天津市職業大學《微分流形》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津市職業大學《微分流形》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.16C.D.2、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.3、判斷級數∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發散4、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增5、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.6、求不定積分的值為（）A.B.C.D.7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)9、若向量，，則等于（）A.B.C.D.10、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。3、將函數展開成的冪級數為______。4、求函數的導數為____。5、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，為正整數。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在區間[a,b]上可微，且。證明：。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共2

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