高考仿真重難點訓練06解三角形

一、選擇題

1.若“3C的外接圓的半徑尺=0，4=45。，則。=()

A.1B.y[2C.2D.2V2

【答案】C

【分析】根據正弦定理求解即可.

【解析】由正弦定理可得：二=2及，

smZ

所以。=2Rsin/=2后sin450=2.

故選：C

2.設OB。中角4,B,C所對的邊分別為a,b,c,若。=4,b=6,cosC=--,則的面積為().

2

A.672B.6eC.12D.873

【答案】B

【分析】利用同角三角函數的基本關系計算出sinC的值，然后利用三角形的面積公式可求得“3C的面積.

【解析】?；0<C<無，；.sinC=A/1-COS2C=，

2

由三角形的面積公式可知，”3C的面積為S人就，=—aftsinC=—X4X6X^-=6A/3.

△*BC222

故選：B

3.在“8C中，a/,c分別為角4,8,C的對邊，若tat/=3,8=be=2廂,貝！J。=()

A.2B.3C.2A/2D.3V2

【答案】B

【分析】根據同角三角函數關系求得siM=±W,cos/=叵，利用兩角和的正弦公式求得sine=35,

10105

利用正弦定理求得b,c,進而求出。的值.

sin2^+cos2^4=1

根據《cod回

【解析】由taih4=3,可得/siMc進而求出=

------=31010

、cos4

由8二:可得sinB=，cosB=

422

3面V2V10V2275

則sinC=sin(/+B)=sio4cosB+sinScosZ=--------x-------1--------x-----=-------

1021025

由正弦定理可知2=列理=巫，

csinC4

又因為加=2A/IU,解得b=V?，c=2V2?

&3M

由正弦定理可得。=納萼=—有必=3.

sinBJ2

~T

故選：B.

4.在中，a,b,c分另I」為內角/,B,。的對邊，＞?(cos^-l)-/)(cos^-l)=0.若〃=4,則6=()

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【分析】將已知等式利用余弦定理統一成邊的形式，化簡變形可求得結果.

【解析】丁a(cosB—l)—b(cos4—l)=0,

a1+c2-b2b2+c2-a2

2ac2bc

—(a—6)=0.

2c2c

a2-b2-c(a-/?)=0,ip(a-fe)(a+Z7-c)=0.

a+b—c>0,a—b=Q,即b=a=4.

故選：D

5.釋迦塔俗稱應縣木塔，建于公元1056年，是世界上現存最古老最高大之木塔，與意大利比薩斜塔、巴

黎埃菲爾鐵塔并稱"世界三大奇塔"2016年、釋迦塔被吉尼斯世界紀錄認定為世界最高的木塔.小張為測量木

塔的高度，設計了如下方案：在木塔所在地面上取一點并垂直豎立一高度為1m的標桿從點N

處測得木塔頂端A的仰角為60。，再沿9方向前進92m到達C點，并垂直豎立一高度為2.5m的標桿CD,

再沿BC方向前進2m到達點E處,此時恰好發現點A,D在一條直線上.若小張眼睛到地面的距離EF=1.5m,

則小張用此法測得的釋迦塔的高度約為(參考數據：6gl.732)()

A.64.5mB.67.8mC.70.2mD.72.4m

【答案】B

【分析】過點N作NQLAB于點。，過點尸作HP，于點P，交CD于點G，利用特殊角的三角函數值以及

三角形相似即可得到答案.

［解析】如圖，過點N作NQ1AB于點0,過點尸作FP，48于點尸，交CD于點G,

則四邊形即,的0都是矩形，所以

BQ=MN=\m,BM=QN,BP=CG=EF=1.5m,FG=CE=2m,

所以DG=CD-跖=2.5-1.5=Im.

N。_AB-\AB-1

在RtAAQN中,QN=

tanZ.ANQtan60°

AB-\

所以"=BN+MC+CE=—^-+94,

FGFP

由已知得ADFGS^AFP，所以——=——,

DGAP

即“上^解得:”誓581+95x1.732

?67.8m.

H

1AB-1.5

故選:B.

6.在銳角“3C中，內角A,B,C的對邊分別為。，b,c,且2sm,-sinC=cosc,0=百，則"BC

tan/

周長的最大值為（）

A.2A/3B.3石C.V3+V2D.V3+2

【答案】B

【分析】先將已知條件中的切分離開來且切化弦，再結合三角恒等變換公式進行整理得出角力,接著利用正

弦定理進行邊化角利用三角函數有界性即可探究周長取值范圍，從而得出周長最大值.

【解析】由題意得_sin°=tan4=,出"。sin/cosC=2sinBcosA-sinCcosA,

cosCcosA

整理得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcos/=sin（/+C）=sin（兀-B）=sin5,

1%

ncos4=a，又力￡(0,?),故角A為],

baV3

----——二z

所以由正弦定理得sin5-sinCsin/V3

2

所以Z)=2sin5,c=2sinC,

所以。BC的周長為:

a+6+c=6+b+c=6+2(sinB+sinC)=和+2sin5+sin

3sm加包、

=V3+2cosB="+2@si:

sin

（22r力

7

因為是銳角三角形，所以0<8+C<-^-,0<B<—f0<C<—,

(

7171jr兀2兀,貝(]sin]8+.

，所以B+G■

69267T

兀

所以百+6+c=VJ+2百sin|5+-U(6+3,3月],

6

故AJBC周長的最大值為3煮-

故選：B.

7.若的內角的對邊分別為。，仇c,則下列說法正確的是（）

A.若/+o2_/>0,則28C為銳角三角形

B.若acos/=bcosB,則此三角形為等腰三角形

C.若。=1,6=2,4=30°,則解此三角形必有兩解

D.若AA8C是銳角三角形，則sin/+sin3>cos/+cos3

【答案】D

【分析】由余弦定理可判斷A；由余弦定理化簡即可判斷B；由正弦定理即可判斷C；由正弦函數的單調性

結合誘導公式即可判斷D.

122_2

【解析】對于A,若62+C2-/>O,則COS/="-”>0,

2bc

因為A為三角形內角，只能說明A為銳角，不能說明小5C為銳角三角形，故A錯誤;

對于B,右acosZ=6cos5,由余弦定理可得一^---------^二」----------L,

2bc2ac

整理可得(/-/)(〃+〃_c>0,所以a=b或

所以。8c為等腰三角形或直角三角形，故B錯誤；

J-)cinA7win°

對于C,若。=1,6=2,4=30。，由正弦定理可得sinB=^U=始竺=1,

a1

因為Bw(O,兀)，則8=',即三角形只有一解，故C錯誤；

TT7T

對于D,右/BC是銳角二角形，則0<。<不，所以不</+5<兀，

/2.

jrjr(711

即0<-―B<A<—,所以sin——5<sin",即cos5<sinZ,

22<2)

同理可得cos4<sinB，所以sirU+sinB>cos4+cosH，故D正確；

故選：D.

8.在銳角A4BC中，角48,C的對邊分別為。也c,S為A4BC的面積，且/=2S+(b-c)2,則2sm"+snrC

sinfisinC

的取值范圍為()

A-用言B.'屣)C.,五II)D.[2"+可

【答案】C

14

【分析】由三角形面積公式及余弦定理得到1-jsin4=cosZ,結合同角三角函數關系得到sin%=1，

cos^=-,由正弦定理得到2sin、+sin-C=也十上,且f=根據三角形為銳角三角形，得到

tanfi>|,求出，"g)利用對勾函數得到g(，)=，的最值，求出卓然|迨的取值范圍.

【解析】由三角形面積公式可得：S=^bcsmA,故/=bcsin/+(6-c)2,

l--sin^=b+c~a,故1一」sin/=cos/,

22bc2

因為sin?^4+cos2A=1所以sin?A+l--sin^二1，

4

解得：5吊/=1或0,

因為為銳角三角形，所以siib4=0舍去,

M,4143

故smZ=—,cos/=l——x—=一,

5255

由正弦定理得：

2sin2B+sin2C2〃+"2bc

---------------------------—■------------------------F—,

sinSsinCbecb

csinCsinAcosB+cosAsinB43

其中:=-——=--------：-----------=------+-,

bsin5sin55tan55

因為A48c為銳角三角形

所以Cq故/+2臼，所以2*-4tan2>tane-4黑

43

菰力［0,司--------------1----G

5tanB5

,則g⑺=/+/為對勾函數，在弓，目上單調遞減，在"，，上單調遞增,

則g(%n=g(⑹咤+血"叵,

r/3、103596543

又g仁卜h+mr。—

足45943(、59

因為！？＞!?，所以g(')max=]y，

?2sin25+sin2C2bc片59)

則n------------=一+-e2V2,一

sin5sinCcb15)

故選：C

【點睛】解三角形中求解取值范圍問題，通常有兩種思路，一是利用正弦定理將角轉化為邊，利用基本不

等式進行求解，二是利用正弦定理將邊轉化為角，結合三角函數的圖象，求出答案.

二、多選題

9.若的三個內角48,C的正弦值為siii4,sinS,sinC,則（）

A.sin4sinB,sinC一定能構成三角形的三條邊

B.——.方，,「一定能構成三角形的三條邊

SIIL4siiwsine

C.sinZasidasin2c一定能構成三角形的三條邊

D.Jsiik4,JsinS,JsinC一定能構成三角形的三條邊

【答案】AD

【分析】根據正弦定理邊角化，結合三角形三邊滿足的關系即可根據選項逐一求解.

【解析】對于A,由正弦定理得sin/:sin5:sinC=a:6:c,

所以sinZ,sinB,sinC作為三條線段的長一定能構成三角形，A正確，

對于B,由正弦定理得」7：」；j=L：1：L,

sirk4SinasinCabc

例如。=5,6=12,c=13,則l=L,；=L,L=—,

a5b12c13

由于L=!=2，L+L=L+占=多，1+1<1,故不能構成三角形的三條邊長，故B錯誤,

。5125c61213156cba

222222

對于C由正弦定理得sinA:sinB:sinC=a:b:c9

例如：。=3、6=4、c=5,貝lJ/=9、/=[6、。2=25，

則/+〃=25=，，siYz,sir?5,side作為三條線段的長不能構成三角形，C不正確；

對于D,由正弦定理可得JsiM:JsinS:VsinC=8:曲:①，不妨設a<6<c，則a+6〉c,故

且(6+〃)-(")=a+b-c+2yl~ab>2yT^b>0,

所以(后+旬〉血，故D正確，

故選：AD

10.如圖，在銳角”8C中，內角/,8,C的對邊分別為a,6,c,若sin/=sinB，且君(°cosB+bcos/)=2csinC,

。是AABC外一點且3、。在直線/C異側，DC=2,DA=6,則下列說法正確的是()

A.Ay48c是等邊二角形

B.若NC=2jE，則N,B,C,。四點共圓

C.四邊形48CD面積的最小值為10百-12

D.四邊形/BCD面積的最大值為104+12

【答案】ABD

JTZJT

【分析】由正弦定理的邊角互化即可得到c=—,從而判斷A,由余弦定理即可得到。=一，從而判斷B,

33

由三角形的面積公式代入計算，即可判斷CD.

【解析】?/V3cosB+bcos^4)=2csinC,

..?根據正弦定理得4cosB+sin8cos4)=2sin2C,

即Gsin(/+3)=2sin2c

/.V3sinC=2sin2C,顯然sinCwO,則sinC=^^,根據題意，有C=￡,

23

jr

又sin/=sinB,可得〃=b,：.A=B=C=~,48c為等邊三角形，故A正確；

vDC=2,DA=6,在A4Z)C中，ylC2=62+22-2x2x6cos￡>=40-24cosD>

__i27r

當/C=2^/5"^時，cosZ)=——,=即8+。=兀，

???，，B,C,。共圓，B正確.

又SA^DC=；AD,C0sinZ)=6sinZ),

?二四邊形ABCD面積，S=S^ABC+S△⑨0=亨4。2+6sin。'(40—24cos。)+6sin。

=IOA/^+12sin10—,0<D<7i,

3,4口則sin］。一酢卜和，

所以四邊形/3CO的面積沒有最小值，C錯誤.

當。-個=￡，即。=?時，四邊形/及為面積取最大值10百+12,故D正確.

326

故選：ABD.

11.球面三角學是研究球面三角形的邊、角關系的一門學科.如圖，球。的半徑為七A,B,C為球面上

三點，劣弧3C的弧長記為。，設。”表示以。為圓心，且過8,C的圓，同理，圓。”Q的劣弧的弧

長分別記為仇c,曲面28c(陰影部分)叫做曲面三角形，a=b=c,則稱其為曲面等邊三角形，線段。4

OB,OC與曲面圍成的封閉幾何體叫做球面三棱錐，記為球面。-ABC.設

ABOC=a,AAOC=/3,AAOB=Y,則下歹|結論正確的是()

A.若平面AASC是面積為——氏2的等邊三角形，則q=6=c=R

4

B.若/+/=。2,貝|」相+，2=/

C.若。=6=C=￡A,則球面O-/5C的體積廠＞正心

312

7T

D.若平面28C為直角三角形，且//C3=5,則/+/=C2

【答案】BC

【分析】對于B,利用。=&&6=￡凡°=〃?代入易得；對于C,先求得三棱錐。-43c的體積%用c=；￡*，

由球面O-N8C的體積-〉/TBC即得；對于A,由條件知“3c三邊為尺，推得。=6=c=；R排除A,對

于D,由余弦定理和題設可得cosc+cos/?-cos7=l,取特殊值即可排除D.

【解析】對于A,因等邊三角形段5。的面積為3&2,則/B=BC=/c=R,

4

IT7T

又OA=OB=OC=R,故a=￡=7=、，貝IJa=b=c=wR,故A錯誤；

對于B,由可得9?2+(,?2=。?2,故儲+夕2=/，即B正確;

兀兀

對于C,由〃=6=c=§R可得，a=B=y=故AB=BC=AC=R.

1R_I(/ToV77

由正弦定理，力5。的外接圓半徑為5紊二丁，點。到平面45C的距離〃=/—1等］=,R,

2

則三棱錐。-ABC的體積V°_ABC=；S“BC?h=；義?RxfR="R,

而球面。-/8C的體積0TBe=交火，故C正確；

BC2=2R2-2R2cosa,

對于D,由余弦定理可知/C2=2R2—2玄cos/7,由C=］可得，BC2+AC2=AB2,

AB2=2R2-2R2cosy,~

BP4R2-2R2cosa-27?2cos=27?2-2R2cosy,化簡得，cosa+cos/?-cosy=1.

取fV，T，則-2=衿則小心告京?一，故D錯誤.

故選：BC

三、填空題

12.在中，3sinZ=2sinCcos5=—廁sinZ=

【答案】警

【分析】根據正弦定理及余弦定理可得b=c,再由誘導公式及二倍角正弦公式求解.

【解析】由正弦定理，3sin/=2sinCn3〃=2c,

所以由cos5='——=!可得3Q=2b，

2ac3

所以b=c,所以B=C,

T14后

所以sin4=sin(兀-25)=sin25=2sin5cosB=2xf-=---

939

故答案為：逑

9

13.在銳角三角形/BC中，A=B-^,則〃-2的最小值為

J71Cz

【答案】

2

【分析】利用。8c為銳角三角形，求出角8的范圍,再利用正弦定理求出第的范圍即可得解.

32

冗/口5兀_.兀

【解析】因448c為銳角三角形，貝U0<B<—，解得:

2122

7C兀

0<%-(28-§)<—

2

冗.4.冗

,”sin(B---)sin3cos——cos5sin—,1.

由正弦定理得8C_sin/_'3、33=1_4_1

ACsin5sin5sin522tan5

1+35

tan—+tan一

54,兀冗、

tan——=tan(—■i——)二46=—、=2+/，tanB在噂百上遞增,

12461九7111A/3122

I-tan—?tan1—1,—

43

tanB>tan—=2+G,<2-百，則2-百〈生<L

12tan5AC2

依題意(2—5)&(4〃)，即4W2—,則42,—(2—5,

所以〃-幾的最小值為為

2

故答案為：

2

【點睛】關鍵點睛：給定三角形角的關系，處理三角形中邊的關系時，利用正弦定理化邊為角，再借助三

角函數變換作答是解決問題的關鍵.

14.剪紙又叫刻紙，是一種鏤空藝術，是中華漢族最古老的民間藝術之一，如圖，一圓形紙片沿直徑N3對

折，使圓上兩點C、G重合，D,E為直徑上兩點，且/ECD=45。，對折后沿直線。C,EC級剪,展

【答案】V6-V3/-V3+V6

【分析】根據正弦定理，結合三角形面積公式，輔助角公式、二倍角的正弦公式進行求解即可.

]71

【解析】設圓的半徑為%/CDA=e,-：AC=-AB=r,：.ZCAD=-

23f

rCD.7i

------=-------Ysin——

在ACCM中由正弦定理可得sin。.兀，,小_3，

sm——czy一

3sin。

rCE

在ACEA中由正弦定理可得叫一二二

I4J3

.71

rsin—rsm

71]_36戶_3戶________

SACED=^\CD\-^E\sin—=____13

42sin0sin[。-：]216sin^sinf0-A8(sin2O-sinOcos。)

_______3/_________3r2________

4-4(cos26?+sin261)~"彳瓜出①外［，當夕二］兀時四邊形的面積取得最小值

BEDA

【點睛】關鍵點睛：本題的關鍵是利用三角形面積公式、正弦定理得到面積的表達式，利用輔助角公式進

行求解.

四、解答題

15.在A/LSC中，a=4,b=5,cosC=—

⑴求“3C的面積;

（2）求c及sin/的值.

【答案】⑴"立

4

(2)c=6,sinJ=—

4

【分析】（1）禾傭平方關系求得sinC=￡L應用三角形面積公式求“3C的面積;

8

（2）余弦公式求c,再應用正弦定理求sin/.

【解析】(1)由cosC=：且0<C〈兀，貝hinC=3自

88

所以S/BC=-absmC=^^-.

24

(2)由c?=/+〃-2abcosC=16+25—5=36,貝!|c=6,

而展;三，則sin/=竺電色=也

sinCsin^c4

16.在。8c中，a,6,c分別為內角48,C所對的邊，若/=方，。2=（。-6『+4.

（1）求AABC的面積;

⑵求”的最小值.

【答案】⑴百

(2)2

【分析】（1）利用余弦定理結合題干條件可推出從=4,然后由三角形的面積公式求解;

（2）結合（1）中推出的條件和基本不等式進行求解.

【解析】（1）由余弦定理，a2=b2+c2-bc,結合。2=（C-6『+4可得〃+。2-歷=（。-6）2+4,

整理可得6c=4,根據三角形的面積公式，S,?=—/jcsin^=—x4x—=.

"cc222

（2）由（1）知be=4,根據基本不等式，a2=b2+c2-bc^2,bc-bc=4,

當6=c=2時，。的最小值是2.

.2B1.243ab

17.在“6C中，已知角A,B,C所對的邊分別為。，b,c,asm--+Z>sin--=

222（。+匕+

⑴求角C的大小；

⑵若“3C為銳角三角形，求巴史的取值范圍.

C

【答案】（1）C=；

（2）（73,2]

【分析】（1）由二倍角的正弦和余弦公式，結合余弦定理將角轉化為邊，可將式子變形為二+〃一02=成,

再利用余弦定理即可求解；

（2）利用正弦定理將邊轉化為角，再結合三角恒等變換可得F=2sin]/+1]，根據銳角三角形可得A的

取值范圍，結合三角函數的圖象和性質即可求解.

【解析】(1)在"8C中，

.2B7.2%cosB)6(1-cosA}a-\baco?#coB

222222

a+b1z\a+b1(/+日-B方+2-&

=-----------QCOS/+8cosZ)=-------------ax-----------------+bx--------------

22V722he2)c

_a+b-c

~~2

.7加：3ab

因為asiir0+inW=

222(a+6+c)

a+b-c3ab

所以—2-—2(a+b+c)'

化簡得“F-由余弦定理得"=y嚴￡

2

又Ce(0,7i),所以C=g；

sitU+sinf--yi

a+bsia4+sin5(3

（2）由正弦定理知

c.兀

sinCsin—

3

2?,G,1.。—sitL4+^-cos^4

S1IL4H--------COSA+—S1I14

=忑2222J

7

、

V31

=2——sin4+—cos4=2sinA+—,

22I6J

227

0<A<-

2,而。=色，

由小5。為銳角三角形可知

0<B<-3

2

0<A<—

2Zpl兀/兀

所以得

八2兀，兀

0<-----A<—

32

、兀/兀

所uu以ri一</+一<2——7r，

363

所以看

]<sin]/+兀<1,即V3<2sinA+—71\<2,

66

則—的取值范圍為（6,2].

18.在中，角C的對邊分別為見”。，已知/+<?+兒=/.

⑴求taib4；

（2）若b=（百+l）c,在邊3c上（不含端點）存在點。，使得/。=1,求。的取值范圍.

【答案】（1）-百

,3+6

【分析】（1）直接用余弦定理求得cos/,進而得到tan/；

⑵思路-：利用正弦定理三角恒等變換得3號。自進一步結合正弦定理得"和=（3+理m。,

兀11兀

由于石~即可求解；思路二：設邊3c上的高線長為〃，則長度的取值范圍是卜力），從而條件等

價于最后用。表示〃和6,即可求出。的范圍.

b2+c2-a2b2+c2-b2-c2-be。所以

【解析】(1)由余弦定理得cos4=

2bc2bc

.sinAJl-cos24

tanA=-------=--------------

cosAcosA

2

(2)方法一：因為6=(6+l)c,所以sinB=(6+l卜in。，

127r

由(1)知道cos/二一彳，所以N=y,

7T

所以c-,

旦osB—Lsinj,

所以由sin5=(6+l卜inC,可得sinB=(百+1卜;in((V3+1)

22

從而(6+3卜in5=(6+3卜os5>0(因為sinB>0),

TTT[

所以tan8=l,結合5是三角形內角可知，8二。五

711171

當/。=1時，在三角形4CD中，設44。。=。，貝！

4,12r

sin。

由正弦定理得與=當b7=---

,故,兀

ADsinCsin—

12

71兀y/2芯-&

因為sinC=sin-=sin

123422224

sin初

在三角形N8C中,由正弦定理得￡=sinABAC3

sin5.712

sin—

4

故q=(3+省bin°,

711171

因為。e

4'12廣

(指一行,11

所以sin。的取值范圍是

4

所以。的取值范圍是

方法二：在本小問的解析中，所有〃線段上〃均不含端點5和C.

由cos/=-；<0知角A是鈍角，所以角8,C都是銳角,

這表明點A在直線BC上的投影H在線段3C上.

設.AH=h,則由H在線段8C上及6=(6+l)c>c可知，

對線段3c上的點。，ND長度的取值范圍是［〃,。)，所以條件等價于/7V1<6.

i+6+i

b2b2i2

而我們有a2=b2+c2+bc=b2

2

V6

故6=--------a■

3

由于sin4=Jl-cos2A=口G

42

.ah2S.ABCbesin4而a

故我們又有〃=z

aa2（V3+l）a3（V3+l）a3+5

所以條件等價于」即逅<°W3+6

3+V332

/I-

綜上，”的取值范圍是|半,3+6

19.若448c內一點P滿足/尸48=/尸2C=NPC4=。，則稱點尸為“的布洛卡點，。為-8C的布洛

卡角.如圖，已知“3C中，BC=a,AC=b,48=c，點P為的布洛卡點，。為“8C的布洛卡角.

PR

(1)若6=c,且滿足笈=途，求//3C的大小.

(2)若“BC為銳角三角形.

(i)證明:J—+1+」

tan。tanABACtan/.ABCtan/4cB

(ii)若PB平分N4BC,證明：b2=ac.

【答案】(1杉

0

(2)(i)證明見解析；(ii)證明見解析.

【分析】(1)先判斷APCB與胡相似，進而得到°=瓜，應用余弦定理求出C0S//3C的值即可;

(2)(i)在內，三次應用余弦定理以及三角形的面積公式得:

a2+b2+c2

---------1----------1---------,針對。分別在AP4B、APBC和VPC/內，三次應用余弦定

tanNBACtan/ABCtanZACB4sm

理以及三角形的面積公式，且又吹=S"c+S,c表示出三角形的面積，由余弦定理形式相加，再

化簡整理得：匕,即可得證；(ii)得出與邑，Re的等量關系，再利用余弦定理和

tan。4S"c

三角形的面積公式，PB平分/ABC,將S/Bc=；acsin26代入，化簡整理即可得證.

【解析】(1)若6=c,即/3=ZC,得N4BC=/ACB,

點P滿足NP4B=NPBC=NPCA=0,貝ijZPCB=NPBA,

在APCB和APBA中，ZPCB=ZPBA,NPAB=ZPBC=0,

DD

所以APCB與△PA4相似，且一=6,

PA

所以類=q=0，即°=6c，

ABc

由余弦定理得：cosZABC=a+C———,且4