專題17熱學

目錄

01考情透視目標導航............................................................................3

02知識導圖?思維引航............................................................................4

03核心精講?題型突破............................................................................5

題型一分子動理論固體和液體...............................................................5

【核心精講】...............................................................................5

一、分子動理論..............................................................................5

二、固體和液體..............................................................................6

【真題研析】...............................................................................7

【命題預測】...............................................................................8

考向一分子動理論..........................................................................8

考向二固體和液體..........................................................................9

題型二氣體實驗定律和理想氣體狀態方程......................................................10

【核心精講】..............................................................................10

一、氣體實驗定律與理想氣體狀態方程........................................................10

二、處理氣缸類問題的思路..................................................................11

三、處理管類問題的思路....................................................................11

四、處理變質量類問題的思路................................................................11

【真題研析】..............................................................................12

【命題預測】..............................................................................13

考向一有關理想氣體的氣缸類問題...........................................................13

考向二有關理想氣體的管類問題.............................................................15

考向三有關理想氣體的變質量類問題.........................................................16

題型三熱力學定律與氣體狀態變化的綜合......................................................18

【核心精講】..............................................................................18

一、理想氣體的常見圖像....................................................................18

二、熱力學定律.............................................................................18

【真題研析】..............................................................................19

【命題預測】..............................................................................20

考向一熱力學定律和圖像相結合的問題.......................................................20

考向二熱力學定律與氣體實驗定律相結合的問題...............................................22

考情透視?目標導航

題統計

2024年2023年2022年

命題要點

分子動理論2023北京卷T12022江蘇卷T6

固體和液體2023海南卷T5

2024江蘇卷T132023重慶卷T42022重慶卷T16

2024全國甲卷T52023湖北卷T132022廣東卷T16

2024湖南卷T132023遼寧卷T52022河北卷T16

氣體實驗定律2024山東卷T162023海南卷T162022湖南卷T16

熱2024江西卷T132023湖南卷T132022山東卷T15

考

2024廣西卷T142023全國乙卷T14

角

度2024廣東卷T13

2024重慶卷T32023河北卷T132022天津卷T6

2024浙江卷T192023廣東卷T132022福建卷T10

2024海南卷T112023天津卷T22022重慶卷T15

熱力學定律

2024北京卷T32023浙江卷T202022北京卷T3

2024河北卷T92023全國理綜卷T82022江蘇卷T7

2024湖北卷T13

從近三年高考試題來看，試題以選擇題和計算題為主，其中氣體實驗定律和

命題規律熱力學定律的考查非常頻繁，分子動理論、固體和液體這兩部分內容考查頻率不

是太高。

預計在2025年高考中，還會以選擇題和計算題的形式重點考查氣體實驗定

考向預測

律和熱力學定律，可能結合圖像、生活中的場景和前沿科技進行考查。

命題情景多以典型的圖像、生產生活和科技與氣體有關的為命題背景

常用方法平衡法、牛頓第二定律、整體和隔離法

小知識導圖?思維引航\\

物質是由大量分子組成

核心增出?翱型空衲

//\\

題型一分子動理論固體和液體

I核心精講"0

一、分子動理論

1.兩種分子模型

球體分子模型立方體分子模型氣體分子模型

物質有固態、液態和氣態三種情況，不同物態下應將分子看成不同的模型。

(1)固體、液體分子一個一個緊密排列，可將分子看成球形或立方體形，如圖所示，分子間距等于小球的直徑或立

方體的棱長，所以』=肝(球體模型)或4=遮(立方體模型)。

(2)氣體分子不是一個一個緊密排列的，它們之間的距離很大，所以氣體分子的大小不等于分子所占有的平均

空間，如圖所示，此時每個分子占有的空間視為棱長為d的立方體，所以d=Nv.

提醒:對于氣體，利用1=近得到的不是分子直徑，而是氣體分子間的平均距離。

2.微觀量與宏觀量間的關系

微觀量:分子體積—、分子直徑"、分子質量加0。

宏觀量:物體的體積V、摩爾體積Vm、物體的質量相、摩爾質量A/、物體的密度"。

(1)分子的質量:用0=，=學。

(2)分子的體積:％二手=三(適用于固體和液體)。

“APNA

⑶物體所含的分子數:N==三-NA或N=?.NA=%NA。

VrnPVmMM

3.擴散現象、布朗運動與熱運動的比較

現象擴散現象布朗運動熱運動

活動分子固體微小顆粒分子

主體

是分子的運動，發生在是比分子大得多的顆粒的運動,只能在是分子的運動，不能通過光學顯

區別

任何兩種物質之間液體、氣體中發生微鏡直接觀察到

共同

(D都是無規則運動;(2)都隨溫度的升高而更加激烈

點

聯系擴散現象、布朗運動都反映了分子做無規則的熱運動

4.氣體分子的速率分布

氣體分子的速率呈“中間多、兩頭少”分布。

單位速率間隔的分子數

占總分子數的百分比

4.分子力和分子勢能

分子力變化分子勢能變化

J-10”_-

r1

①分子斥1力、引力同時存在；

②當r>ro時，r增大，斥力引力都減小，斥力減小更

①當r=ro時，分子勢能最小；

快，分子力變現為引力；

②當r>ro時，r逐漸減小，分子勢能逐漸減小；

③當r<r。當，r減小，斥力引力都增加，斥力增加更

③當r<ro當，r逐漸減小，分子勢能逐漸增加。

快，分子力變現為斥力；

④當r=r0時，斥力等于引力，分子力為零。

二、固體和液體

1.晶體與非晶體的對比

晶體

非晶體

比較單晶體多晶體

外形規則不規則不規則

熔點確定確定不確定

物理性質各向異性各向同性各向同性

原子排列規則多晶體的每個晶體間排列不規則不規則

玻璃、蜂蠟、

典型物質石英、云母、食鹽、硫酸銅

松香

2.液體表面張力的理解

形成原因表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大,分子間的相互作用力表現為引力

表面特性表面層分子間的引力使液面產生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜

表面張力的方向和液面相切,垂直于液面上的各條分界線

表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形

表面張力的效果

的表面積最小

典型現象球形液滴、肥皂泡、漣波、毛細現象、浸潤和不浸潤

真題研析J

1.（2023?海南?高考真題）下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是（）

r?——

O--------2Q------------------?

A.分子間距離大于s時，分子間表現為斥力

B.分子從無限遠靠近到距離切處過程中分子勢能變大

C.分子勢能在w處最小

D.分子間距離小于s且減小時，分子勢能在減小

【答案】C

【詳解】分子間距離大于3分子間表現為引力，分子從無限遠靠近到距離M處過程中，引力做正功，分

子勢能減小，則在w處分子勢能最小；繼續減小距離，分子間表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增大。

故選C。

【技巧點撥】

（1）根據分子力大小隨距離變化的特點做出判斷；

（2）分子力做正功分子勢能減小，反之，增大。

2.（2022.江蘇.高考真題）自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法中正確

的是（）

A.體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變

B.壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大

C.因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體

D.溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化

【答案】D

【詳解】A.密閉容器中的氫氣質量不變，分子個數不變，根據幾

可知當體積增大時，單位體積內分子個數變少，分子的密集程度變小，故A錯誤；

B.氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁的持續的、無規則撞擊產生的；壓強增大并不是因為分子

間斥力增大，故B錯誤；

C.普通氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，故C錯誤；

D.溫度是氣體分子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現“中間多，兩邊少”的規律，溫度變化時，大

量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化，故D正確。

故選D。

【技巧點撥】

(1)氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁的持續的、無規則撞擊產生的；

(2)大量氣體分子的速率呈現“中間多，兩邊少”的規律。

1命題預測」

考向一分子動理論

3.(2024?北京朝陽.二模)分子勢能給隨分子間距離r變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是()

A.〃處分子間表現為引力

72處分子間表現為斥力

<r<為時，r越小分子勢能越大

分子間距離足夠大時分子勢能最小

【答案】C

【詳解】ABD.分子勢能為標量，在尸廠2時，分子勢能最小，則「2為平衡位置，分子力為零，由圖可知〃

處分子間表現為斥力。故ABD錯誤；

C.由圖可知q<r<桂時，r越小分子勢能越大。故C正確。

故選C。

4.（2024?黑龍江齊齊哈爾?三模）茶道文化起源于中國，是一種以茶修身的生活方式。東坡有詩云“一勺勵

清心，酌水誰含出世想。”下列關于泡茶中的物理現象的說法錯誤的是（）

A.泡茶時，開水比冷水能快速泡出茶香，是因為溫度越高分子熱運動越劇烈

B.放入茶葉后，水的顏色由淺變深，是擴散現象

C.泡茶過程中灑漏在茶托上的茶水可被茶托快速吸收，說明茶水與茶托間是浸潤的

D.打碎的茶杯不能拼接復原，說明分子間不存在作用力

【答案】D

【詳解】A.泡茶時，開水比冷水能快速泡出茶香，是因為溫度越高分子熱運動越劇烈，故A正確，不符

合題意；

B.放入茶葉后，水的顏色由淺變深，是擴散現象，故B正確，不符合題意；

C.泡茶過程中灑漏在茶托上的茶水可被茶托快速吸收，說明茶水與茶托間是浸潤的，故C正確，不符合題

思；

D.打碎的茶杯不能拼接復原，是因為分子間距離太大，分子間作用力可以忽略不計，并不是分子間不存在

作用力，故D錯誤，符合題意。

故選D。

考向二固體和液體

5.（2024?浙江溫州?模擬預測）如圖所示，甲、乙是課本上的兩項實驗，甲是探究晶體性質的實驗（未畫

出加熱工具），乙是薄膜干涉實驗關于這兩項實驗，下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.甲實驗中，左圖的石蠟熔化區域呈圓形，則呈放石蠟的是玻璃片

B.甲實驗中，石蠟溫度上升的過程中，內能不變

C.乙實驗無論是在地面上還是在太空中，所得的實驗現象一致

D.在太空中做乙實驗，所得干涉條紋間距較在地面時更短

【答案】A

【詳解】A.玻璃是非晶體，具有各向同性，各個方向的傳熱能力相同，因此熔化的石蠟呈圓形，故A正

確；

B.甲實驗中，石蠟溫度上升的過程中，內能增大，故B錯誤；

CD.乙實驗在太空中，由于薄膜厚度分布均勻，將不會出現干涉條紋，故CD錯誤。

故選A。

6.（2024?浙江金華.三模）2022年11月21日中國空間站第三次太空授課中演示了紫色水球從“活躍”到“懶

惰”的過程。如圖所示，用注射器向水球噴氣，水球發生振動。向水球射入一枚質量10g的鋼球，鋼球留在

水球中，再用注射器以相同方式向水球噴氣，水球振動幅度減小。則（）

A.首次噴氣水球振幅較大一定是因為注射器噴氣的頻率與水球的固有頻率相等

B.水球振動中不破裂，是因為中心的水對外面的水有萬有引力的作用

C.鋼球射入水球而未穿出，是水的表面張力起了作用

D.鋼球在水中受到浮力為0.1N

【答案】C

【詳解】A.根據動量定理，力的沖量相同的情況下，質量小的物體獲得的速度大，振幅也大，故A錯誤;

BC.水球振動中不破裂，鋼球射入水球而未穿出，是水的表面張力起了作用，故B錯誤，C正確。

D.太空中處于失重狀態，浮力為0,故D錯誤；故選C。

題型二氣體實驗定律和理想氣體狀態方程

核心精講口

一、氣體實驗定律與理想氣體狀態方程

1.理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系

（溫度不變:Pl%=P2V2玻意耳定律

體

雯

%%積寧?2

P1石

一-

r-P2n查理定律

彩

壓

差

強%-

不

瓦

一蓋一呂薩克定律

rl

2.兩個重要的推論

（1）查理定律的推論:△片器AT

T1

（2）蓋-呂薩克定律的推論:

T1

二、處理氣缸類問題的思路

1.弄清題意，確定研究對象。一般研究對象分兩類：一類是熱學研究對象（一定質量的理想氣體）；另一類是

力學研究對象（汽缸、活塞或某系統）。

2.分析清楚題目所述的物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態及狀態變化過程，依據氣體實驗定律

或理想氣體狀態方程列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規律列出方程。

3.注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關系、體積關系等，列出輔助方程。

4.多個方程聯立求解。對求解的結果注意分析它們的合理性。

三、處理管類問題的思路

解答此類問題，關鍵是液柱封閉氣體壓強的計算，求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析

受力、列平衡方程，要注意：

1.液體因重力產生的壓強大小為（其中h為至液面的豎直高度）；

2.不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；

3.有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等；

4.當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷。

四、處理變質量類問題的思路

分析氣體的變質量問題時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象“化變為定”，即把“變質量”問題轉化為

“定質量”的氣體問題，然后利用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解。

1.充氣問題：在充氣時，將充進容器內的氣體和容器內的原有氣體為研究對象時，這些氣體的質量是不變的。

這樣,可將“變質量”的問題轉化成“定質量”問題。

2.抽氣問題：在對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質量發生變化，解決該類變質量問題的方法

與充氣問題類似：假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態中，即用等效法把“變質量”問題轉化為

“定質量''的問題。

3.灌氣問題：將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質量問題，分析這類問題時，可以把

大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體來進行研究，即可將“變質量”問題轉化為“定質量”問題。

4.漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題，如果選容器內剩余氣體和漏掉的

氣體為研究對象，便可使“變質量”轉化成“定質量”問題。

5.也可以利用pV=nRT來處理有關變質量問題。

1真題研析J

7.（2024.海南.高考真題）用鋁制易拉罐制作溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱（長度不計）粗細均勻，

吸管與罐密封性良好，罐內氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330cm3,薄吸管底面積0.5cm2,罐外吸管

總長度為20cm,當溫度為27℃時，油柱離罐口10cm,不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是（）

20cm

—J

0cm

A.若在吸管上標注等差溫度值，則刻度左密右疏

B.該裝置所測溫度不高于31.5℃

C.該裝置所測溫度不低于23.5℃

D.其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大

【答案】B

【詳解】A.由蓋一呂薩克定律得向=*其中％=VQ+S"=335cm3,乙=273+27（K）=300K,%=%+

S'=330+0.5x（cm3）代入解得T=至*+?四9（K）根據T=t+273K可知t=至光+竺竺（久）故若在吸管上

67676767

標注等差溫度值，則刻度均勻，故A錯誤；

BC.當x=20cm時，該裝置所測的溫度最高，代入解得tmax=3L5°C故該裝置所測溫度不高于31.5K,當

尤=0時，該裝置所測的溫度最低，代入解得t*=223C故該裝置所測溫度不低于22.5冤，故B正確，C

錯誤；

D.其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，由蓋一呂薩克定律可知，油柱離罐口距離不變，故D錯誤。

故選Bo

【技巧點撥】

（1）該變化是一個等壓變化，利用蓋呂薩克定律寫出T和x的關系；

（2）找出溫度最高和最低x對應的長度。

8.（2024?甘肅?高考真題）如圖，剛性容器內壁光滑、盛有一定量的氣體，被隔板分成A、8兩部分，隔板

與容器右側用一根輕質彈簧相連（忽略隔板厚度和彈簧體積）。容器橫截面積為S、長為2/。開始時系統處

于平衡態，A、8體積均為S/,壓強均為po,彈簧為原長。現將8中氣體抽出一半，8的體積變為原來的J。

整個過程系統溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求：

（1）抽氣之后A、5的壓強以、pBo

（2）彈簧的勁度系數鼠

AB

SWVWWWAAAAAAMAAM

1/

【答案】（I）P4=：Po，PB=|po；⑵k=誓

【詳解】（1）設抽氣前兩體積為V=SL,對氣體A分析：抽氣后以=2V—|，=根據玻意耳定律得po,=

P49V解得加=（Po對氣體B分析，若體積不變的情況下抽去一半的氣體，則壓強變為原來的一半即（Po，

則根據玻意耳定律得解得PB=|po

z43

（2）由題意可知，彈簧的壓縮量為%對活塞受力分析有%S=PBS+F根據胡克定律得尸=k：聯立得k=鬻

【技巧點撥】

（1）對兩部分氣體分別列玻意耳定律方程；

（2）對活塞列平衡方程，求彈簧勁度系數。

I命題預測飛

考向一有關理想氣體的氣缸類問題

9.（2024?廣東?高考真題）差壓閥可控制氣體進行單向流動，廣泛應用于減震系統。如圖所示，A、B兩個

導熱良好的氣缸通過差壓閥連接，A內輕質活塞的上方與大氣連通，B內氣體體積不變。當A內氣體壓強

減去B內氣體壓強大于Ap時差壓閥打開，A內氣體緩慢進入B中；當該差值小于或等于Ap時差壓閥關閉。

當環境溫度Ti=300K時，A內氣體體積以1=4.0x10-2m3,B內氣體壓強PBI等于大氣壓強Po，已知活塞的

5

橫截面積S=O.lOm?,Ap=0.1lp0,po=l.Ox10Pa,重力加速度大小取g=lOm/s2,A、B內的氣體可

視為理想氣體，忽略活塞與氣缸間的摩擦、差壓閥與連接管內的氣體體積不計。當環境溫度降到72=270K

時：

⑴求B內氣體壓強PB2；

（2）求A內氣體體積以2；

（3）在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內氣體壓強回到po并保持不變，求已倒入鐵砂的質量加。

【答案】（1）0.9Xl（）5pa；（2）3.6x10-2m3；（3）110kg

【詳解】（1、2）假設溫度降低到72時，差壓閥沒有打開，A、B兩個氣缸導熱良好，B內氣體做等容變化，

初態PBI=p（）,Ti=300K末態72=270K根據等=警代入數據可得PB2=x105Pa,A內氣體做等壓變化，

壓強保持不變，初態勿1=4.0x10-2m3,Ti=300K末態心=270K根據等=當代入數據可得力2=3.6x

-23J5

10md&Fp0-PB2<△口假設成立，即PB2=09x10Pa

（3）恰好穩定時，A內氣體壓強為p，A=Po+詈B內氣體壓強p，B=Po此時差壓閥恰好關閉，所以有P'A—

p'B=Ap代入數據聯立解得m=110kg

10.（2024?寧夏四川?高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸內密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質活塞

可在汽缸內無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷4、6之間，b與汽缸底部的距離反=10萬，活塞的面積為

1.0xl0-2m2o初始時，活塞在卡銷。處，汽缸內氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，分別

為1.0x105pa和300K。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處（過程中氣

體溫度視為不變），外力增加到200N并保持不變。

（1）求外力增加到200N時，卡銷6對活塞支持力的大小；

（2）再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。

、f

b==

【答案】（1）WON；（2）327K

【詳解】（1）活塞從位置a到b過程中，氣體做等溫變化，初態％=1.0X105Pa>匕=S-11而末態p?=?、

/=S?10面根據小%=22%解得P2=1-1x105pa此時對活塞根據平衡條件尸+P1s=p2s+N解得卡銷b

對活塞支持力的大小N=100N

（2）將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，當活塞剛好能離開卡銷b時，氣體做等容變化，初態P2=1.1x

105Pa,T=300K末態，對活塞根據平衡條件p3s=F+解得P3=1,2Xl()5pa設此時溫度為4，根據黑=

2l2

也解得73a327K

T3

考向二有關理想氣體的管類問題

11.(2023?河北?高考真題)如圖，某實驗小組為測量一個葫蘆的容積，在葫蘆開口處豎直插入一根兩端開

口、內部橫截面積為(Mem2的均勻透明長塑料管，密封好接口，用氮氣排空內部氣體，并用一小段水柱封

閉氮氣。外界溫度為300K時，氣柱長度Z為10cm；當外界溫度緩慢升高到310K時，氣柱長度變為50cm。已

知外界大氣壓恒為1.0x105Pa,水柱長度不計。

(1)求溫度變化過程中氮氣對外界做的功；

(2)求葫蘆的容積；

(3)試估算被封閉氮氣分子的個數(保留2位有效數字)。已知Imol氮氣在1.0x105pa、273K狀態下的

體積約為22.4L,阿伏伽德羅常數以取6.0XlO^mor^

【答案】(1)0.4J；(2)119cm3；(3)2.9X1021

【詳解】(1)由于水柱的長度不計，故封閉氣體的壓強始終等于大氣壓強。設大氣壓強為Po,塑料管的橫

截面積為S,初、末態氣柱的長度分別為12,氣體對外做的功為W。根據功的定義有勿=PoSC"-%)解

得W=0.4J

(2)設葫蘆的容積為V,封閉氣體的初、末態溫度分別為A、T2,體積分別為％、/，根據蓋一呂薩克定律

3

有￡="vr=V+Slr,V2=V+S%聯立以上各式并代入題給數據得了=119cm

(3)設在1.0xl()5pa、273K狀態下，lmol氮氣的體積為％、溫度為T(),封閉氣體的體積為匕，被封閉氮氣

的分子個數為n。根據蓋一呂薩克定律有二四=孑其中n=今想聯立以上各式并代入題給數據得n=2.9X

1021個

12.（2025?陜西寶雞?一模）如圖所示，均勻薄壁U形玻璃管，左管上端封閉，右管上端開口且足夠長，管

內裝有一定量的某種液體。右管內有一輕活塞，與管壁間無摩擦且不漏氣。活塞與管內液體在左、右管內

密封了兩段空氣柱（可視為理想氣體）。當溫度為To時，左、右管內液面等高，兩管內空氣柱長度均為心

已知大氣壓強為外，玻璃管橫截面積為S,不計輕活塞重力。現將左右兩管理想氣體緩慢升高相同的溫度，

使兩管液面高度差為L左管壓強變為原來的1.2倍。求：

（1）理想氣體溫度升高到多少時兩管液面高度差為L?

（2）溫度升高過程中，右管內的輕活塞上升的距離為多少？

【答案】（1）7M.8?X2）L3L

【詳解】（1）當兩管液面高度差為L時左管液柱下降△久，右管液柱上升△%,設此時溫度為T,則有：

2Ax=L解得Ax=5寸左管封閉氣體，根據理想氣體狀態方程有竽=上顰堊聯立以上式解得7=1.87。

（2）升溫過程中，右管封閉氣體壓強不變，設末狀態時右管中封閉氣體長度為則有色=多解得L'=1.8L

T0T

活塞上升的高度△%=（//+△--L=1.3L

考向三有關理想氣體的變質量類問題

13.（2024?廣東?模擬預測）如圖，豎直放置的內壁光滑且導熱良好的圓柱體儲氣罐上、下封閉，上面帶有

一單向的限壓閥，儲氣罐的高為H,橫截面積為S,距離底部的地方有一圈卡槽，卡槽上放有一質量爪=小

5g

的活塞將罐內空間分為上、下兩部分，當上部分氣體的壓強大于4Po時，頂部的限壓閥就會被頂開，金屬孔

蓋與外部預警電路（圖中未畫出）連通發出預警，當上部分氣體壓強小于等于4Po時，頂部的孔蓋就會自動

復原。開始時活塞下部分是真空的，上部分氣體壓強與外界一樣均為po,環境的熱力學溫度始終為To。現在

往儲氣罐的下部分充入外界氣體，活塞恰好沒動，氣體視為理想氣體，儲氣罐密封良好，重力加速度g取

10m/s2?

（1）求此時儲氣罐下部分的氣體壓強；

（2）若繼續往儲氣罐下部分充入相同氣體，預警器恰好未報警，求穩定時活塞上移的距離;

（3）在第（2）間的條件下，求第二次充入氣體的質量與第一次充入氣體的質量之比。

【答案】（l）2po（2焉H（3）||

【詳解】（1）活塞恰好沒動時，卡槽對活塞的作用力為0,設下部分氣體的壓強為Pi，對活塞進行受力分

析，有Pi=Po+詈解得Pi=2Po

（2）預警器恰好未報警時，上部分氣體壓強為4p0,設此時活塞距儲氣罐頂端的高度為“'，對上部分氣體，

由玻意耳定律有Po.=4po"'S解得印=/H即活塞上移=^H

（3）下部分氣體的壓強P2=4p0+詈=5Po穩定時下部分氣體的體積U=為HS設第二次充入氣體的體積為

礦V,對下部分氣體有2pO《HS+p0V=5p°U解得/=珠助同理可得，第一次充入的氣體體積匕=2-

^HS=則第二次充入氣體的質量與第一次充入氣體的質量之比吆=3=更

557nl匕32

14.（2024?陜西西安?三模）胎壓指的是輪胎內部空氣的壓強，胎壓的高低對汽車的性能和動力有著至關重

要的作用，過高和過低都會縮短輪胎的使用壽命。絕大多數小轎車的輪胎胎壓在230~250kPa之間為正常范

圍。己知輪胎內原有空氣的壓強為p=240kPa,胎內空氣溫度仁27℃,體積為V=20L。由于長時間行駛，胎

內空氣溫度力=77℃,胎內空氣體積變成匕=21L。胎內氣體均可視為理想氣體。

（1）通過計算說明此時胎壓是否正常？

（2）若胎壓不正常，則需要放出部分空氣，已知放出氣體后胎壓為p2=250kPa,胎內空氣溫度為念=57。，

胎內空氣體積變成V'=20.5L,求放出氣體的質量與胎內原來氣體質量的比值。（保留小數點后兩位）

【答案】（1）不正常；（2）0.03

【詳解】（1）根據理想氣體狀態方程有七=坐7解得Pi=266.7kPa>250kPa說明此時胎壓不正常;

（2）根據理想氣體狀態方程有誓=產二+竽放出氣體的質量與胎內原來氣體質量的比值為型=

0+273t2+273T3m

P3P3

=°.O3。

ti+273

題型三熱力學定律與氣體狀態變化的綜合

核心精講=］

.............

一'理想氣體的常見圖像

1.一定質量的氣體不同圖像的比較

類別特點(其中C為常量)舉例

p>

p-VpV=CT,即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠

0、V

丁2〉丁1

P小

1p=CT^,斜率左=CT,即斜率越大，溫度越高

P-VO1

V

T2>TI

尸A72

4

斜率％=,，即斜率越大，體積越小

P-T

0T

y/Pz

cC

V-TV奇T,斜率左即斜率越大，壓強越小

0T

P2〈P]

［注意］上表中各個常量“。’意義有所不同。可以根據呼=成7確定各個常量的意義。

2.氣體狀態變化圖像的分析方法

(1)明確點、線的物理意義：求解氣體狀態變化的圖像問題，應當明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體

的一個平衡狀態，它對應著三個狀態參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態

變化的一個過程。

(2)明確圖像斜率的物理意義：在V-T圖像(p-T圖像)中，比較兩個狀態的壓強(或體積)大小，可以比較這兩

個狀態到原點連線的斜率的大小，其規律是：斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大。

(3)明確圖像面積物理意義:在圖像中圖線與V軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體所做的功。

二、熱力學定律

1.對熱力學第一定律的理解

(1)做功和熱傳遞在改變系統內能上是等效的。

(2)做功過程是系統與外界之間的其他形式能量與內能的相互轉化。

(3)熱傳遞過程是系統與外界之間內能的轉移。

2.熱力學第一定律的三種特殊情況

(1)若過程是絕熱的，則。=0,外界對物體做的功等于物體內能的增加。

(2)若過程中不做功，則W=0,0=AU,物體吸收的熱量等于物體內能的增加。

(3)若過程的始、末狀態物體的內能不變，則W+Q=0,即物體吸收的熱量全部用來對外做功，或外界對物

體做的功等于物體放出的熱量。

3.公式中符號法則的理解

物理量QAU

+外界對物體做功物體吸收熱量內能增加

—物體對外界做功物體放出熱量內能減少

3.熱力學第二定律的含義

(1)“自發地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助。

(2)“不產生其他影響，，的含義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成，對周圍環境不產生熱力學方面的

影響，如吸熱、放熱、做功等。在產生其他影響的條件下內能可以全部轉化為機械能，如氣體的等溫膨脹

15.(2024.山東?高考真題)一定質量理想氣體經歷如圖所示的循環過程，過程是等壓過程，6-c過程

中氣體與外界無熱量交換，c-a過程是等溫過程。下列說法正確的是()

A.a-6過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功

B.6—c過程，氣體對外做功，內能增加

C.a—b—c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功

D.。一6過程，氣體從外界吸收的熱量等于c-a過程放出的熱量

【答案】C

【詳解】A.a—b過程壓強不變，是等壓變化且體積增大，氣體對外做功W<0,由蓋-呂薩克定律可知

Tb>Ta

即內能增大，△/">(),根據熱力學第一定律AU=Q+W可知a—b過程，氣體從外界吸收的熱量一部分

用于對外做功，另一部分用于增加內能，A錯誤；

B.方法一：6-c過程中氣體與外界無熱量交換，即=0又由氣體體積增大可知Wbc＜0，由熱力學第

一定律AU=Q+勿可知氣體內能減少。

方法二：cta過程為等溫過程，所以或=Ta結合底＞Ta分析可知B＞或所以匕到c過程氣體的內能減少。

故B錯誤;

C.c-a過程為等溫過程，可知或=TaAUac=0根據熱力學第一定律可知a-b-c過程，氣體從外界吸收

的熱量全部用于對外做功，C正確；

D.根據熱力學第一定律結合上述解析可知：a-6~c-a一整個熱力學循環過程AU=0,整個過程氣體

對外做功，因此熱力學第一定律可得AU=Qab-Qca-W=0故a-b過程氣體從外界吸收的熱量（?此不等

于c—a過程放出的熱量—Qca，D錯誤。故選C。

【技巧點撥】

（1）明確每個過程是何種變化，該過程中溫度、體積和壓強如何變化；

（2）利用熱力學第一定律判斷功、能、熱量的變化。

16.（2024?重慶?高考真題）某救生手環主要由高壓氣罐密閉。氣囊內視為理想氣體。密閉氣囊與人一起上

浮的過程中。若氣囊內氣體溫度不變，體積增大，則（）

A.外界對氣囊內氣體做正功B.氣囊內氣體壓強增大

C.氣囊內氣體內能增大D.氣囊內氣體從外界吸熱

【答案】D

【詳解】AB.氣囊上浮過程，密閉氣體溫度不變，由玻意耳定律°V=C可知，體積變大，則壓強變小，氣

體對外做功，故AB錯誤；

CD.氣體溫度不變，內能不變，氣體對外做功，卬＜0,由熱力學第一定律AU=