實驗搶分專練（六）

探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系

（40分鐘40分）

1.（8分）（2023?廈門模擬）如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運動所需向心力的大

小R與質量加、角速度①和半徑廠之間的關系。長槽的A、3處和短槽的C處分別到各自轉

軸中心距離之比為1：2：1。變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下

分別為1：1、2：1和3：1,如圖乙所示。

（1）本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質量如角速度0和半徑廠之間的關系，下列實驗

中采用的實驗方法與本實驗相同的是

A.用油膜法估測油酸分子的大小

B.用單擺測量重力加速度的大小

C.探究加速度與物體受力、物體質量的關系

（2）在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在3、C位置，探究向心力的大小與半徑的關系，則

需要將傳動皮帶調至第（選填“一”“二”或"三”）層塔輪；

（3）在另一次實驗中,把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置,傳動皮帶位于第二層，轉動手柄，則

當塔輪勻速轉動時，左右兩標尺露出的格子數之比約為O

A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1

2.（8分）（2023?龍巖模擬）某同學用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關系的實驗。

水平直桿隨豎直轉軸一起轉動,滑塊套在水平直桿上，用細線將滑塊與固定在豎直轉軸上的力

傳感器連接，細線處于水平伸直狀態(tài)，當滑塊隨水平直桿一起勻速轉動時,拉力的大小可以通過

力傳感器測得，滑塊轉動的角速度可以通過角速度傳感器測得。

（1）滑塊和角速度傳感器的總質量為20g,保持滑塊到豎直轉軸的距離不變，多次僅改變豎直轉

軸轉動的快慢，測得多組力傳感器的示數F及角速度傳感器的示數。，根據實驗數據得到的圖

像F-co2如圖乙所示，圖像沒有過坐標原點的原因是________________，滑塊到豎直轉軸的距離

為mo（計算結果保留三位有效數字）

（2）若去掉細線，仍保持滑塊到豎直轉軸的距離不變,則轉軸轉動的最大角速度為rad/So

3.（8分）（2023?長沙模擬）為驗證做勻速圓周運動物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的

定量關系。=。2廠,某同學設計了如圖所示的實驗裝置。其中A3是固定在豎直轉軸。。上的水平

凹槽,A端固定的壓力傳感器可測出小鋼球對其壓力的大小,3端固定一寬度為d的擋光片，光電

門可測量擋光片每一次的擋光時間。

實驗步驟：

①測出擋光片與轉軸的距離為L-

②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上，測出此時小鋼球球心與轉軸的距離為r;

③使凹槽AB繞轉軸。。勻速轉動；

④記錄下此時壓力傳感器示數R和擋光時間2。

⑴小鋼球轉動的角速度①=（用L、d、A/表示）；

⑵若忽略小鋼球所受摩擦，則要測量小鋼球加速度，還需要測出_____________________若該物

理量用字母x表示,則在誤差允許范圍內，本實驗需驗證的關系式為（用L、d、At、F、

廠、x表示）。

4.（8分）（2023?重慶模擬）小明同學為探究向心力R與線速度v的關系，用如圖所示的實驗裝置完

成實驗。其中質量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上，沿圖中虛線做勻速圓周運動。

力電傳感器測定圓柱體的向心力，光電傳感器測定線速度,軌跡的半徑為廠。實驗過程中保持圓

柱體質量和運動半徑不變。

（1）該同學采用的實驗方法為

A.等效替代法B.理想化模型法C.控制變量法

⑵改變線速度V,并進行多次測量，該同學測出了五組F、V數據，如表所示：

以m.s"）1.01.52.02.53.0

F/N0.881.983.505.507.90

該同學利用實驗數據作出了以下四個圖像，其中能較為直觀地展示向心力R與線速度丫關系的

圖像是_____________O

C.F-J圖像D.F-G圖像

⑶根據圖像分析，小明可以得到實驗結論:o

5.（8分）（2024.萊蕪模擬）某物理興趣小組利用傳感器進行“探究向心力大小R與半徑廠、角速度

①、質量機的關系”實驗，實驗裝置如圖甲所示，裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉軸一起轉動，將

滑塊套在水平直桿上，用細線將滑塊與固定的力傳感器連接。當滑塊隨水平光滑直桿一起勻速

轉動時，細線的拉力提供滑塊做圓周運動的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉

動的角速度可以通過角速度傳感器測得。

甲乙

⑴小組同學先讓一個滑塊做半徑廠為0.20m的圓周運動。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊

質量不變。再將運動的半徑廠分別調整為0.14m,0.16m,0.18m,

0.22m,在同一坐標系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。

（2）本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的o

A.探究彈簧的彈力與形變量間的關系

B.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

C.探究加速度與物體受力、物體質量的關系

D.探究平拋運動的特點

⑶對②圖線的數據進行處理，獲得了F-x圖像，如圖丙所示，該圖像是一條過原點的直線,則圖像

橫坐標x代表的是___________（用半徑八角速度。、質量機表示）。

（4）對5條F-（o圖線進行比較分析，作F-r圖像,得到一條過坐標原點的直線，則該直線的斜率為

（用半徑八角速度①、質量機表示）。

解析版

1.（8分）（2023?廈門模擬）如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運動所需向心力的大

小R與質量加、角速度①和半徑廠之間的關系。長槽的人、§處和短槽的C處分別到各自轉

軸中心距離之比為1：2：lo變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下

分別為1：1、2：1和3：1,如圖乙所示。

（1）本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質量辦角速度①和半徑廠之間的關系，下列實驗

中采用的實驗方法與本實驗相同的是__________;

A.用油膜法估測油酸分子的大小

B.用單擺測量重力加速度的大小

C.探究加速度與物體受力、物體質量的關系

答案：（DC

【解析】⑴探究向心力的大小與小球質量小角速度①和半徑廠之間的關系，采用的實驗方法

是控制變量法。用油膜法估測油酸分子的大小，采用的實驗方法是通過測量宏觀量來測量微觀

量，故A錯誤;用單擺測量重力加速度的大小，分別測量出擺長和周期，通過單擺周期公式計算得

到重力加速度大小,不是采用控制變量法，故B錯誤;探究加速度與物體受力、物體質量的關系,

采用的實驗方法是控制變量法，故C正確。

（2）在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在3、C位置，探究向心力的大小與半徑的關系，則

需要將傳動皮帶調至第（選填“一”“二”或"三”）層塔輪；

答案：⑵一

【解析】（2）在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在3、C位置,探究向心力的大小與半徑的

關系，應使兩球的角速度相同，則需要將傳動皮帶調至第一層塔輪。

（3）在另一次實驗中,把兩個質量相等的鋼球放在4C位置,傳動皮帶位于第二層，轉動手柄，則

當塔輪勻速轉動時，左右兩標尺露出的格子數之比約為^______o

A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1

答案:（3）B

【解析】（3）在另一次實驗中,把兩個質量相等的鋼球放在4C位置，則兩球做圓周運動的半徑

相等;傳動皮帶位于第二層，則兩球做圓周運動的角速度之比為①左：①右=&：2&=1：2,根據

歹=機。2廠,可知當塔輪勻速轉動時，左右兩標尺露出的格子數之比約為尸左：F右=說：七=1：4,

左石

故選B。

2.（8分）（2023?龍巖模擬）某同學用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關系的實驗。

水平直桿隨豎直轉軸一起轉動,滑塊套在水平直桿上，用細線將滑塊與固定在豎直轉軸上的力

傳感器連接，細線處于水平伸直狀態(tài)，當滑塊隨水平直桿一起勻速轉動時,拉力的大小可以通過

力傳感器測得，滑塊轉動的角速度可以通過角速度傳感器測得。

(1)滑塊和角速度傳感器的總質量為20g,保持滑塊到豎直轉軸的距離不變，多次僅改變豎直轉

軸轉動的快慢，測得多組力傳感器的示數F及角速度傳感器的示數。，根據實驗數據得到的圖

像F-(o-如圖乙所示，圖像沒有過坐標原點的原因是_______________，滑塊到豎直轉軸的距離

為mo(計算結果保留三位有效數字)

答案：(1)水平直桿不光滑0.257

【解析】(D若水平直桿不光滑，則滑塊轉動過程中當角速度較小時只有靜摩擦力提供向心力,

隨著角速度增大摩擦力逐漸增大，當摩擦力達到最大值時繼續(xù)增大轉速，繩子開始出現拉力，則

有

F+fmax=mra>-,^F=mra)2-fmax

圖像不過坐標原點。

由圖像可知斜率為上根『蒜

解得r=0.257m

(2)若去掉細線，仍保持滑塊到豎直轉軸的距離不變,則轉軸轉動的最大角速度為rad/so

答案:(2)5

【解析】(2)由圖像可知，當F=0時向ax=/加咯則轉軸轉動的最大角速度為說=25(rad/s>

解得①o=5rad/s

3.(8分)(2023?長沙模擬)為驗證做勻速圓周運動物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的

定量關系/，某同學設計了如圖所示的實驗裝置。其中AB是固定在豎直轉軸。。上的水平

凹槽,A端固定的壓力傳感器可測出小鋼球對其壓力的大小,3端固定一寬度為d的擋光片，光電

門可測量擋光片每一次的擋光時間。

實驗步驟：

①測出擋光片與轉軸的距離為L-

②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上，測出此時小鋼球球心與轉軸的距離為r;

③使凹槽AB繞轉軸。。勻速轉動；

④記錄下此時壓力傳感器示數R和擋光時間2。

（1）小鋼球轉動的角速度。=（用L、d、A/表示）；

答案

【解析】⑴擋光片的線速度v吟

小鋼球和擋光片同軸，則小鋼球轉動的角速度。=三盤。

⑵若忽略小鋼球所受摩擦，則要測量小鋼球加速度，還需要測出____________________，若該物

理量用字母x表示廁在誤差允許范圍內，本實驗需驗證的關系式為（用L、d、M、F、

廠、x表示）。

答案:（2）小鋼球的質量1品

XLi（ZACI

【解析】⑵根據牛頓第二定律，要求出加速度還需要測量小鋼球的質量。根據歹=m。,即。=￡=￡

mx

又a=02廠廁。=（金）2廠

4.（8分）（2023?重慶模擬）小明同學為探究向心力R與線速度v的關系，用如圖所示的實驗裝置完

成實驗。其中質量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上，沿圖中虛線做勻速圓周運動。

力電傳感器測定圓柱體的向心力，光電傳感器測定線速度,軌跡的半徑為廠。實驗過程中保持圓

柱體質量和運動半徑不變。

(1)該同學采用的實驗方法為

A.等效替代法B.理想化模型法C.控制變量法

答案：(1)C

【解析】(1)向心力與質量、半徑和線速度均有關，為了只研究向心力與速度的關系，應采用控

制變量法，故選C。

⑵改變線速度匕并進行多次測量，該同學測出了五組F.v數據，如表所示:

以m?s-i)1.01.52.02.53.0

F/N0.881.983.505.507.90

該同學利用實驗數據作出了以下四個圖像，其中能較為直觀地展示向心力R與線速度v關系的

圖像是____________o

答案:(2)B

?2

【解析】(2)根據可知Fv2的圖像是一條過原點的傾斜直線，在四幅題圖中最為直觀，故

選B。

（3）根據圖像分析，小明可以得到實驗結論:o

答案:⑶在質量和軌跡半徑一定的情況下，向心力/與線速度v的平方成正比

【解析】（3）在質量和軌跡半徑一定的情況下晌心力R與線速度v的平方成正比。

5.（8分）（2024.萊蕪模擬）某物理興趣小組利用傳感器進行“探究向心力大小R與半徑廠、角速度

①、質量機的關系”實驗，實驗裝置如圖甲所示，裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉軸一起轉動，將

滑塊套在水平直桿上，用細線將滑塊與固定的力傳感器連接。當滑塊隨水平光滑直桿一起勻速

轉動時，細線的拉力提供滑塊做圓周運動的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉

動的角速度可以通過角速度傳感器測得。

豎直

道起空力傳感轉軸

水平光滑直死

10@/(rad,s-l)

⑴小組同學先讓一個滑塊做半徑廠為0.20m的圓周運動。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊

質量不變。再將運動的半徑廠分別調整為0.14m,0.16m,0.18m,

0.22m,在同一坐標系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。

（2）本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的