昆山高一數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+m在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m>0B.m≥-2C.m<0D.m≤-22.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=（）A.n^2B.n(n+1)C.n^2+nD.n(n+1)/23.若直線(xiàn)l的傾斜角為α，且sinα=4/5，則直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍是（）A.(-∞,-4/3]∪[4/3,+∞)B.(-∞,-3/4]∪[3/4,+∞)C.(-∞,-4/5]∪[4/5,+∞)D.(-∞,-3/5]∪[3/5,+∞)4.函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.45.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m>-2B.m≥5C.m<5D.m≤56.若直線(xiàn)l的方程為y=kx+b，且直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1,2)和(3,0)，則直線(xiàn)l的斜率k為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/27.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=1/2，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=（）A.2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)B.2(1-(1/2)^n)C.2(1-(1/2)^(n+1))/(1-1/2)D.2(1-(1/2)^(n+1))8.函數(shù)f(x)=x^2-6x+8的最小值是（）A.-1B.2C.8D.109.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a>1B.a≥2C.a<2D.a≤110.若直線(xiàn)l的方程為y=kx+b，且直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(2,3)和(4,7)，則直線(xiàn)l的斜率k為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。12.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=-2，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=______。13.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的導(dǎo)數(shù)f'(x)=______。14.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是______。15.若直線(xiàn)l的方程為y=kx+b，且直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1,-1)和(2,1)，則直線(xiàn)l的斜率k為_(kāi)_____。三、解答題（每題10分，共40分）16.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的值域。解：首先求出函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸為x=3。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，所以f(x)的最小值為f(3)=-1，最大值為f(1)=3。因此，f(x)在區(qū)間[1,3]上的值域?yàn)閇-1,3]。17.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。解：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，Sn=n(a1+an)/2。首先求出an，an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1。代入公式得Sn=n(2+3n-1)/2=(3n^2+n)/2。18.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，f'(x)=3x^2-6x。19.已知直線(xiàn)l的方程為y=kx+b，且直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(3,-2)和(5,4)，求直線(xiàn)l的斜率k和截距b。解：根據(jù)兩點(diǎn)式求直線(xiàn)的斜率，k=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-(-2))/(5-3)=3。將點(diǎn)(3,-2)代入直線(xiàn)方程，得-2=33+b，解得b=-11。因此，直線(xiàn)l的斜率k為3，截距b為-11。20.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解：首先求出函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸為x=2。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增，所以f