2023六年級數學上冊一圓第7課時圓周率的歷史配套教學設計北師大版主備人備課成員教學內容本節課內容為北師大版六年級數學上冊《一圓第7課時圓周率的歷史》。主要內容包括：圓周率的起源、發展歷程，以及圓周率在數學和生活中的應用。通過學習，使學生了解圓周率的產生背景，感受數學知識的傳承與發展，培養學生的數學思維和創新能力。核心素養目標分析本節課旨在培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象和數學運算等核心素養。學生通過學習圓周率的歷史，能夠抽象出數學概念，培養邏輯推理能力；通過探究圓周率的應用，鍛煉數學建模和直觀想象能力；同時，通過計算圓周率的相關問題，提升數學運算技能。此外，課程還注重培養學生的數學文化意識，激發學生對數學的興趣和探究精神。教學難點與重點1.教學重點

-理解圓周率π的概念及其在圓中的重要地位。

-掌握圓周率的起源和發展歷程，特別是π的近似值計算方法。

-理解π的應用，如圓的周長和面積的計算。

舉例：教師通過講解π的定義，引導學生理解π是圓的周長與直徑的比值，并通過實際測量或公式推導，讓學生理解π在圓的計算中的重要性。

2.教學難點

-理解圓周率π的無限性和無理數性質。

-掌握π的近似值及其在生活中的應用。

-將圓周率的歷史知識與現代數學應用相結合，培養學生的數學文化素養。

舉例：學生在理解π的無限性和無理數性質時可能感到困難，教師可以通過歷史故事和數學游戲來幫助學生直觀理解。在應用π的近似值時，教師可以引導學生通過計算圓的周長和面積，體驗π在現實生活中的重要性。此外，通過討論π在科學研究和工程計算中的應用，幫助學生將歷史知識與現代數學實踐相結合。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：圓的模型、直尺、圓規、計算器、投影儀、白板

-課程平臺：多媒體教學平臺、網絡教學資源庫

-信息化資源：圓周率相關的歷史圖片、視頻資料、在線數學工具

-教學手段：實物演示、多媒體展示、小組討論、課堂游戲教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-教師展示一張古代數學家的畫像，引發學生對數學歷史的興趣。

-提問：“你們知道數學家們是如何計算圓的周長的嗎？”

-學生自由發言，教師總結并引入圓周率的概念。

2.新課講授（用時15分鐘）

-第一條：圓周率的起源

-教師講述圓周率的歷史故事，如阿基米德的圓周率計算方法。

-展示阿基米德計算圓周率的幾何圖形，讓學生直觀理解。

-第二條：圓周率的計算

-教師演示如何通過圓的周長和直徑的關系來計算π的近似值。

-學生跟隨教師一起動手測量圓的周長和直徑，計算π的近似值。

-第三條：圓周率的應用

-教師展示圓周率在圓的周長和面積計算中的應用實例。

-學生練習計算圓的周長和面積，鞏固π的應用。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-第一條：制作圓周率手抄報

-學生分組，每組制作一張關于圓周率的手抄報，內容包括圓周率的起源、計算方法、應用等。

-第二條：圓周率計算比賽

-學生分組進行圓周率計算比賽，快速準確地計算π的近似值。

-第三條：圓周率應用問題解決

-教師給出實際問題，如：“一個圓形花壇的直徑是10米，求這個花壇的周長和面積?！睂W生分組討論并解答。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-第一方面：圓周率的無限性和無理數性質

-學生討論π的無限性和無理數性質，舉例說明π在數學中的重要性。

-第二方面：圓周率的歷史意義

-學生討論圓周率的歷史意義，如對數學發展的影響。

-第三方面：圓周率在現代生活中的應用

-學生討論圓周率在現代生活中的應用，如建筑設計、工程計算等。

5.總結回顧（用時5分鐘）

-教師引導學生回顧本節課所學內容，強調圓周率的起源、計算和應用。

-提問：“你們認為圓周率在數學中有什么特殊的意義？”

-學生回答，教師總結并強調圓周率是數學寶庫中的瑰寶，激發學生對數學的興趣和探索精神。

教學流程總結：

本節課通過導入新課、新課講授、實踐活動、學生小組討論和總結回顧等環節，幫助學生理解圓周率的起源、計算和應用，培養學生的數學思維和創新能力。教學過程中，教師注重引導學生主動參與、合作學習，通過實踐活動和小組討論，讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握知識，突破教學重難點。整個教學流程用時45分鐘，符合教學實際。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《圓周率的故事》：這本書以生動有趣的故事形式介紹了圓周率的歷史、計算方法以及它在數學和其他科學領域中的應用。

-《數學家的故事》：書中收錄了多位著名數學家的生平故事，包括那些對圓周率有重要貢獻的數學家，如阿基米德、歐幾里得等。

-《數學之美》：本書通過介紹數學在生活中的應用，包括圓周率在日常生活中的體現，如建筑設計、工程計算等，讓學生感受數學的魅力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試使用不同的方法來估算圓周率的值，比如割圓法、蒙特卡洛方法等。

-鼓勵學生研究圓周率的精確值，了解π的位數以及如何計算。

-學生可以探索圓周率在數學中的其他應用，例如在幾何學、物理學和工程學中的使用。

3.知識點拓展

-圓周率的無限性和無理數性質：學生可以進一步研究π的無理數性質，了解無理數的定義和特性。

-圓周率的近似值：探討不同歷史時期數學家使用的圓周率近似值，以及它們是如何逐漸精確的。

-圓周率的計算方法：介紹現代計算機如何計算圓周率的數值，以及相關的數學算法。

-圓周率在數學中的地位：研究圓周率在數學史上的地位，以及它對數學發展的貢獻。

-圓周率的文化意義：探索圓周率在不同文化中的象征意義，以及它在文學、藝術和哲學中的體現。板書設計①圓周率π的定義

-π：圓的周長與直徑的比值

-π≈3.14159...

-π：無理數，無限不循環小數

②圓周率的起源與發展

-古代數學家的計算方法（割圓法、阿基米德方法）

-圓周率的近似值及其歷史演變

-圓周率在現代數學中的地位

③圓周率的應用

-圓的周長計算：C=πd

-圓的面積計算：A=πr2

-圓周率在工程、物理、天文等領域的應用

④圓周率的近似值計算

-幾何方法：割圓法

-數學方法：π的無限不循環小數展開

⑤圓周率的歷史故事

-阿基米德的故事

-歐幾里得的故事

-π在數學史上的重要貢獻課后拓展1.拓展內容

-閱讀材料：《數學家的故事》——阿基米德的圓周率計算

學生可以閱讀關于阿基米德如何通過割圓法來計算圓周率的故事，了解古代數學家在計算π方面的貢獻。

-視頻資源：《圓周率的奧秘》

這是一部科普視頻，通過動畫和講解，向學生展示圓周率的起源、發展和應用，適合作為課后觀看的材料。

2.拓展要求

-鼓勵學生閱讀《數學家的故事》，了解圓周率的歷史背景和數學家的創新思維。

-觀看《圓周率的奧秘》視頻后，學生可以寫下自己的觀后感和對圓周率新認識的總結。

-教師可以布置以下拓展作業：

-研究并記錄圓周率π的已知位數，以及如何通過編程或數學公式來計算π的更多位數。

-設計一個簡單的實驗或計算，來估算π的近似值，并與其他同學分享結果。

-探索圓周率在日常生活或科學實