第二十章數據的分析知識點梳理

1.

一般地，對于n個數x1，x2，…，x

n，我們把

?叫做這n個數的算術平均數.2.

一般地，若n個數x1，x2，…，x

n

的權分別是w1，w2，…，wn，則

叫做這n個數的加權平均數.

知識梳理3.

一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數為奇數，則處在

?位置的數為這組數據的中位數；若數據的個數為偶數，則中間兩個數據的

為這組數據的中位數.4.

一組數據中出現次數

的數據稱為這組數據的眾數.5.

方差公式：

?，方差衡量一組數據波動的大小，方差越大，數據的波動

?；方差越小，數據的波動越小，表示這組數據

?.6.

統計的基本過程有：①

；②

；③

?

；④

；⑤

；⑥

?.中間平均數最多

越大越穩定收集數據整理數據描述數據

分析數據撰寫調查報告交流1.(2023·廣東期末)一組數據：5，7，6，3，4的平均數是(

)A.5 B.6 C.4 D.82.(2023·廣州期末)已知數據3，x，7，1，10的平均數為5，則x的值是(

)A.3 B.4 C.5 D.6

A

B基礎訓練1.(2023·廣東期末)某射擊隊準備挑選運動員參加射擊比賽.下表是其中一名運動員10次射擊的成績(單位：環)：則該名運動員射擊成績的平均數是(

)A.8.9 B.8.7 C.8.3 D.8.2成績7.58.5910頻數2233A2.(2023·廣東期末)小金參加校“陽光少年”評選，其中綜合榮譽分占30%，現場演講分占70%，已知小金這兩項成績分別為80分和90分，則小金的最終成績為

分.

871.(2023·深圳)下表為五種運動耗氧情況，其中耗氧量的中位數是(

)A.80L/h B.107.5L/h C.105L/h D.110L/h打網球跳繩爬樓梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/hC2.(2023·廣東期末)一組數據：2，4，5，3，2的中位數是(

)A.2 B.3 C.3.5 D.53.(2022·深圳)某學校進行演講比賽，最終有7名同學進入決賽，這7名同學的評分分別是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6.請問這組評分的眾數是(

)A.9.5

B.9.4

C.9.1

D.9.3BD1.(2023·廣東期末)某學校兩組學生參加知識競賽，將他們的參賽成績(單位：分)整理如下：甲組：6，6，9，7，9，10，9.乙組：7，6，10，5，9，9，10.分析數據，如圖表：(1)表中的a=

，b=

，c=

；

(2)請說明乙組學生數據的“中位數9”的意義.數據平均數中位數眾數甲組ab9乙組89c8

9

9和10(2)解：乙組學生數據的“中位數9”的意義：有3個人的成績小于或等于9，有3個人的成績大于或等于9.2.(2023·廣州模擬)神舟十五號航天員于2023年2月10日圓滿完成出艙活動全部既定任務，這見證著我國邁向航天強國.為激發同學們的航天熱情，某校八年級舉辦了航天知識競賽，隨機調查了該年級20名學生成績如下：80，80，100，90，70，80，100，90，80，70，80，90，80，80，90，90，70，80，90，80；根據以上數據，得到如表不完整的頻數分布表：成績100908070人數2a9b根據以上信息解答以下問題：(1)表格中a=

，b=

；

(2)這次調查中，知識競賽成績的中位數是

；

(3)請計算這20名學生本次知識競賽的平均成績.6380

1.

(2023·廣州)學校舉行“書香校園”讀書活動，某小組的五位同學在這次活動中讀書的本數分別為10，11，9，10，12.下列關于這組數據描述正確的是(

)A.眾數為10 B.平均數為10 C.方差為2 D.中位數為9A

C2.(2023·廣東期末)校運會100m短跑項目預賽中，15名運動員的成績各不相同，取前8名參加決賽，其中運動員小軍已經知道自己的成績，他想確定自己是否進入決賽，需要知道這15名運動員成績的(

)A.方差 B.眾數

C.平均數 D.中位數

D13.一次科技知識競賽中，兩組學生成績統計如下：請你根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優劣，并說明理由.成績/分5060708090100人數/人甲組251013146乙組44162121213.解：示例1：甲組成績的眾數為90分，乙組成績的眾數為70分，從成績的眾數比較看，甲組的成績較好.示例2：甲、乙兩組成績的中位數、平均數分別都是80分，其中，甲組成績在80分以上(包括80分)的有33人，乙組有26人，從這一角度看，甲組的成績總體較好.示例3：從成績統計表看，甲組成績高于90分(包括90分)的人數有20人，乙組有24人且滿分的比甲組多6人，從這一角度看，乙組的成績較好.1.甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統計如下：若從甲、乙兩人射擊成績的方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩定些？命中環數78910甲命中相應環數的次數2201乙命中相應環數的次數1310

2.甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：項目平均成績/環中位數眾數方差甲a771.2乙7b8c(1)寫出表格中a，b，c的值.(2)分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽