《加法交換律和乘法交換律》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《加法交換律和乘法交換律》這一章節(jié)是四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版中的基礎(chǔ)內(nèi)容。本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解和掌握加法交換律和乘法交換律的概念，并能靈活運用到實際問題中。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)知識，提高解題能力。在教學(xué)過程中，我們將結(jié)合具體實例，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，讓他們通過觀察、比較、分析等活動，理解交換律的概念；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓他們學(xué)會將交換律應(yīng)用于解決實際問題；同時，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和溝通能力，通過小組討論和展示，提高他們用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思想的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

四年級學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)對加法和乘法的基本概念有了初步的認(rèn)識，能夠進(jìn)行簡單的加法運算和乘法運算。他們對數(shù)字有一定的敏感度，能夠識別和比較大小。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級學(xué)生對數(shù)學(xué)仍然保持著較高的興趣，他們喜歡通過游戲和實際操作來學(xué)習(xí)。學(xué)生的能力差異較大，部分學(xué)生能夠較快地理解和掌握新知識，而部分學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，有的學(xué)生偏好視覺學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于動手操作和聽覺學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)加法交換律和乘法交換律時，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解抽象的交換律概念對他們來說可能有一定難度，需要通過具體的實例和操作來幫助理解；其次，學(xué)生可能難以將交換律靈活應(yīng)用于解決復(fù)雜的實際問題，需要通過大量的練習(xí)來提高應(yīng)用能力；最后，部分學(xué)生可能在數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯推理方面存在不足，需要教師給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。教學(xué)資源-教學(xué)課件：包含加法交換律和乘法交換律的定義、性質(zhì)和實例

-數(shù)字卡片：用于展示數(shù)字，便于學(xué)生操作和觀察

-白板或黑板：用于板書和展示教學(xué)過程

-多媒體設(shè)備：投影儀或電子白板，用于展示課件和互動

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)游戲和互動平臺，如數(shù)學(xué)教育軟件

-教學(xué)手段：實物教具（如積木），讓學(xué)生通過實際操作理解交換律

-小組活動材料：紙筆、計算器等，用于小組討論和練習(xí)

-課堂練習(xí)題：設(shè)計不同難度的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識教學(xué)過程設(shè)計**導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們有沒有注意到，有時候我們交換一下物品的位置，它們的價值并沒有改變呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一個和這個類似的數(shù)學(xué)規(guī)律——加法交換律和乘法交換律。

2.提出問題：你們認(rèn)為數(shù)學(xué)中的交換位置會有什么影響呢？請大家思考一下，并和周圍的同學(xué)討論。

3.學(xué)生分享：請幾位同學(xué)分享他們的想法，教師及時給予反饋和鼓勵。

**講授新課（15分鐘）**

1.加法交換律：

-引入：展示兩個簡單的加法算式，如3+4和4+3，讓學(xué)生觀察并說出結(jié)果。

-講解：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果相同，解釋加法交換律的概念。

-舉例說明：通過具體的例子，如5+7=7+5，讓學(xué)生理解交換加數(shù)位置不會改變和式的結(jié)果。

-練習(xí)：讓學(xué)生進(jìn)行簡單的加法交換練習(xí)，鞏固概念。

2.乘法交換律：

-引入：展示兩個簡單的乘法算式，如2×3和3×2，讓學(xué)生觀察并說出結(jié)果。

-講解：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果相同，解釋乘法交換律的概念。

-舉例說明：通過具體的例子，如4×6=6×4，讓學(xué)生理解交換因數(shù)位置不會改變積的結(jié)果。

-練習(xí)：讓學(xué)生進(jìn)行簡單的乘法交換練習(xí)，鞏固概念。

**鞏固練習(xí)（15分鐘）**

1.小組合作：將學(xué)生分成小組，每組提供一套數(shù)字卡片，讓學(xué)生通過交換卡片上的數(shù)字來驗證加法和乘法的交換律。

2.課堂練習(xí)：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

3.小組展示：每組選派代表展示他們的練習(xí)結(jié)果，全班同學(xué)一起檢查和討論。

**課堂提問（5分鐘）**

1.提問：同學(xué)們，你們能說出加法交換律和乘法交換律在生活中的應(yīng)用嗎？

2.學(xué)生回答：請幾位學(xué)生分享他們的想法，教師點評并鼓勵。

**師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）**

1.教師提問：假設(shè)我們要計算23+17+14，如果我們交換加數(shù)的位置，結(jié)果會怎樣？

2.學(xué)生回答：學(xué)生嘗試回答，教師給予反饋。

3.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論以下問題：

-加法交換律和乘法交換律在數(shù)學(xué)運算中的優(yōu)勢是什么？

-在解決實際問題中，如何運用交換律簡化計算？

4.小組代表分享：每組選派代表分享討論結(jié)果，全班同學(xué)一起討論和總結(jié)。

**創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.教師展示：利用多媒體設(shè)備展示一系列加法和乘法算式，讓學(xué)生觀察并嘗試找出其中的規(guī)律。

2.學(xué)生互動：學(xué)生嘗試回答，教師給予提示和鼓勵。

**總結(jié)與拓展（5分鐘）**

1.總結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)加法交換律和乘法交換律的重要性。

2.拓展：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生嘗試運用交換律解決一些實際問題。

**用時總計：45分鐘**學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.**知識掌握程度**：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握加法交換律和乘法交換律的定義。

-學(xué)生能夠熟練運用交換律進(jìn)行簡單的加法和乘法運算。

-學(xué)生能夠識別和解釋實際情境中的交換律應(yīng)用。

2.**邏輯推理能力**：

-學(xué)生通過觀察和比較，提高了邏輯推理能力，能夠從具體實例中抽象出交換律的概念。

-學(xué)生能夠運用邏輯推理解決更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，如多步運算中的交換律應(yīng)用。

3.**數(shù)學(xué)應(yīng)用意識**：

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠自覺地運用交換律來簡化計算過程。

-學(xué)生通過實際操作和練習(xí)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用意識。

4.**數(shù)學(xué)表達(dá)能力**：

-學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)加法交換律和乘法交換律的概念。

-學(xué)生在小組討論和課堂展示中，提高了口頭表達(dá)和書面表達(dá)的能力。

5.**學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)**：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣得到提升，因為他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律和技巧可以簡化問題解決過程。

-學(xué)生通過成功應(yīng)用交換律解決問題，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心和動機(jī)。

6.**問題解決能力**：

-學(xué)生在面對新的數(shù)學(xué)問題時，能夠嘗試使用交換律來尋找解決方案。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠靈活運用交換律，提高了問題解決的能力。

7.**合作學(xué)習(xí)技能**：

-學(xué)生在小組活動中，學(xué)會了如何與他人合作，共同解決問題。

-學(xué)生通過小組討論，提高了溝通和協(xié)作能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①**加法交換律的定義**：

-知識點：加法交換律是指兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

-關(guān)鍵詞：加數(shù)、和、不變

-句子：例如，5+7=7+5，所以5和7可以交換位置。

②**乘法交換律的定義**：

-知識點：乘法交換律是指兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

-關(guān)鍵詞：因數(shù)、積、不變

-句子：例如，3×4=4×3，所以3和4可以交換位置。

③**交換律的應(yīng)用**：

-知識點：交換律在數(shù)學(xué)運算中的應(yīng)用，包括簡化計算和解決實際問題。

-關(guān)鍵詞：簡化計算、實際問題、應(yīng)用

-句子：在計算過程中，利用交換律可以減少運算步驟，提高計算效率。

④**交換律的驗證**：

-知識點：通過具體實例和操作驗證交換律的正確性。

-關(guān)鍵詞：具體實例、操作、驗證

-句子：通過實際的數(shù)字卡片交換操作，學(xué)生可以直觀地看到交換律的效果。

⑤**交換律與實際生活**：

-知識點：交換律在生活中的應(yīng)用，如購物時的價格比較。

-關(guān)鍵詞：生活應(yīng)用、價格比較

-句子：在購物時，我們可以通過比較不同商品的價格來做出選擇，這與乘法交換律有關(guān)。

⑥**交換律與數(shù)學(xué)規(guī)律**：

-知識點：交換律是數(shù)學(xué)中的一種基本規(guī)律，與其他數(shù)學(xué)規(guī)律有關(guān)聯(lián)。

-關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)規(guī)律、關(guān)聯(lián)

-句子：交換律與其他數(shù)學(xué)規(guī)律，如結(jié)合律和分配律，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)運算的基本法則。教學(xué)評價1.**課堂評價**：

-提問：通過提問環(huán)節(jié)，教師可以實時了解學(xué)生對交換律的理解程度。例如，教師可以提問：“誰能舉例說明加法交換律在生活中的應(yīng)用？”通過學(xué)生的回答，教師可以評估他們對概念的理解和應(yīng)用能力。

-觀察：教師在課堂上的觀察是評價學(xué)生參與度和理解情況的重要手段。教師應(yīng)注意學(xué)生的眼神交流、參與討論的積極性以及解決問題的策略。

-測試：在課堂結(jié)束時，教師可以通過小測驗或隨堂練習(xí)來評估學(xué)生對交換律知識的掌握。例如，給出一些加法和乘法的算式，讓學(xué)生交換加數(shù)或因數(shù)，并計算結(jié)果。

-及時反饋：對于學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，教師應(yīng)給予及時的反饋，無論是正面的鼓勵還是針對性的指導(dǎo)，都以幫助學(xué)生改進(jìn)為目的。

2.**作業(yè)評價**：

-批改作業(yè)：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個學(xué)生都能得到個性化的反饋。作業(yè)內(nèi)容應(yīng)包括對交換律的應(yīng)用題，以及一些開放性問題，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思考。

-點評與反饋：在批改作業(yè)時，教師不僅指出錯誤，還要解釋錯誤的原因，并提供正確的解答過程。對于學(xué)生的努力和進(jìn)步，教師應(yīng)給予肯定和鼓勵。

-及時反饋：作業(yè)的反饋應(yīng)在學(xué)生完成作業(yè)后盡快進(jìn)行，以便學(xué)生有足夠的時間進(jìn)行復(fù)習(xí)和改正。

-家長溝通：教師可以通過家長會或家校溝通平臺，與家長分享學(xué)生的作業(yè)完成情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展。

3.**形成性評價**：

-小組合作：通過小組討論和合作完成的項目，教師可以評價學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊合作精神。

-小組展示：學(xué)生在小組展示中的表現(xiàn)，如清晰的表達(dá)、正確的應(yīng)用交換律，都是形成性評價的一部分。

-反思日志：鼓勵學(xué)生寫反思日志，記錄他們在學(xué)習(xí)過程中的體會和遇到的問題，教師可以通過日志了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和需要改進(jìn)的地方。

4.**總結(jié)性評價**：

-期末考試：通過期末考試，可以全面評估學(xué)生對交換律及其應(yīng)用的掌握程度。

-成績分析：教師對學(xué)生的成績進(jìn)行分析，識別學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，為下一階段的教學(xué)提供依據(jù)。典型例題講解1.**例題**：計算6+8+5的結(jié)果，并驗證加法交換律是否成立。

**解題過程**：

-首先計算6+8=14，然后將結(jié)果與5相加，得到14+5=19。

-接著，交換加數(shù)的位置，計算8+6=14，再將結(jié)果與5相加，得到14+5=19。

-由于兩次計算的結(jié)果相同，所以加法交換律成立。

**答案**：19

2.**例題**：計算12×3的結(jié)果，并驗證乘法交換律是否成立。

**解題過程**：

-首先計算12×3=36。

-接著，交換因數(shù)的位置，計算3×12=36。

-由于兩次計算的結(jié)果相同，所以乘法交換律成立。

**答案**：36

3.**例題**：一個長方形的長是7厘米，寬是5厘米，計算它的面積，并驗證乘法交換律是否成立。

**解題過程**：

-首先計算長方形的面積，面積=長×寬=7×5=35平方厘米。

-接著，交換長和寬的位置，計算面積=寬×長=5×7=35平方厘米。

-由于兩次計算的結(jié)果相同，所以乘法交換律成立。

**答案**：35平方厘米

4.**例題**：小明有20枚硬幣，每枚硬幣的價值是1元，計算小明總共有多少錢，并驗證加法交換律是否成立。

**解題過程**：

-首先計算總金額，總金額=硬幣數(shù)×單枚價值=20×1=20元。

-接著，交換硬幣數(shù)和價值的位置，計算總金額=單枚價值×硬幣數(shù)=1×20=20元。

-由于兩次計算的結(jié)果相同，所以加法交換律成立。

**答案**：20元

5.**例題**：一個班級有30名學(xué)生，其中有15名男生和15名女生，計算男生和女生的比例，并驗證乘法交換律是否成立。

**解題過程**：

-首先計算男生和女生的比例，比例=男生數(shù)/女生數(shù)=15/15=1。

-接著，交換男生數(shù)和女生數(shù)的位置，計算比例=女生數(shù)/男生數(shù)=15/15=1。

-由于兩次計算的結(jié)果相同，所以乘法交換律成立。

**答案**：1（即1:1的比例）教學(xué)反思今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律，我覺得整體效果還不錯，但也有些地方值得反思。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計挺有效的。通過生活中的物品交換的例子，學(xué)生們很快就進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，他們對數(shù)學(xué)的抽象概念有了更直觀的理解。我看到很多學(xué)生都能積極參與討論，這讓我感到很欣慰。

在講授新課的過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解加法交換律時，有的學(xué)生對于“和不變”這個概念理解得不夠透徹。我注意到他們在交換加數(shù)后，雖然能說出結(jié)果相同，但無法解釋為什么結(jié)果不變。這讓我意識到，我在講解概念時可能需要更加細(xì)致，用更簡單的話語來解釋抽象的數(shù)學(xué)原理。

在乘法交換律的講解中，我采用了實際操作的方式，讓學(xué)生通過交換數(shù)字卡片來驗證規(guī)律。這種方法似乎很受歡迎，因為學(xué)生們在操作中找到了樂趣，同時也加深了對交換律的理解。但是，我也注意到，有些學(xué)生對于乘法交換律的應(yīng)用還不夠熟練，他們在解決一些稍微復(fù)雜的問題時，還是容易出錯。這可能是因為他們在練習(xí)時還不夠充分。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的練習(xí)題，旨在讓學(xué)生從基礎(chǔ)到提高，逐步掌握交換律。我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠完成基礎(chǔ)題，但在解決一些稍微復(fù)雜的問題時，他們的表現(xiàn)就不那么理想了。這讓我思考，是否應(yīng)該增加一些過渡題，幫助學(xué)生更好地過渡到更高難度的題目。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量設(shè)計了一些開放性問題，比如“你們認(rèn)為交換律在數(shù)學(xué)中有什么作用？”這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的思考，但