2024~2025學年度4月質量檢測高一數(shù)學全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，先將自己的姓名，準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內作答，寫在試卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)城均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黒；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結束后，請將試卷和答題卡一并上交.5.本類主要考查內容：北師大版必修第二冊第一章~第二章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列與角終邊相同的角為（）A. B. C. D.2.在中，，，且的面積為，則（）A.1 B. C.2 D.33.已知向量，.若，則的值為（）A.1 B. C. D.4.若向量，滿足，，且，則向量與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.5.已知，則的最小正周期為（）A. B. C. D.6.若非零向量，滿足，則在方向上的投影向量為（）A B. C. D.7.若將的圖象進行變換，使得其與的圖象重合，則下列變換正確的是（）A.先將的圖象向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的B.先將的圖象向左平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的C.先將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，再將圖象向左平移個單位D.先將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，再將圖象向右平移個單位8.如圖，在等腰梯形中，，，分別為，的中點，與交于點，則（）A. B.2 C. D.1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.若是第一象限角，則是銳角B.C.若，則為第三或第四象限角D.若為第二象限角，則為第一象限或第三象限角10.在中，角，，所對的邊分別為，，，下列結論正確的有（）A.若，則為等腰三角形B.已知，則C.已知，，，則最小內角的度數(shù)為D.若，，，則滿足條件三角形有兩個11.已知函數(shù)，則下列結論正確的是（）A.若且，則是的一條對稱軸B.若且點是的一個對稱中心，則的最小值為C.若且在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍為D.若，且方程在上恰有一解，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知某扇形的半徑為，圓心角為，則該扇形的面積為________.13.若為的外心，，則的值為________.14.已知函數(shù)在區(qū)間內既有最大值也有最小值，則的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟.15.已知為坐標軸原點，角始邊與軸的非負半軸重合，且終邊過點.（1）求與同向的單位向量；（2）求的值.16.已知內角，，所對的邊分別為，，，若.（1）求角；（2）若，，求面積.17.已知，為單位向量，且與的夾角為.（1）若與共線，求實數(shù)的值；（2）求的值；（3）若向量與的夾角為銳角，求實數(shù)的取值范圍.18.如圖，某大風車的半徑為2米，按逆時針方向勻速轉動，每12秒旋轉一周，它的最低點離地面0.5米.風車圓周上一點從最低點開始，運動秒后與地面的距離為米.（1）求函數(shù)的關系式；（2）求轉動一周，點距離地面不超過1.5米的