《分數乘除混合運算應用題》（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學西師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：分數乘除混合運算應用題

2.教學年級和班級：六年級（1）班

3.授課時間：2024年10月25日星期三第2節課

4.教學時數：1課時

??今天，我們要帶領六年級（1）班的同學們一起走進分數乘除混合運算應用題的奇妙世界。??通過本節課的學習，希望能幫助同學們掌握解題技巧，提高解決實際問題的能力。??讓我們一起加油，開啟數學之旅吧！????核心素養目標培養學生運用數學語言表達現實世界問題的能力，提升邏輯推理和數學建模的核心素養。通過解決分數乘除混合運算應用題，鍛煉學生分析問題和解決問題的能力，增強數學思維和數學應用意識。同時，培養學生的合作學習能力和創新精神，使學生在實踐中感受數學的趣味性和實用性。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

六年級的學生在之前的學習中已經掌握了分數的加減乘除運算，對分數的意義和性質有了基本的理解。他們已經能夠進行簡單的分數運算，并解決一些基本的分數應用題。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

六年級學生對數學學習仍保持較高的興趣，尤其是對于那些能夠解決實際問題的數學題。他們的數學思維能力逐漸增強，能夠通過觀察、分析和推理來解決問題。在學習風格上，部分學生可能更傾向于獨立思考，而另一些學生則可能更愿意與他人合作學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在解決分數乘除混合運算應用題時，可能會遇到以下困難和挑戰：首先，對運算順序的理解和應用可能會出現混淆，特別是在涉及分數和小數的混合運算時。其次，學生可能難以將實際問題轉化為數學模型，缺乏解決復雜問題的策略。此外，部分學生可能在面對較難的題目時缺乏耐心，容易產生挫敗感。針對這些挑戰，教學中需要通過具體例題的講解、小組討論和多次練習來幫助學生克服。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（電腦、投影儀）、實物教具（如分數卡片、小立方體）、白板或黑板

-課程平臺：學校內部數學教學平臺

-信息化資源：分數乘除混合運算應用題的電子教案、在線習題庫、相關數學教育軟件

-教學手段：PPT演示、小組合作學習、實物操作演示、課堂練習、課后拓展作業教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-開場白：同學們，你們還記得我們之前學習的分數加減乘除運算嗎？今天，我們將一起探索分數乘除混合運算的應用題，看看這些運算如何幫助我們解決實際問題。

-激發興趣：想象一下，如果你是餐廳的老板，需要計算一道菜的成本，你會怎么用分數運算來計算呢？讓我們一起開啟今天的探索之旅吧！

2.新課講授（用時15分鐘）

-例題講解：首先，我將通過一個簡單的應用題，展示如何將實際問題轉化為分數乘除混合運算的形式。

-例題：小明有5個蘋果，他吃了1/4，然后又吃了剩下的1/3，請問小明一共吃了多少個蘋果？

-分析：引導學生觀察題目，理解題目中的信息，并分析運算步驟。

-運算順序規則：接著，我會講解分數乘除混合運算的順序規則，并通過實際例子幫助學生記憶。

-例題：計算2/3×1/2÷1/4。

-分析：展示如何根據運算順序進行計算，并解釋原因。

-運算技巧：最后，我會介紹一些解決分數乘除混合運算應用題的技巧，如通分、約分等。

-技巧1：通分可以使計算更簡單。

-技巧2：約分可以減少計算量。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-小組合作：將學生分成小組，每個小組選擇一個分數乘除混合運算應用題進行討論和解答。

-實物操作：使用分數卡片或小立方體，讓學生通過實際操作來體驗分數乘除運算的過程。

-課堂競賽：設置一個簡單的競賽環節，鼓勵學生快速準確地解答應用題。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-學生提出問題：鼓勵學生在小組內提出自己在解題過程中遇到的問題，如如何理解題意、如何選擇合適的運算順序等。

-小組內討論：小組內成員分享自己的解題思路，互相解答疑問。

-小組代表分享：每個小組選出一個代表，向全班分享他們的解題過程和結果。

5.總結回顧（用時5分鐘）

-重難點強調：回顧本節課的重點和難點，如分數乘除混合運算的順序規則和解決實際問題的方法。

-舉例說明：通過具體的例子，讓學生再次確認如何將實際問題轉化為數學表達式，并運用所學知識進行計算。

-課后作業：布置一些分數乘除混合運算應用題，讓學生課后練習，鞏固所學知識。

整個教學流程用時共計45分鐘，確保了課堂內容的充實和學生的積極參與。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握程度：

-學生能夠熟練運用分數乘除混合運算的順序規則進行計算。

-學生能夠將實際問題轉化為分數乘除混合運算的形式，并準確解答應用題。

-學生掌握了通分、約分等分數運算技巧，能夠簡化計算過程。

2.能力提升：

-學生在解決分數乘除混合運算應用題的過程中，邏輯推理能力得到鍛煉。

-學生通過小組合作學習，提高了團隊協作和溝通能力。

-學生在遇到困難時，能夠主動尋求解決方法，培養了獨立思考和解決問題的能力。

3.學習興趣和自信心：

-學生通過實際問題的解決，體會到數學在生活中的應用價值，激發了學習興趣。

-學生在掌握新知識后，自信心得到提升，敢于面對挑戰。

-學生在課堂上的積極參與和互動，增強了學習動力。

4.實踐應用能力：

-學生能夠將所學知識應用于實際生活，如購物、烹飪等場景。

-學生在解決實際問題過程中，學會了如何分析問題、制定解決方案，并評估結果。

-學生在遇到類似問題時，能夠迅速運用所學知識進行解決。

5.評價與反思：

-學生能夠對自己的學習過程進行評價，總結經驗教訓，不斷改進學習方法。

-學生在解題過程中，學會了反思自己的思維過程，找出不足之處，提高解題效率。

-學生能夠根據評價結果，調整學習策略，提高學習效果。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.案例教學法：在講解分數乘除混合運算應用題時，我嘗試引入實際案例，如烹飪、購物等，讓學生在解決實際問題的過程中學習數學知識，這樣不僅提高了學生的學習興趣，還增強了知識的實用性。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體課件展示分數運算的動態過程，幫助學生直觀理解運算步驟，同時通過動畫和視頻，使抽象的數學概念更加具體化，提高了學生的學習效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生個體差異：在教學過程中，我發現學生的接受能力和學習進度存在較大差異，部分學生對于分數乘除混合運算的理解和應用較為困難。

2.實踐活動參與度：雖然設計了小組合作和實踐活動，但部分學生參與度不高，可能是由于對數學學習缺乏興趣或自信心不足。

3.評價方式單一：目前主要依靠課堂練習和課后作業來評價學生的學習效果，缺乏多元化的評價方式，無法全面了解學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.個性化教學：針對學生個體差異，我將嘗試采用分層教學的方法，為不同層次的學生提供相應的學習資源和支持，確保每個學生都能在原有基礎上有所提高。

2.提高實踐活動參與度：為了提高學生參與實踐活動的積極性，我計劃在活動中設置更多趣味性和挑戰性的任務，同時鼓勵學生提出自己的問題和解決方案，增強他們的主人翁意識。

3.多元化評價方式：除了傳統的課堂練習和作業，我還將引入課堂表現、小組合作、自我評價等多種評價方式，以更全面地了解學生的學習情況，并根據評價結果調整教學策略。此外，我還將鼓勵學生進行自我反思，幫助他們更好地認識自己的學習過程和成果。板書設計①分數乘除混合運算應用題概述

-關鍵詞：分數、乘除、混合運算、應用題

-知識點：分數乘除的基本概念和運算規則

②運算順序規則

-關鍵詞：先乘除后加減、括號內優先

-知識點：分數乘除混合運算的順序原則

③實際問題轉化

-關鍵詞：理解題意、建立數學模型

-知識點：將實際問題轉化為分數乘除運算問題的步驟和方法

④運算技巧

-關鍵詞：通分、約分

-知識點：簡化分數乘除運算的計算技巧

⑤應用題解題步驟

-關鍵詞：分析、列式、計算、檢查

-知識點：解決分數乘除混合運算應用題的具體步驟

⑥實例分析

-關鍵詞：實例、分析、解答

-知識點：通過實例展示解題過程和思路

⑦總結

-關鍵詞：重點、難點、方法、應用

-知識點：對本節課重點知識、難點內容的總結，以及學習方法的應用指導課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它有助于教師了解學生的學習情況，及時調整教學策略，同時也能激發學生的學習興趣和動力。以下是我對課堂評價的具體實施方法：

1.課堂提問

-通過提問，我可以了解學生對知識的掌握程度，以及他們是否能夠靈活運用所學知識解決問題。

-提問方式包括直接提問、分組討論后的提問等，以確保每個學生都有機會參與。

-例如，在講解分數乘除混合運算應用題時，我會提問：“如果小明有3個蘋果，他吃了1/3，然后又吃了剩下的1/2，他一共吃了多少個蘋果？”通過這個問題，我可以觀察學生是否能夠正確列出算式并進行計算。

2.觀察學生表現

-在課堂上，我會密切觀察學生的參與度、注意力集中程度以及解題過程中的思考過程。

-通過觀察，我可以發現哪些學生可能需要額外的幫助，或者哪些學生已經掌握了知識點。

-例如，在小組合作活動中，我會注意觀察學生是否積極參與討論，是否能夠正確運用所學知識解決問題。

3.課堂測試

-定期進行課堂測試，可以評估學生對知識的掌握程度，并及時發現學習中的漏洞。

-測試形式可以是選擇題、填空題或者簡答題，以適應不同類型的學習內容和學生的學習風格。

-例如，在講解完分數乘除混合運算后，我會進行一次小測驗，測試學生對運算順序和計算技巧的掌握情況。

4.作業評價

-對學生的作業進行認真批改和點評，是課堂評價的延伸。

-在批改作業時，我會關注學生的解題過程、計算準確性和對知識的理解程度。

-例如，在布置了分數乘除混合運算應用題的作業后，我會仔細檢查每個學生的解答，并給出具體的反饋，指出他們的錯誤和改進點。

5.及時反饋

-無論是課堂提問、觀察還是測試，我都會及時給予學生反饋。

-反饋可以是正面的鼓勵，也可以是具體的指導和建議，幫助學生改進學習方法。

-例如，對于解題正確但計算過程復雜的學生，我會建議他們嘗試使用更簡便的方法，以提高計算效率。

6.鼓勵學生

-在評價過程中，我會鼓勵學生不斷努力，特別是對于那些在數學學習上遇到困難的學生。

-我會強調努力和進步的重要性，而不是僅僅關注成績。

-例如，對于在測試中表現不佳的學生，我會說：“你的努力是看得見的，繼續加油，我相信你下次會有更好的表現。”重點題型整理1.分數乘法應用題

-題型描述：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。

-例題：如果小華的書的1/3是歷史書，他有15本書，那么小華有多少本歷史書？

-答案：小華的歷史書數量為15×1/3=5本。

2.分數除法應用題

-題型描述：已知一個數是另一個數的幾分之幾，求另一個數。

-例題：小明的錢數是媽媽的1/4，如果小明有12元，那么媽媽有多少錢？

-答案：媽媽的錢數為12÷1/4=48元。

3.分數乘除混合運算應用題

-題型描述：同時涉及分數乘法和除法的應用題。

-例題：小紅的儲蓄罐里有20元，她買了一個玩具后，剩下的錢數的1/2用來買書，請問小紅買書花了多少錢？

-答案：小紅買書花的錢為20×1/2=10元。

4.分數與整數混合運算應用題

-題型描述：分數與整數之間的乘除運算應用題。

-例題：小華有15個蘋果，他吃掉了1/3