2023六年級數學上冊二比和比例3簡單應用（一）教學設計冀教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2023六年級數學上冊二比和比例3簡單應用（一）教學設計

2.教學年級和班級：六年級1班

3.授課時間：2023年10月25日星期三上午第二節課

4.教學時數：1課時

??今天我們要一起走進“比和比例”的世界，探索簡單應用（一）的奧秘。讓我們帶著好奇心，開啟這場數學之旅吧！????核心素養目標1.培養學生運用比和比例知識解決實際問題的能力，提高數學應用意識。

2.培養學生觀察、分析、推理和歸納的能力，發展邏輯思維。

3.強化學生數感、空間觀念和數據分析能力，提升數學素養。教學難點與重點1.教學重點，

①理解和掌握比例的基本性質，能夠正確運用比例關系解決問題。

②學會根據實際問題建立比例模型，并能夠進行相應的計算和推導。

2.教學難點，

①理解比例在解決實際問題中的應用，將實際問題轉化為比例問題。

②掌握解決比例問題的策略，如交叉相乘、比例分配等，并能靈活運用。

③在復雜情境中識別和提取有效信息，建立正確的數學模型。

④培養學生的邏輯推理能力，能夠從比例關系中推斷出未知量。教學資源-硬件資源：電子白板、投影儀、計算機

-課程平臺：班級微信群、學校在線學習平臺

-信息化資源：比例關系動畫演示視頻、比例問題解決案例庫

-教學手段：實物教具（如比例尺）、練習題紙、作業本教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，提前一天發布關于比例基本性質的講解視頻，要求學生觀看并總結比例的定義和性質。

設計預習問題：圍繞比例應用這一課題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“你能在生活中找到比例的例子嗎？如何用比例解決問題？”

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。通過微信群收集預習反饋，了解學生預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解比例的基本性質。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學生可能會記錄下對比例在實際問題中應用的困惑。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。學生通過微信提交預習筆記，老師進行批改和反饋。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解比例應用這一課題，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過生活中的比例例子，如“身高與體重的比例”，引出比例應用這一課題，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解比例的應用，結合實例幫助學生理解。例如，講解如何通過比例關系計算折扣后的價格。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生根據預習內容，討論如何解決實際比例問題。

解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，如“如何確定比例關系”，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗比例知識的應用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解比例的應用。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握比例問題的解決方法。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解比例的應用，掌握解決比例問題的技能。

通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：根據比例應用這一課題，布置適量的課后作業，如解決實際生活中的比例問題。

提供拓展資源：提供與比例應用相關的拓展資源，如相關的數學書籍、網站、視頻等。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的比例知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-比例的基本性質：介紹比例的對稱性、反比性質以及比例的乘法性質，如比例的交叉相乘法則。

-比例的應用實例：提供一些生活中常見的比例應用實例，如建筑設計中的比例協調、攝影中的鏡頭焦距比例等。

-比例在科學中的運用：介紹比例在物理學、化學、生物學等科學領域中的應用，如摩爾比例、化學反應的化學計量比等。

-比例與幾何：探討比例與幾何圖形之間的關系，如相似三角形的比例關系、圓的周長與直徑的比例關系等。

-比例與代數：介紹比例與代數方程的關系，如比例的代數表示方法、比例方程的解法等。

2.拓展建議：

-設計比例問題：鼓勵學生設計自己的比例問題，并嘗試解決。可以是生活中的實際問題，也可以是純數學問題。

-分析比例案例：引導學生分析一些復雜的比例案例，如城市規劃中的比例分配問題、經濟中的比例關系等。

-制作比例模型：讓學生使用紙板、塑料等材料制作比例模型，直觀地展示比例關系。

-探索比例與幾何圖形：引導學生通過繪制相似圖形，觀察比例關系在幾何圖形中的應用。

-研究比例在科學中的應用：讓學生查閱相關資料，了解比例在不同科學領域中的應用，并撰寫報告。

-組織比例競賽：舉辦比例知識競賽，激發學生學習興趣，檢驗學生對比例知識的掌握程度。

-實踐比例技能：讓學生在家庭或社區中應用比例知識，解決實際問題，如計算購物折扣、估算家庭開支等。

-比較不同比例方法：讓學生比較不同比例的解決方法，如比例分配法、比例方程法等，分析其優缺點。

-創作比例故事：鼓勵學生創作以比例為主題的數學故事，提高學生對比例的理解和應用能力。

-研究比例在不同文化中的表達：了解不同文化中對比例的理解和表達方式，拓寬學生的文化視野。板書設計①比例基本性質

①比例的定義：兩個比相等的式子叫做比例。

②比例的表示：用分數形式表示比例，例如a:b=c:d。

③比例的性質：比例的對稱性、反比性質、乘法性質。

②比例的應用

①比例在生活中的應用：如身高與體重的比例、建筑設計中的比例協調等。

②比例在科學中的應用：如摩爾比例、化學反應的化學計量比等。

③比例在幾何中的應用：相似三角形的比例關系、圓的周長與直徑的比例關系等。

③比例的解法

①交叉相乘法：比例的兩內項之積等于兩外項之積，即ad=bc。

②比例方程法：將比例關系轉化為等式，求解未知量。

③比例分配法：將總量按照比例分配到各個部分。

④比例的實際問題解決

①提取問題中的比例關系：識別和提取問題中的比例信息。

②建立比例模型：根據問題特點，建立相應的比例模型。

③解決實際問題：運用比例知識，解決問題并得出結論。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

今天我們學習了比和比例的簡單應用（一），通過這節課的學習，我們掌握了以下關鍵知識點：

1.比例的基本性質，包括比例的對稱性、反比性質和乘法性質。

2.比例的表示方法，包括分數形式和字母表示法。

3.比例的應用場景，如生活中的比例關系、科學領域的比例運用等。

4.比例的解法，包括交叉相乘法、比例方程法和比例分配法。

5.如何解決實際問題，提取比例關系，建立比例模型，并運用比例知識解決問題。

在課堂練習中，同學們通過小組合作，成功地解決了多個比例問題。以下是對今天學習內容的總結：

①比例是數學中一個重要的概念，它在我們的生活中無處不在，如建筑、藝術、科學等領域都有比例的應用。

②比例的基本性質可以幫助我們更好地理解和運用比例，例如，交叉相乘法是解決比例問題的常用方法。

③在解決實際問題的時候，我們要學會提取信息，建立數學模型，并運用比例知識進行計算。

當堂檢測：

為了檢測學生對本節課內容的掌握情況，以下是一些檢測題目：

1.簡答題：

（1）什么是比例？請用簡潔的語言解釋比例的定義。

（2）比例有哪些基本性質？請舉例說明。

2.計算題：

（1）已知比例a:b=c:d，如果a=3，b=5，求c和d的值。

（2）一個班級有男生和女生共30人，男生與女生的比例為2:3，求男生和女生各有多少人。

3.應用題：

（1）一件衣服的原價是200元，打八折后售價是多少？

（2）一個長方形的長是12厘米，寬是4厘米，求長方形的周長。

請同學們認真完成以上題目，下節課我們將進行講解和點評。希望同學們能夠通過這節課的學習，更好地理解比和比例的知識，并將其應用到實際生活中。加油！課后作業為了鞏固學生對比和比例簡單應用（一）的理解和掌握，以下是一些課后作業題目，每個題目都配有答案：

1.實際應用題：

小明家的花園長方形的長是12米，寬是8米。如果花園四周種上籬笆，籬笆的總長度是多少米？

答案：花園的周長=2×(長+寬)=2×(12米+8米)=2×20米=40米。

2.比例計算題：

一本書的厚度是1.5厘米，如果每厘米的厚度是書總厚度的1/10，這本書的總厚度是多少厘米？

答案：書的總厚度=每厘米厚度×總厘米數=1.5厘米×10=15厘米。

3.比例問題解決題：

一個班級有男生和女生共50人，男生與女生的比例為3:2。請問這個班級有多少名男生和女生？

答案：男生人數=總人數×(男生比例/總比例)=50×(3/5)=30人。

女生人數=總人數×(女生比例/總比例)=50×(2/5)=20人。

4.比例方程題：

設一個數的3/4等于24，求這個數。

答案：設這個數為x，則有3/4×x=24，解得x=24×(4/3)=32。

5.比例分配題：

一個班級有30個學生，要將他們按照2:3的比例分配到兩個小