答即可?！驹斀狻?.14×32×4﹣3.14×32×4×＝3.14×32×4×（1﹣）＝3.14×9×4×＝75.36（立方厘米）答：旋轉形成的圖形的體積是75.36立方厘米。【點睛】本題主要考查了組合圖形的體積，關鍵是要觀察出組合圖形是由哪幾種圖形構成的。30、60顆【詳解】（顆）答；原來每堆棋子有60顆。評分標準：列式正確3分，計算結果1分，答1分。本小題主要考察學生思維的靈活性。根據第二堆拿出來的與第三堆剩下的一樣多，可以得到第二堆拿出來的與第三堆拿出