PAGEPAGE12025年人教版中數學全套復習題庫（精華版）eq\x(目錄)第一部分數與代數第一章數與式第1講實數83第2講代數式84第3講整式與分式85第1課時整式85第2課時因式分解86第3課時分式87第4講二次根式89第二章方程與不等式第1講方程與方程組90第1課時一元一次方程與二元一次方程組90第2課時分式方程91第3課時一元二次方程93第2講不等式與不等式組94第三章函數第1講函數與平面直角坐標系97第2講一次函數99第3講反比例函數101第4講二次函數103第二部分空間與圖形第四章三角形與四邊形第1講相交線和平行線106第2講三角形108第1課時三角形108第2課時等腰三角形與直角三角形110第3講四邊形與多邊形112第1課時多邊形與平行四邊形112第2課時特殊的平行四邊形114第3課時梯形116第五章圓第1講圓的基本性質118第2講與圓有關的位置關系120第3講與圓有關的計算122第六章圖形與變換第1講圖形的軸對稱、平移與旋轉124第2講視圖與投影126第3講尺規作圖127第4講圖形的相似130第5講解直角三角形132第三部分統計與概率第七章統計與概率第1講統計135第2講概率137第四部分中考專題突破專題一歸納與猜想140專題二方案與設計141專題三閱讀理解型問題143專題四開放探究題145專題五數形結合思想147基礎題強化提高測試中考數學基礎題強化提高測試1149中考數學基礎題強化提高測試2151中考數學基礎題強化提高測試3153中考數學基礎題強化提高測試4155中考數學基礎題強化提高測試5157中考數學基礎題強化提高測試61592025年中考數學模擬試題(一)1612025年中考數學模擬試題(二)165

第一部分數與代數第一章數與式第1講實數A級基礎題1．在－1,0,1,2這四個數中，既不是正數也不是負數的是()A．－1B．0C．1D．22．(2012年浙江湖州)－2的絕對值等于()A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．±23．(2011年貴州安順)－4的倒數的相反數是()A．－4B．4C．－eq\f(1,4)D.eq\f(1,4)4．(2012年廣東深圳)－3的倒數是()A．3B．－3C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)5．無理數－eq\r(3)的相反數是()A．－eq\r(3)B.eq\r(3)C.eq\f(1,\r(3))D．－eq\f(1,\r(3))6．下列各式，運算結果為負數的是()A．－(－2)－(－3)B．(－2)×(－3)C．(－2)2D．(－3)－37．某天最低氣溫是－5℃，最高氣溫比最低氣溫高8℃，則這天的最高氣溫是________℃.8．如果x－y＜0，那么x與y的大小關系是x____y(填“＜”或“＞”)．9．(2012年山東泰安)已知一粒米的質量是0.000021千克，這個數字用科學記數法表示為()A．21×10－4千克B．2.1×10－6千克C．2.1×10－5千克D．2.1×10－4千克10．(2012年河北)計算：|－5|－(eq\r(2)－3)0＋6×＋(－1)2.B級中等題11．(2012年貴州畢節)實數a，b在數軸上的位置如圖X1－1－1所示，下列式子錯誤的是()圖X1－1－1A．a<bB．|a|>|b|C．－a<－bD．b－a>012．北京時間2011年3月11日，日本近海發生9.0級強烈地震．本次地震導致地球當天自轉快了0.0000016秒．這里的0.0000016秒請你用科學記數法表示________________________秒．13．(2011年江蘇鹽城)將1，eq\r(,2)，eq\r(,3)，eq\r(,6)按下列方式排列．若規定(m，n)表示第m排從左向右第n個數，則(5,4)與(14,5)表示的兩數之積是________．14．計算：|－3eq\r(3)|－2cos30°－2－2＋(3－π)0.15．(2012年浙江紹興)計算：－22＋－2cos60°＋|－3|.C級拔尖題16．如圖X1－1－2，矩形ABCD的頂點A，B在數軸上，CD＝6，點A對應的數為－1，則點B所對應的數為__________．圖X1－1－217．(2012年廣東)觀察下列等式：第1個等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×；第2個等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×；第3個等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×；第4個等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×；…請解答下列問題：(1)按以上規律列出第5個等式：a5＝______________＝______________；(2)用含有n的代數式表示第n個等式：an＝______________＝______________(n為正整數)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．選做題18．(2012年浙江臺州)請你規定一種適合任意非零實數a，b的新運算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－eq\f(7,6)，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－eq\f(4,15)，…你規定的新運算a⊕b＝________(用a，b的一個代數式表示)．第2講代數式A級基礎題1．某省初中畢業學業考試的同學約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有()A．(15＋a)萬人B．(15－a)萬人C．15a萬人D.eq\f(15,a)萬人2．若x＝eq\r(m)－eq\r(n)，y＝eq\r(m)＋eq\r(n)，則xy的值是()A．2eq\r(m)B．2eq\r(n)C．m＋nD．m－n3．若x＝1，y＝eq\f(1,2)，則x2＋4xy＋4y2的值是()A．2B．4C.eq\f(3,2)D.eq\f(1,2)4．(2011年江蘇鹽城)已知a－b＝1，則代數式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．55．(2012年浙江寧波)已知實數x，y滿足eq\r(x－2)＋(y＋1)2＝0，則x－y等于()A．3B．－3C．1D．－16．(2011年河北)若|x－3|＋|y＋2|＝0，則x＋y的值為__________．7．(2010年湖北黃岡)通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機市話費標準按原標準每分鐘降低a元后，再次下調了20%，現在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘是____________元．8．已知代數式2a3bn＋1與－3am＋2b2是同類項，2m＋3n＝________.9．如圖X1－2－1，點A，B在數軸上對應的實數分別為m，n，則A，B間的距離是________(用含m，n的式子表示)．圖X1－2－110．(2011年浙江麗水)已知2x－1＝3，求代數式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．B級中等題11．(2012年云南)若a2－b2＝eq\f(1,4)，a－b＝eq\f(1,2)，則a＋b的值為()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．1D．212．(2012年浙江杭州)化簡eq\f(m2－16,3m－12)得____________；當m＝－1時，原式的值為________．13．(2011年浙江寧波)把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片[如圖X1－2－1(1)]不重疊的放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子底部[如圖X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖X1－2－1(2)中兩塊陰影部分的周長和是()圖X1－2－1A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm14．若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如a＋b＋c就是完全對稱式．下列三個代數式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全對稱式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③15．(2012年浙江麗水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，計算A2－B2.C級拔尖題16．(2012年山東東營)若3x＝4,9y＝7，則3x－2y的值為()A.eq\f(4,7)B.eq\f(7,4)C．－3D.eq\f(2,7)17．一組按一定規律排列的式子(a≠0)：－a2，eq\f(a5,2)，－eq\f(a8,3)，eq\f(a11,4)，…，則第n個式子是________(n為正整數)．選做題18．(2010年廣東深圳)已知，x＝2009，y＝2010，求代數式eq\f(x－y,x)÷的值．19．(2012年貴州遵義)如圖X1－2－3，從邊長為(a＋1)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則該矩形的面積是()圖X1－2－3A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．(a2－1)cm2第3講整式與分式第1課時整式A級基礎題1．(2012年江蘇南通)計算(－x)2·x3的結果是()A．x5B．－x5C．x6D．－x62．(2012年四川廣安)下列運算正確的是()A．3a－a＝3B．a2·a3＝a5C．a15÷a3＝a5(a≠0)D．(a3)3＝a63．(2012年廣東汕頭)下列運算正確的是()A．a＋a＝a2B．(－a3)2＝a5C．3a·a2＝a3D．(eq\r(2)a)2＝2a24．(2012年上海)在下列代數式中，系數為3的單項式是()A．xy2B．x3＋y3C．x3yD．3xy5．(2012年江蘇杭州)下列計算正確的是()A．(－p2q)3＝－p5q3B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2abC．3m2÷(3m－1)＝m－3m2D．(x2－4x)x－1＝x－46．(2011年山東日照)下列等式一定成立的是()A．a2＋a3＝a5B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(2ab2)3＝6a3b6D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab7．(2012年陜西)計算(－5a3)2的結果是()A．－10a5B．10a6C．－25a5D．25a68．(2011年湖北荊州)將代數式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式為()A．(x－2)2＋3B．(x＋2)2－4C．(x＋2)2－5D．(x＋2)2＋49．計算：(1)(eq\r(3)＋1)(eq\r(3)－1)＝____________；(2)(2012年山東德州)化簡：6a6÷3a3＝________.(3)(－2a)·＝________.10．化簡：(a＋b)2＋a(a－2b)．B級中等題11．已知一個多項式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則這個多項式是()A．－5x－1B．5x＋1C．13x－1D．13x＋112．(2011年安徽蕪湖)如圖X1－3－1，從邊長為(a＋4)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a＋1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()．圖X1－3－1A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(6a＋9)cm2D．(6a＋15)cm213．(2012年湖南株洲)先化簡，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.14．(2012年吉林)先化簡，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝eq\r(2).15．(2012年山西)先化簡，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－eq\r(3).C級拔尖題16．(2012年四川宜賓)將代數式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式為()A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋417．若eq\r(2x－y)＋|y＋2|＝0，求代數式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．選做題18．觀察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__________________________.……(1)請你按以上規律寫出第4個算式；(2)把這個規律用含字母的式子表示出來；(3)你認為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．19．(2012年江蘇蘇州)若3×9m×27m＝311，則m的值為____________．第2課時因式分解A級基礎題1．(2012年四川涼山州)下列多項式能分解因式的是()A．x2＋y2B．－x2－y2C．－x2＋2xy－y2D．x2－xy＋y22．(2012年山東濟寧)下列式子變形是因式分解的是()A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．(2012年內蒙古呼和浩特)下列各因式分解正確的是()A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)B．x2＋2x－1＝(x－1)C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)4．(2011年湖南邵陽)因式分解：a2－b2＝______.5．(2012年遼寧沈陽)分解因式：m2－6m＋9＝______.6．(2012年廣西桂林)分解因式：4x2－2x＝________.7．(2012年浙江麗水)分解因式：2x2－8＝________.8．(2012年貴州六盤水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________.9．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)[如圖X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一個矩形[如圖X1－3－2(2)]，根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證()圖X1－3－2A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b210．若m2－n2＝6且m－n＝3，則m＋n＝________.B級中等題11．對于任意自然數n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，為什么？12．(2012年山東臨沂)分解因式：a－6ab＋9ab2＝____________.13．(2012年四川內江)分解因式：ab3－4ab＝______________.14．(2012年山東濰坊)分解因式：x3－4x2－12x＝______________.15．(2012年江蘇無錫)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的結果是()A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)216．(2012年山東德州)已知：x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)－1，求eq\f(x2－2xy＋y2,x2－y2)的值．C級拔尖題17．(2012年江蘇蘇州)若a＝2，a＋b＝3，則a2＋ab＝________.18．(2012年湖北隨州)設a2＋2a－1＝0，b4－2b2－1＝0，且1－ab2≠0，則＝________.選做題19．分解因式：x2－y2－3x－3y＝______________.20．已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀．21．(2012年貴州黔東南州)分解因式x3－4x＝______________________.第3課時分式A級基礎題1．(2012年浙江湖州)要使分式eq\f(1,x)有意義，x的取值范圍滿足()A．x＝0B．x≠0C．x＞0D．x＜02．(2012年四川德陽)使代數式eq\f(\r(x),2x－1)有意義的x的取值范圍是()A．x≥0B．x≠eq\f(1,2)C．x≥0且x≠eq\f(1,2)D．一切實數3．在括號內填入適當的代數式，是下列等式成立：(1)eq\f(2,ab)＝eq\f(,2xa2b2)(2)eq\f(a3－ab2,a－b2)＝eq\f(a,a－b)4．約分：eq\f(56x3yz4,48x5y2z)＝____________；eq\f(x2－9,x2－2x－3)＝____________.5．已知eq\f(a－b,a＋b)＝eq\f(1,5)，則eq\f(a,b)＝__________.6．當x＝______時，分式eq\f(x2－2x－3,x－3)的值為零．7．(2012年福建漳州)化簡：eq\f(x2－1,x＋1)÷eq\f(x2－2x＋1,x2－x).8．(2012年浙江衢州)先化簡eq\f(x2,x－1)＋eq\f(1,1－x)，再選取一個你喜歡的數代入求值．9．先化簡，再求值：eq\f(x－2,x2－4)－eq\f(x,x＋2)，其中x＝2.10．(2012年山東泰安)化簡：÷eq\f(m,m2－4)＝____________________.B級中等題11．若分式eq\f(x－1,x－1x－2)有意義，則x應滿足的條件是()A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上結果都不對12．先化簡，再求值：÷eq\f(x＋2,x2－2x＋1).13．(2011年湖南常德)先化簡，再求值.÷eq\f(x－1,x＋1)，其中x＝2.14．(2012年四川資陽)先化簡，再求值：eq\f(a－2,a2－1)÷，其中a是方程x2－x＝6的根．C級拔尖題15．先化簡再求值：eq\f(ab＋a,b2－1)＋eq\f(b－1,b2－2b＋1)，其中eq\r(b－2)＋36a2＋b2－12ab＝0.選做題16．已知x2－3x－1＝0，求x2＋eq\f(1,x2)的值．17．(2012年四川內江)已知三個數x，y，z滿足eq\f(xy,x＋y)＝－2，eq\f(yz,z＋y)＝eq\f(3,4)，eq\f(zx,z＋x)＝－eq\f(3,4)，則eq\f(xyz,xy＋yz＋zx)的值為____________．第4講二次根式A級基礎題1．下列二次根式是最簡二次根式的是()A.eq\r(\f(1,2))B.eq\r(4)C.eq\r(3)D.eq\r(8)2．下列計算正確的是()A.eq\r(20)＝2eq\r(10)B.eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6)C.eq\r(4)－eq\r(2)＝eq\r(2)D.eq\r(－32)＝－33．若a＜1，化簡eq\r(a－12)－1＝()A．a－2B．2－aC．aD．－a4．(2012年廣西玉林)計算：3eq\r(2)－eq\r(2)＝()A．3B.eq\r(2)C．2eq\r(2)D．4eq\r(2)5．如圖X1－3－3，數軸上A、B兩點表示的數分別為－1和eq\r(3)，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為()圖X1－3－3A．－2－eq\r(3) B．－1－eq\r(3)C．－2＋eq\r(3) D．1＋eq\r(3)6．(2011年湖南衡陽)計算：eq\r(12)＋eq\r(3)＝__________.7．(2011年遼寧營口)計算eq\r(18)－2eq\r(\f(1,2))＝________.8．已知一個正數的平方根是3x－2和5x＋6，則這個數是__________．9．若將三個數－eq\r(3)，eq\r(7)，eq\r(11)表示在數軸上，其中能被如圖X1－3－4所示的墨跡覆蓋的數是__________．圖X1－3－410．(2011年四川內江)計算：eq\r(3)tan30°－(π－2011)0＋eq\r(8)－|1－eq\r(2)|.B級中等題11．(2011年安徽)設a＝eq\r(19)－1，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是()A．1和2B．2和3C．3和4D．4和512．(2011年山東煙臺)如果eq\r(2a－12)＝1－2a，則()A．a＜eq\f(1,2)B．a≤eq\f(1,2)C．a＞eq\f(1,2)D．a≥eq\f(1,2)13．(2011年浙江)已知m＝1＋eq\r(2)，n＝1－eq\r(2)，則代數式eq\r(m2＋n2－3mn)的值為()A．9B．±3C．3D．514．(2012年福建福州)若eq\r(20n)是整數，則正整數n的最小值為________．15．(2011年貴州貴陽)如圖X1－3－5，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是()圖X1－3－5A．2.5B．2eq\r(2)C.eq\r(3)D.eq\r(5)16．(2011年四川涼山州)計算：(sin30°)－2＋－|3－eq\r(18)|＋83×(－0.125)3.C級拔尖題17．(2012年湖北荊州)若eq\r(x－2y＋9)與|x－y－3|互為相反數，則x＋y的值為()A．3B．9C．12D．2718．(2011年山東日照)已知x，y為實數，且滿足eq\r(1＋x)－(y－1)eq\r(1－y)＝0，那么x2011－y2011＝______.選做題19．(2011年四川涼山州)已知y＝eq\r(2x－5)＋eq\r(5－2x)－3，則2xy的值為()A．－15B．15C．－eq\f(15,2)D.eq\f(15,2)

第二章方程與不等式第1講方程與方程組第1課時一元一次方程與二元一次方程組A級基礎題1．(2012年山東棗莊)“五一”節期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為2080元．設該電器的成本價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是()A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x×30%×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%2．(2012年廣西桂林)二元一次方程組的解是()A.B.C.D.3．(2012年湖南衡陽)為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍．若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得()A.B.C.D.4．(2012年貴州銅仁)銅仁市對城區主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設原有樹苗x棵，則根據題意列出方程正確的是()A．5(x＋21－1)＝6(x－1)B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x5．已知關于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，則m的值是________．6．方程組的解是__________．7．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴臺旅游人數達7.6萬人．我市某九年級一學生家長準備中考后全家3人去臺灣旅游，計劃花費20000元．設每人向旅行社繳納x元費用后，共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食．根據題意，列出方程為__________________．8．(2012年江蘇蘇州)我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家．有關數據顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的eq\f(1,5)，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800m3.問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)?B級中等題9．(2012年貴州黔西南)已知－2xm－1y3與eq\f(1,2)xnym＋n是同類項，那么(n－m)2012＝______.10．(2012年山東菏澤)已知是二元一次方程組的解則2m－n的算術平方根為()A．±2B.eq\r(2)C．2D．411．(2012年湖北咸寧)某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個共需____________元．12．(2011年內蒙古呼和浩特)解方程組：C級拔尖題13．如圖X2－1－1，直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，b)．(1)求b的值．(2)不解關于x，y的方程組請你直接寫出它的解．(3)直線l3：y＝nx＋m是否也經過點P？請說明理由．圖X2－1－114．(2012年江西南昌)小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯．媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨的單價上漲20%”；小明說：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(單位：元/斤)．選做題15．(2011年上海)解方程組：16．若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為()A．－eq\f(3,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)第2課時分式方程A級基礎題1．(2012年廣西北海)分式方程eq\f(7,x－8)＝1的解是()A．－1B．1C．8D．152．(2012年浙江麗水)把分式方程eq\f(2,x＋4)＝eq\f(1,x)化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)3．(2012年湖北隨州)分式方程eq\f(100,20＋v)＝eq\f(60,20－v)的解是()A．v＝－20B．v＝5C．v＝－5D．v＝204．(2012年四川成都)分式方程eq\f(3,2x)＝eq\f(1,x－1)的解為()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝45．(2012年四川內江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時間相同．已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設甲車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是()A.eq\f(30,x)＝eq\f(40,x－15)B.eq\f(30,x－15)＝eq\f(40,x)C.eq\f(30,x)＝eq\f(40,x＋15)D.eq\f(30,x＋15)＝eq\f(40,x)6．方程eq\f(x2－1,x＋1)＝0的解是________．7．(2012年江蘇連云港)今年6月1日起，國家實施了《中央財政補貼條例》，支持高效節能電器的推廣使用．某款定速空調在條列實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用1萬元所購買的此款空調臺數，條例實施后比條例實施前多10%，則條例實施前此款空調的售價為__________元．8．(2012年山東德州)解方程：eq\f(2,x2－1)＋eq\f(1,x＋1)＝1.9．(2012年江蘇泰州)當x為何值時，分式eq\f(3－x,2－x)的值比分式eq\f(1,x－2)的值大3?10．(2012年北京)據林業專家分析，樹葉在光合作用后產生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數相同．求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量．B級中等題11．(2012年山東萊蕪)對于非零實數a，b，規定a⊕b＝eq\f(1,b)－eq\f(1,a).若2⊕(2x－1)＝1，則x的值為()A.eq\f(5,6)B.eq\f(5,4)C.eq\f(3,2)D．－eq\f(1,6)12．(2012年四川巴中)若關于x的方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(x＋m,2－x)＝2有增根，則m的值是________．13．(2012年山東菏澤改編)我市某校為了創建書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書的本數相等．C級拔尖題15．(2012年江蘇無錫)某開發商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發商代為租賃5年，5年期滿后由開發商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購．投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%；方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用．(1)請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么(注：投資收益率＝eq\f(投資收益,實際投資額)×100%)?(2)對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？選做題14．(2012年山東日照)某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規定一次購買400個以上，可享受8折優惠．若給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優惠，同樣只需付款1936元．請問該學校九年級學生有多少人？15．(2012年湖北黃岡)某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場，服裝廠有A，B兩個制衣車間，A車間每天加工的數量是B車間的1.2倍，A，B兩車間共同完成一半后，A車間出現故障停產，剩下全部由B車間單獨完成，結果前后共用20天完成，求A，B兩車間每天分別能加工多少件．第3課時一元二次方程A級基礎題1．(2011年江蘇泰州)一元二次方程x2＝2x的根是()A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝－22．方程x2－4＝0的根是()A．x＝2B．x＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x＝43．(2011年安徽)一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．－1B．2C．1和2D．－1和24．(2012年貴州安順)已知1是關于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一個根，則m的值是()A．1B．－1C．0D．無法確定5．(2012年湖北武漢)若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩根，則x1＋x2的值是()A．－2B．2C．3D．16．(2012年湖南常德)若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有實數解，則m的取值范圍是()A．m≤－1B．m≤1C．m≤4D．m≤eq\f(1,2)7．(2012年江西南昌)已知關于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有兩個相等的實數根，則a的值是()A．1B．－1C.eq\f(1,4)D．－eq\f(1,4)8．(2012年上海)如果關于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常數)沒有實根，那么c的取值范圍是__________．9．(2011年山東濱州)某商品原售價為289元，經過連續兩次降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x,可列方程為________________________________________________________________________．10．解方程：(x－3)2＋4x(x－3)＝0.B級中等題11．(2012年內蒙古呼和浩特)已知：x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的兩個根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，則a，b的值分別是()A．a＝－3，b＝1B．a＝3，b＝1C．a＝－eq\f(3,2)，b＝－1D．a＝－eq\f(3,2)，b＝112．(2011年山東濰坊)關于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情況描述正確的是()A．k為任何實數，方程都沒有實數根B．k為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根C．k為任何實數，方程都有兩個相等的實數根D．根據k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數根、有兩個不相等的實數根和有兩個相等的實數根三種13．(2011年山東德州)若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的兩個實數根，則xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝__________.14．(2011年江蘇蘇州)已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩個實數根，則代數式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于________．15．(2012年山西)山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：(1)每千克核桃應降價多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？16．(2012年湖南湘潭)如圖X2－1－2，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25m)，現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2.X2－1－2C級拔尖題17．(2012年湖北襄陽)如果關于x的一元二次方程kx2－eq\r(2k＋1)x＋1＝0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是()A．k＜eq\f(1,2)B．k＜eq\f(1,2)且k≠0C．－eq\f(1,2)≤k＜eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)≤k＜eq\f(1,2)且k≠0選做題18．(2012年江蘇南通)設α，β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個根，則α2＋4α＋β＝________.19．三角形的每條邊的長都是方程x2－6x＋8＝0的根，則三角形的周長是________．第2講不等式與不等式組A級基礎題1．不等式3x－6≥0的解集為()A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤22．(2012年湖南長沙)一個不等式組的解集在數軸上表示出來如圖X2－2－1，則下列符合條件的不等式組為()圖X2－2－1A.B.C.D.3．函數y＝kx＋b的圖象如圖X2－2－2，則當y＜0時，x的取值范圍是()A．x＜－2B．x＞－2C．x＜－1D．x＞－1圖X2－2－2圖X2－3－34．直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖X2－2－3，則關于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為()A．x＞1B．x＜1C．x＞－2D．x＜－25．(2012年湖南湘潭)不等式組的解集為__________．6．若關于x的不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是________．7．(2012年江蘇揚州)在平面直角坐標系中，點P(m，m－2)在第一象限內，則m的取值范圍是________．8．不等式組的整數解是____________．9．(2012年江蘇蘇州)解不等式組：10．某校志愿者團隊在重陽節購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人．如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得1盒．(1)設敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒(用含x的代數式表示)?(2)該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？B級中等題11．(2012年湖北荊門)已知點M(1－2m，m－1)關于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是()12．(2012年湖北恩施)某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中損失10%，假設不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高()A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%13．(2012年湖北黃石)若關于x的不等式組有實數解，則實數a的取值范圍是____________．14．為了對學生進行愛國主義教育，某校組織學生去看演出，有甲、乙兩種票，已知甲、乙兩種票的單價比為4∶3，單價和為42元．(1)甲乙兩種票的單價分別是多少元？(2)學校計劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學生首先觀看，且規定購買甲種票必須多于15張，有哪幾種購買方案？C級拔尖題15．試確定實數a的取值范圍，使不等式組恰有兩個整數解．16．(2012年四川德陽)今年南方某地發生特大洪災，政府為了盡快搭建板房安置災民，給某廠下達了生產A種板材48000m2和B種板材24000m2的任務．(1)如果該廠安排210人生產這兩種板材，每人每天能生產A種板材60m2或B種板材40m2.請問：應分別安排多少人生產A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產任務？(2)某災民安置點計劃用該廠生產的兩種板材搭建甲、乙兩種規格的板房共400間，已知建設一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數如下表所示：板房A種板材/m2B種板材/m2安置人數/人甲型1086112乙型1565110問這400間板房最多能安置多少災民？選做題17．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則實數a的取值范圍為______．18．(2011年福建泉州)某電器商城“家電下鄉”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進價(元/臺)23201900售價(元/臺)24201980(1)按國家政策，農民購買“家電下鄉”產品享受售價13%的政府補貼．農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？(2)為滿足農民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的eq\f(5,6).若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應該購進冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？

第三章函數第1講函數與平面直角坐標系A級基礎題1．(2012年山東荷澤)點(－2,1)在平面直角坐標系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2012年四川成都)在平面直角坐標系xOy中，點P(－3,5)關于y軸的對稱點的坐標為()A．(－3，－5)B．(3,5)C．(3，－5)D．(5，－3)3．已知y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標為()A．(3,0)B．(0,3)C．(0,3)或(0，－3)D．(3,0)或(－3,0)4．(2012年浙江紹興)在如圖X3－1－1所示的平面直角坐標系內，畫在透明膠片上的?ABCD，點A的坐標是(0,2)．現將這張膠片平移，使點A落在點A′(5，－1)處，則此平移可以是()圖X3－1－1A．先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B．先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移4個單位，再向下平移1個單位D．先向右平移4個單位，再向下平移3個單位5．(2011年山東棗莊)在平面直角坐標系中，點P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．(2012年湖北孝感)如圖X3－1－2，△ABC在平面直角坐標系中第二象限內，頂點A的坐標是(－2,3)，先把△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關于x軸的對稱圖形△A2B2C2，則頂點A2的坐標是()圖X3－1－2A．(－3,2)B．(2，－3)C．(1，－2)D．(3，－1)7．(2012年貴州畢節)如圖X3－1－3，在平面直角坐標系中，以原點O為中心，將△ABO擴大到原來的2倍，得到△A′B′O.若點A的坐標是(1,2)，則點A′的坐標是()圖X3－1－3A．(2,4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)8．(2011年浙江衢州)小亮同學騎車上學，路上要經過平路、下坡、上坡和平路(如圖X3－1－4)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1、v2、v3，且v1<v2<v3，則小亮同學騎車上學時，離家的路程s與所用時間t的函數關系圖象可能是()圖X3－1－49．(2012年山東濰坊)甲、乙兩位同學用圍棋子做游戲，如圖X3－1－5，現輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也成軸對稱圖形．則下列下子方法不正確的是()[說明：棋子的位置用數對表示，如A點在(6,3)]圖X3－1－5A．黑(3,7)；白(5,3)B．黑(4,7)；白(6,2)C．黑(2,7)；白(5,3)D．黑(3,7)；白(2,6)10．(2011年山東德州)點P(1,2)關于原點的對稱點P′的坐標為__________．B級中等題11．(2012年四川瀘州)將點P(－1,3)向右平移2個單位長度得到點P′，則點P′的坐標為________．12．(2012年四川內江)已知點A(1,5)，B(3，－1)，點M在x軸上，當AM－BM最大時，點M的坐標為____________．13．(2012年四川達州)將邊長分別為1,2,3,4，…，19,20的正方形置于直角坐標系第一象限，如圖X3－1－6中的方式疊放，則按圖示規律排列的所有陰影部分的面積之和為__________．圖X3－1－6圖X3－1－714．(2012年江蘇南京)在平面直角坐標系中，規定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換．如圖X3－1－7，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC經過連續九次這樣的變換得到△A′B′C′，則點A的對應點A′的坐標是__________．15．(2012年吉林)在平面直角坐標系中，點A關于y軸的對稱點為點B，點A關于原點O的對稱點為點C.(1)若點A的坐標為(1,2)，請你在給出的圖X3－1－8，坐標系中畫出△ABC.設AB與y軸的交點為D，則eq\f(S△ADO,S△ABC)＝__________；(2)若點A的坐標為(a，b)(ab≠0)，則△ABC的形狀為____________．圖X3－1－8C級拔尖題16．(2011年貴州貴陽)【閱讀】在平面直角坐標系中，以任意兩點P(x1，y1)、Q(x2，y2)為端點的線段中點坐標為.【運用】(1)如圖X3－1－9，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為(4,3)，求點M的坐標；(2)在直角坐標系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三點，另有一點D與點A，B，C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．圖X3－1－9選做題17．(2012年江蘇蘇州)已知在平面直角坐標系中放置了5個如圖X3－1－10所示的正方形(用陰影表示)，點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上．若正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則點A3到x軸的距離是()圖X3－1－10A.eq\f(\r(3)＋3,18)B.eq\f(\r(3)＋1,18)C.eq\f(\r(3)＋3,6)D.eq\f(\r(3)＋1,6)

第2講一次函數A級基礎題1．(2011年江西)已知一次函數y＝－x＋b的圖象經過第一、二、四象限，則b的值可能是()A．－2B．－1C．0D．22．(2011年重慶)直線y＝x－1的圖象經過的象限是()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限3．(2011年廣西桂林)直線y＝kx－1一定經過點()A．(1,0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)4．(2011年湖南懷化)在平面直角坐標系中，把直線y＝x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為()A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝xD．y＝x－25．(2011年黑龍江牡丹江)在平面直角坐標系中，點O為原點，直線y＝kx＋b交x軸于點A(－2,0)，交y軸于點B.若△AOB的面積為8，則k的值為()A．1B．2C．－2或4D．4或－46．(2011年湖南張家界)關于的一次函數y＝kx＋k2＋1的圖象可能是()7．(2011年山東濟南)一次函數y＝(k－2)x＋b的圖象如圖X3－2－1所示，則k的取值范圍是()圖X3－2－1A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜38．(2011年湖南懷化)一次函數y＝－2x＋3中，y的值隨x值增大而__________(填“增大”或“減小”)．9．(2011年浙江義烏)一次函數y＝2x－1的圖象經過點(a,3)，則a＝________.10．(2012年江蘇淮安)國家和地方政府為了提高農民種糧的積極性，每畝地每年發放種糧補貼120元．種糧大戶老王今年種了150畝地，計劃明年再承租50～150畝土地種糧以增加收入．考慮各種因素，預計明年每畝種糧成本y(單位：元)與種糧面積x(單位：畝)之間的函數關系如圖X3－2－2所示：(1)今年老王種糧可獲得補貼多少元？(2)根據圖象，求y與x之間的函數關系式．圖X3－2－2B級中等題11．(2012年山西)如圖X3－2－3，一次函數y＝(m－1)x－3的圖象分別與x軸、y軸的負半軸相交于A，B，則m的取值范圍是()圖X3－2－3A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞012．(2012年廣西玉林)一次函數y＝mx＋|m－1|的圖象過點(0,2)且y隨x的增大而增大，則m＝()A．－1B．3C．1D．－1或313．如圖X3－2－4，直線y1＝eq\f(x,2)與y2＝－x＋3相交于點A，若y1＜y2，那么()A．x＞3B．x＜2C．x＞1D．x＜1圖X3－2－4圖X3－2－514．(2012年湖南衡陽)如圖經3－2－5，一次函數y＝kx＋b的圖象與正比例函數y＝2x的圖象平行且經過點A(1，－2)，則kb＝________.15．(2012年湖北恩施)小丁每天從報社以每份0.5元買進報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，賣不完，當天可退回，但只按0.2元退給，如果平均每天賣出x，純收入為y.(1)求y與x之間的函數關系式(要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)如果每月按30天計算，小丁至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？C級拔尖題圖X3－2－616．(2012年廣西北海)如圖X3－2－6，點A的坐標為(－1,0)，點B在直線y＝2x－4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是__________．17．某商店經營一種小商品，進價為每件20元，據市場分析，在一個月內，售價定為每件25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件．(1)當售價定為每件30元時，一個月可獲利多少元？(2)當售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？18．(2011年山東濟寧)“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如下表：類別彩電(元/臺)冰箱(元/臺)洗衣機(元/臺)進價200016001000售價220018001100(1)若全部資金用來購買彩電和洗衣機共100臺，問商家可以購買彩電和洗衣機各多少臺？(2)若在現有資金160000元允許的范圍內，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數和冰箱臺數相同，且購買洗衣機的臺數不超過購買彩電的臺數，請你算一算有幾種進貨方案？哪種進貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？請求出最大利潤(利潤＝售價－進價)．選做題19．(2012年湖北武漢)在平面直角坐標系中，直線y＝kx＋3經過點A(－1,1)，求關于x的不等式kx＋3＜0的解集．20．某電器商城“家電下鄉”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進價(元/臺)23201900售價(元/臺)24201980(1)按國家政策，農民購買“家電下鄉”產品享受售價13%的政府補貼．農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？(2)為滿足農民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的eq\f(5,6).若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應該購進冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？第3講反比例函數A級基礎題1．(2011年甘肅蘭州)如圖X3－3－1，某反比例函數的圖象過點(－2,1)，則此反比例函數表達式為()圖X3－3－1A．y＝eq\f(2,x)B．y＝－eq\f(2,x)C．y＝eq\f(1,2x)D．y＝－eq\f(1,2x)2．(2011年山東棗莊)對反比例函數y＝eq\f(1,x)，下列結論中不正確的是()A．圖象經過點(－1，－1)B．圖象在第一、三象限C．當x>1時，0<y<1D．當x<0時，y隨著x的增大而增大3．(2012年江蘇南京)若反比例函數y＝eq\f(k,x)與一次函數y＝x＋2的圖象沒有交點，則k的值可能是()A．－2B．－1C．1D．24．(2012年山西)已知直線y＝ax(a≠0)與雙曲線y＝eq\f(k,x)(k≠0)的一個交點坐標為(2,6)，則它們的另一個交點坐標是()A．(－2,6)B．(－6，－2)C．(－2，－6)D．(6,2)5．(2012年江蘇淮安)已知反比例函數的圖象y＝eq\f(m－1,x)如圖X3－3－2所示，則實數m的取值范圍是()圖X3－3－2A．m>1B．m>0C．m<1D．m<06．(2012年江蘇無錫)若雙曲線y＝eq\f(k,x)與直線y＝2x＋1一個交點的橫坐標為－1，則k的值為()A．－1B．1C．－2D．27．(2012年四川南充)矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數關系用圖象表示大致為()8．(2012年四川達州)一次函數y1＝kx＋b(k≠0)與反比例函數y2＝eq\f(m,x)(m≠0)，在同一直角坐標系中的圖象如圖X3－3－3所示，若y1>y2，則x的取值范圍是()圖X3－3－3A．－2<x<0或x>1B．x<－2或0<x<1C．x>1D．－2<x<19．(2012年四川瀘州)已知反比例函數y＝eq\f(k,x)的圖象經過點(1，－2)，則k＝________.10．(2012年貴州黔西南州)已知反比例函數的圖象經過點(m,2)和(－2,3)，則m的值為__________．11．(2012年內蒙古呼和浩特)如圖X3－3－4，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝eq\f(6,x)(x>0)的圖象交于A(m,6)，B(n,3)兩點．(1)求一次函數的解析式；(2)根據圖象直接寫出，當kx＋b－eq\f(6,x)>0時，x的取值范圍．圖X3－3－4B級中等題12．(2012年山東青島)點A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函數y＝eq\f(－3,x)的圖象上，若x1<x2<0<x3，則y1，y2，y3的大小關系是()A．y3<y1<y2B．y1<y2<y3C．y3<y2<y1D．y2<y1<y313．(2011年貴州貴陽)如圖X3－3－5，反比例函數y1＝eq\f(k1,x)和正比例函數y2＝k2x的圖象交于A(－1，－3)，B(1,3)兩點，若eq\f(k1,x)＞k2x，則x的取值范圍是()A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞1圖X3－3－5圖X3－3－614．(2012年江蘇連云港)如圖X3－3－6，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝eq\f(k2,x)交于A，B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1x＜eq\f(k2,x)＋b的解集是____________．圖X3－3－715．(2011年湖北黃岡)如圖X3－3－7，點A在雙曲線y＝eq\f(k,x)上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB＝2，則k＝________.16．(2012年四川巴中)如圖X3－3－8在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1＝k1x＋1的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，與反比例y2＝eq\f(k2,x)的圖象分別交于點M，N，已知△AOB的面積為1，點M的縱坐標為2.(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)直接寫出y1＞y2時，x取值范圍．圖X3－3－8C級拔尖題17．(2012年廣西玉林)如圖X3－3－9，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線y＝eq\f(k,x)的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E.(1)填空：雙曲線的另一支在第________象限，k的取值范圍是________；(2)若點C的坐標為(2,2)，當點E在什么位置時？陰影部分面積S最小？(3)若eq\f(OD,OC)＝eq\f(1,2)，S△OAC＝2，求雙曲線的解析式．圖X3－3－918．(2012年安徽)甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？(2)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(400≤x＜600)元，優惠后得到商家的優惠率為p(p＝eq\f(優惠金額,購買商品的總金額))，寫出p與x之間的函數關系式，并說明p隨x的變化情況；(3)品牌、質量、規格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x(200≤x＜400)元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．選做題19．(2012年浙江嘉興)如圖X3－3－10，一次函數y1＝kx＋b的圖象與反比例函數y2＝eq\f(m,x)的圖象相交于點A(2,3)和點B，與x軸相交于點C(8,0)．(1)求這兩個函數的解析式；(2)當x取何值時，y1>y2.圖X3－3－1020．(2012年四川攀枝花)據媒體報道，近期“手足口病”可能進入發病高峰期，某校根據《學校衛生工作條例》，為預防“手足口病”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內空氣中每立方米含藥量(單位；毫克)與燃燒時間(單位；分鐘)之間的關系如圖X3－3－11所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分)，根據圖象所示信息，解答下列問題：(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍；(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內，師生不能進入教室？圖X3－3－11第4講二次函數A級基礎題1．(2011年上海)拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點坐標是()A．(2，－3)B．(－2,3)C．(2,3)D．(－2，－3)2．(2012年山東泰安)將拋物線y＝3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為()A．y＝3(x＋2)2＋3B．y＝3(x－2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3D．y＝3(x－2)2－33．(2011年重慶)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐標系中的位置如圖X3－4－1所示，則下列結論中，正確的是()A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c＞0圖X3－4－1圖X3－4－24．(2012年山東泰安)二次函數y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖X3－4－2，則一次函數y＝mx＋n的圖象經過()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．(2012年山東濟南)如圖X3－4－3，二次函數的圖象經過(－2，－1)，(1,1)兩點，則下列關于此二次函數的說法正確的是()A．y的最大值小于0B．當x＝0時，y的值大于1C．當x＝－1時，y的值大于1D．當x＝－3時，y的值小于0圖X3－4－3圖X3－4－46．(2012年山東日照)二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖X3－4－4所示，給出下列結論：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正確的是()A．①②B．②③C．③④D．①④7．(2011年廣西玉林)已知拋物線y＝－eq\f(1,3)x2＋2，當1≤x≤5時，y的最大值是()A．2B.eq\f(2,3)C.eq\f(5,3)D.eq\f(7,3)8．(2012年山東濱州)拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標軸的交點個數是()A．3B．2C．1D．09．(2011年江蘇淮安)拋物線y＝x2－2x－3的頂點坐標是__________．10．(2012年山東棗莊)二次函數y＝x2－2x－3的圖象如圖X3－4－5所示．當y＜0時，自變量x的取值范圍是____________．圖X3－4－511．(2011年江蘇鹽城)已知二次函數y＝－eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2).(1)在如圖X3－4－6的直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；(2)根據圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數關系式．圖X3－4－6B級中等題12．(2012年山東棗莊)拋物線y＝ax2＋bx－3經過點(2,4)，則代數式8a＋4b＋1的值為()A．3B．9C．15D．－1513．(2011年湖北襄陽)已知二次函數y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是()A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠314．(2011年甘肅蘭州)如圖X3－4－7所示的二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你認為其中錯誤的有()A．2個B．3個C．4個D．1個圖X3－4－7圖X3－4－815．(2011年安徽蕪湖)二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖X3－4－8所示，則反比例函數y＝eq\f(a,x)與一次函數y＝bx＋c在同一坐標系中的大致圖象是()ABCD16．某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個．(1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是__________元；這種籃球每月的銷售量是__________個；(用含x的代數式表示)(2)8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并求出此時籃球的售價應定為多少元．C級拔尖題17．(2012年山東濟南)如圖X3－4－10，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸相交于點A(－3,0)，B(－1,0)，與y軸相交于點C，⊙O1為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點D.(1)求拋物線的解析式；(2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半徑；(3)如圖X3－4－11，拋物線的頂點為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點，若點N在坐標平面內，滿足△BMN∽△BPC，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．圖X3－4－10圖X3－4－1118．(2012年廣東肇慶)已知二次函數y＝mx2＋nx＋p圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0<x2，與y軸交于點C，O為坐標原點，tan∠CAO－tan∠CBO＝1.(1)求證：n＋4m＝0；(2)求m，n的值；(3)當p>0且二次函數圖象與直線y＝x＋3僅有一個交點時，求二次函數的最大值．選做題19．(2012年浙江溫州)如圖X3－4－12，經過原點的拋物線y＝－x2＋2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A.過點P(1，m)作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B.記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C(B，C不重合)．連結CB，CP.(1)當m＝3時，求點A的坐標及BC的長；(2)當m>1時，連結CA，問m為何值時CA⊥CP?(3)過點P作PE⊥PC且PE＝PC，問是否存在m，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并寫出相對應的點E坐標；若不存在，請說明理由．圖X3－4－1220．(2012年廣東廣州)如圖X3－4－13，拋物線y＝－eq\f(3,8)x2－eq\f(3,4)x＋3與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C.(1)求點A，B的坐標；(2)設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標；(3)若直線l過點E(4,0)，M為直線l上的動點，當以A，B，M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式．圖X3－4－13

第二部分空間與圖形第四章三角形與四邊形第1講相交線和平行線A級基礎題1．(2012年廣西桂林)如圖X4－1－1，與∠1是內錯角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5圖X4－1－1圖X4－1－22．(2012年福建福州)如圖X4－1－2，直線a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度數是()A．50°B．60°C．70°D．80°3．(2012年吉林長春)如圖X4－1－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°.D為邊CA延長線上的一點，DE∥AB，∠ADE＝42°，則∠B的大小為()A．42°B．45°C．48°D．58°圖X4－1－3圖X4－1－44．如圖X4－1－4，已知直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°.則∠3＝()A．100°B．60°C．40°D．20°5．(2012年浙江麗水)如圖X4－1－5，小明在操場上從點A出發，先沿南偏東30°方向走到點B，再沿南偏東60°方向走到點C.這時，∠ABC的度數是()A．120°B．135°C．150°D．160°圖X4－1－5圖X4－1－66．(2012年四川內江)如圖X4－1－6，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，則∠3＝()A．100°B．105°C．110°D．115°7．下列命題中，屬于真命題的是()A．相等的角是直角B．不相交的兩條線段平行C．兩直線平行，同位角互補D．經過兩點有且只有一條直線8．(2012年四川宜賓)如圖X4－1－7，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，則∠4＝________.圖X4－1－7圖X4－1－89．(2012年浙江湖州)如圖X4－1－8，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，點F在BC的延長線上，