2025北京朝陽六年級（上）期末

數學

一、選擇題。（每小題均有四個選項，四個選項中只有一個符合題意。本大題有10小題，每小題3分，共

30分）

二Lx18和二義18+7

A.

1918

B.1444

(J±+4)

C.X24和反義24+答X24

4343

D.

3.下面是2024年某小學校園內各種樹木所占百分比情況統計表。

樹種海棠樹銀杏樹松樹槐樹其他

百分比25%20%15%15%25%

上面統計表中的數據給出了各種樹木占樹木總量的百分比，表示出這些信息的統計圖可以是（

A.條形統計圖

B.折線統計圖

C.扇形統計圖

D.條形統計圖或扇形統計圖

4.下面關于圓的說法中正確的有（）

①一個圓的半徑有無數條

②圓的半徑決定圓的大小

③直徑的長度是半徑的2倍

④大圓的周長與它的直徑的比值大于小圓的周長與它的直徑的比值

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

5.樂樂從學校回家的路線是：”先沿正南方向走200根到路口，再沿南偏西30°方向走300根到達樂樂家”。

下面能正確表示樂樂從學校回家的路線圖是（

樂樂家

A.

D.樂樂家

6.2024年北京市小客車指標額度原計劃為10萬輛，實際小客車指標額度是原計劃的旦，新能源汽車的指

5

標額度是實際小客車指標額度的反。2024年新能源汽車的指標額度是多少萬輛？要解決這個問題，下面

6

列式正確的是（）

A.10x4-4B.10X-1-x4C.D,

56565656

7.我們知道“同一個圓所有的半徑都相等”，利用這個結論，判斷下面每個選項中三條線段首尾相接能圍

成三角形的是（）

8.目前朝陽區正全力建設“宜居、宜業、宜商、宜學、宜游”的“五宜”朝陽，滿足人們對美好生活的

追求。在下面關于“五宜”朝陽的實際問題中，不能用"x+2x=12”解決的是（）

A.“宜居”為“五宜”之首。某地區在一個月內建成的城市綠地和公園綠地共12公頃，其中公園綠地

是城市綠地的工。建成城市綠地多少公頃？（設建成城市綠地為x公頃）

B.為建設“宜業”“宜商”朝陽，某商務區2024年9月份貢獻了約12億元的稅收。比2023年9月份

增收了工。該商務區2023年9月份貢獻了約多少億元的稅收？（設2023年9月份貢獻了約尤億元的稅

C.為落實建設“宜學”朝陽的工作，某校開展優質課展示活動。推出數學課和科學課共12節，其中數

學課比科學課多」，該校推出的科學課有多少節？（設該校推出的科學課有x節）

D.在“宜游”朝陽的建設中，甲、乙兩個工程隊合作拆除公園外墻，每周可以拆除甲工程隊

與乙工程隊每周可以拆除外墻的長度比為5：1。甲工程隊每周可以拆除外墻多少千米？（設甲工程隊每周

可以拆除外墻x千米）

9.下面敘述中，不能表達“某景區2024年接待游客數是2023年的空”的是（）

A.2024年接待游客數是2023年的118%。

B.2024年接待游客數與2023年接待游客數的比是59：50。

C.2024年接待游客數比2023年多且。

50

D.2023年接待游客數比2024年少旦。

50

10.下面是巧用“求圓面積的解題思路。

如圖所示正方形的邊長葡咽的半人正務形的面積就是因為正方形的面積是也

就是戶是IOC,又因為Ss]=Tt/,所以圓的面積就是lOitc”，。

根據上面的思路解決圓環的面積。如果如圖中正方形OABC的面積是5cm2,正方形。￡>￡尸的面積是

30cm2,那么圓環（涂色部分）的面積是（）

DE

A.875ncm^B.25Tlem'C.875cm'D.25cm

、填空題。（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11.如果工+%＞工那么機可能是。（寫出一個符合要求的機的數即可）

99

12.六（1）班要布置文化填，小明單獨布置需要3小時完成，小紅單獨布置需要6小時完成。如果兩人合

作，需要小時能完成文化墻的布置。

13.佳佳在信息科技課上了解到一種在文件中插入統計圖的方法：在卬。以文檔中點擊“插入”一“圖表”

一“選擇統計圖”，按照這個操作，填入統計數據就可以自動生成我們需要的統計圖。

如圖是佳佳填寫部分數據時生成的扇形統計圖。已知六年級體育成績的優秀率為80%,他在表格中“待

合格人數”對應的“？”處應輸入的數據是0

六年級體育成績占比情況

優秀人數120

良好人數25

合格人數4

待合格人數?

六年級體育成績占比情況

?優秀人數,良好人數合格人數?待合格人數

14.2024年11月4日02時15分，神舟十八號乘組成功返回，它在太空駐留時間比神舟十七號約長3%,

神舟十七號在太空駐留時間比神舟十六號約長20%?神舟十八號在太空駐留時間與神舟十六號相比的變

化幅度是%□

15.如圖是一個“外圓內方”的設計。如果在正方形ABC。內有8個邊長是1力"的小正方形（涂色部分），

那么這個圓的面積是dirro

A

C

三、計算下面各題。（本大題共1小題，每小題16分，共16分）

16.（16分）2義3+2

983

7y22

939

354-（1-2）

7

-Z-X6+—X6

1212

四、解答下面各題。（本大題有6小題，20題?22題，每小題6分，23題?25題，每小題6分，共39分）

17.（6分）人工智能（AZ）給我們的生活、工作帶來了很多便利，4機器狗可以通過熱成像儀和聲吶系統

協助我們完成搜索和救援工作。一次搜索任務中，機器狗從指揮中心先向東偏南30。方向行駛400機到

達事故現場，再以事故現場為中心，距離300根的范圍內展開搜索。請你在圖中先畫出機器狗到事故現

場的路線，再畫出它搜索的范圍。

北

t

指揮中心

200m

18.（6分）“峨眉”渦扇發動機是我國自主研發的，主要用于雙發隱身戰斗機“殲-20”，該發動機的推力

和發動機的凈重之比約為10：1。如果這款發動機的推力約是18噸，那么發動機的凈重約是多少噸？

19.（6分）2020年嫦娥五號從月球帶回約1.7千克的月壤樣品，實現了中國首次月球無人采樣返回。2024

年嫦娥六號探測器返回時從月球帶回的月壤樣品比2020年多2。2024年嫦娥六號從月球帶回了約多少

17

千克月壤樣品？

20.（7分）閱讀下面關于分數除法的計算過程，然后回答問題。

“建+卷=（4X，）+（15X,）=（4+15）X母4）限義1唯

2潔工潔=（6X^）4-（2號）=（64-2）X（■|+S=3X1=3

①請你按照上面的計算過程，計算旦+2。

②請你以9小二為例，說明計算兩個分數相除時，也可以按照上面的計算過程進行計算。

612

21.（7分）隨著我國經濟發展的加速和電力行業改革的深入推進，電力行業的現狀和發展趨勢也在不斷變

化。如圖是2024年1?9月全國發電量和發電量占比情況的統計圖。

202忤1~9月全國發電盤統計圖

總量/億千瓦時

50000

45000

4000

35000

30000

25000

2000

15000

10000

5000

及其他方式

2024年1—9月全國發電盤占比悄況統計圖

①根據以上的信息，請你算一算2024年1?9月全國發電總量是多少億千瓦時？

②請將條形統計圖和扇形統計圖中缺少的數據補全。

③下表是部分發電方式的優缺點。

發電方式優點缺點

火力發電技術成熟、效窣較高、建設成本低、供應穩定依賴化石燃料、不可持續、污染嚴重

水力發電消力〔可再生、環瓢好地理條件限制、可能影響生態

風力發電可再生「建設周期短、岳營成本低穩定性京占地大、可能影響鳥類

核能發電能量密度高、妥電慈晟上碳排放建設運營成本高、核屢料處理難、為熊

太陽能發電—責源豐家無污染、可持續效菊氐、受天氣影響大、成本高

請禰根據這些蓿息和統訐圖中的數據，提出你對我國下一階斷電力發展的建疏

22.（7分）"圓弧三角形"（Rea/eanx"iawg/e）又稱“勒洛三角形”，是一種特殊三角形。它是分別以等邊

三角形的頂點為圓心，以等邊三角形的邊長為半徑作弧，由這三條弧組成的曲邊三角形就是“圓弧三角

形”。（如圖①所示）

ra0

①根據以上信息，請你分別以等邊三角形ABC（圖②）的三個頂點為圓心，以等邊三角形ABC三條邊

的長度為半徑，畫出一個“圓弧三角形”。

②如果圖③中等邊三角形QEF的邊長是10cm那么畫出的“圓弧三角形”的周長是多少厘米？

參考答案

一、選擇題。（每小題均有四個選項，四個選項中只有一個符合題意。本大題有10小題，每小題3分，共

30分）

1?【分析】根據圓心角的含義：頂點在圓心的角是圓心角；由此進行判斷即可。

【解答】解：圖形中標出的角不是圓心角的是Z一/o

故選：Co

【點評】本題考查了圓心角的認識，明確圓心角的含義，是解答此題的關鍵。

2.【分析】分別計算各選項中兩個算式的結果。再比較進行選擇即可。

【解答】解：A.」LX18=」型

1919

二義18+7=14,兩個算式計算結果不相同。符合題意；

18

?3v412

7535

里兩個算式計算結果相同。不符合題意；

7535

C.運用乘法分配律可得：（3+2）X24=3X24+2X24,兩個算式計算結果相同。不符合題意;

n運用除法的性質可得：立+旦+2工+（3x2）,兩個算式計算結果相同。不符合題意。

故選：As

【點評】熟練掌握乘法分配律、除法的性質、分數乘分數和四則混合運算的運算順序是解答本題的關鍵。

3.【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量

的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。

【解答】解：上面統計表中的數據給出了各種樹木占樹木總量的百分比，表示出這些信息的統計圖可以

是扇形統計圖。

故選：Co

【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。

4.【分析】根據圓的認識知識，結合題意逐一分析解答即可。

【解答】解：①根據圓的認識知識，一個圓的半徑有無數條，原題說法正確。

②根據圓的認識知識，圓心決定圓的位置，圓的半徑決定圓的大小，原題說法正確。

③在同一個圓中或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，原題說法錯誤。

④根據圓周率的認識，大圓的周長與它的直徑的比值等于小圓的周長與它的直徑的比值，原題說法錯誤。

所以正確的有①②。

故選：Ao

【點評】本題考查了圓的認識，結合題意分析解答即可。

5.【分析】依據圖示可知，圖上1厘米代表實際距離100米，由此計算出各個路段的圖上距離，然后利用

平面圖上方向規定：上北下南左西右東，依據題意結合圖示去解答。

【解答】解：200+100=2（厘米）

樂樂家

故選：Do

【點評】本題考查的是根據方向和距離確定物體位置的應用。

6.【分析】先把原計劃小客車指標額度10萬輛看作單位“1”，實際小客車指標額度是原計劃的旦，根據分

5

數乘法的意義，實際小客車指標額度是10X2=12（萬輛）；再把實際小客車指標額度12萬輛看作單位

5

“1”，新能源汽車的指標額度是實際小客車指標額度的根據分數乘法的意義，用12x5即可解答。

66

【解答】解：iox2x$

56

=10（萬輛）

答：2024年新能源汽車的指標額度是10萬輛。

故選：Bo

【點評】本題考查了分數乘法的意義。

7.【分析】根據“同一個圓所有的半徑都相等"，結合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三

邊的特征，結合題意分析解答即可。

【解答】解：分析可知，選項中三條線段首尾相接能圍成三角形的是

故選：Co

【點評】本題考查了圓的性質以及三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的特征，結合題

意分析解答即可。

8?【分析】根據題意，找出等量關系，根據等量關系列出方程，再進行判斷即可。

【解答】解：4根據等量關系：建成城市綠地的面積+建成城市綠地的面積X2=12公頃，據此可列出

5

方程：X+AX=12,不符合題意；

5

8.根據等量關系：2023年9月份貢獻的稅收+2023年9月份貢獻的稅收X工=2024年9月份貢獻的稅收，

5

據此可列出方程：龍+上》=12,不符合題意；

5

C.根據等量關系：該校推出的科學課數量+該校推出的科學課數量X(1+1)=該校推出數學課和科學

5

課的總數，據此可列出方程：x+(1+1)尤=12,符合題意；

5

D根據等量關系：甲工程隊每周可以拆除外墻的長度+甲工程隊每周可以拆除外墻的長度X」=甲、乙

5

兩個工程隊合作拆除公園外墻的長度，據此可列出方程：x+2x=12,不符合題意。

5

故選：Co

【點評】解決這類問題主要找出題里面蘊含的數量關系，由此列出方程解決問題。

9.【分析】把2023年游客數看作單位“1”，則2024年的游客數是118%。

A、用2024年游客數除以2023年游客數。

8、根據比的意義，即可寫出2024年接待游客數與2023年接待游客數的比，再化成最簡整數比。

C、用2024年與2023年游客人數之差除以2023年游客人數。

D、用2024年與2023年游客人數之差除以2024年游客人數。

【解答】解：A、118%4-1

-_-1-1-8-,1,

100

—----591.1

50

=59

50

即某景區2024年接待游客數是2023年的變。

50

B、118%：1

118]

100

=118：100

=59：50

2024年接待游客數與2023年接待游客數的比是59：50。

C、(118%-1)4-1

=0.18+1

=9

50

即2024年接待游客數比2023年多工。

50

D、（118%-1）4-118%

=0.184-1.18

=9

59

即2023年接待游客數比2024年少9。

59

上面敘述中，不能表達“某景區2024年接待游客數是2023年的空”的是“2023年接待游客數比2024

50

年少9”。

50

故選：Do

【點評】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數；根據比的意義及比的性質，即可寫

出比、化簡比；求一個數比另一個數多或少幾分之幾，用這兩數之差除以另一個數。

10.【分析】根據題意可得：外圓的面積是30Xir=3（）Tt（平方厘米），內圓的面積是5XTT=5TT（平方厘米）,

圓環的面積=外圓的面積-內圓的面積，代入數據計算即可解答。

【解答】解：圓的面積為：30Xn=30ir（平方厘米）；

內圓的面積為：5Xir=5n（平方厘米）；

圓環的面積為：30n-5TT=25TT（平方厘米）。

故選：Bo

【點評】此題考查圓環的面積的計算。

二、填空題。（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11?【分析】一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小，一個數（0除外）除以小于1的數，商

比原來的數大，由此解答本題。（答案不唯一）

【解答】解：由分析可知，相小于1,所以相可能是工。（答案不唯一）

2

故答案為：工。（答案不唯一）

2

【點評】本題考查的是商的變化規律的應用。

12?【分析】把工作總量看作單位“1”，則小明的工作效率是工，小紅的工作效率是工，再根據工作時間=

36

工作總量+甲乙的工作效率和，求出完成的時間。

【解答】解：1+（小+工）

36

=2（小時）

答：需要2小時能完成文化墻的布置。

故答案為：2。

【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時間=工作

總量小兩人的工作效率和，求出完成的時間。

13?【分析】根據題意，先求六年級總人數，用120除以80%即可解答；再用總人數分別減去優秀人數、良

好人數、合格人數，就是待合格人數，據此解答。

【解答】解：120?80%=150（人）

150-120-25-4

=30-25-4

=5-4

=1（人）

答：待合格人數是1人。

故答案為：1。

【點評】此題考查了扇形統計圖的知識，要求學生掌握。

14.【分析】根據題意，把神舟十六號在太空駐留時間看作單位“1”，神舟十七號在太空駐留時間比神舟

十六號約長20%,則神舟十七號在太空駐留時間是神舟十六號的（1+20%）,用單位“1”乘（1+20%）,

即可求出神舟十七號在太空駐留時間。把神舟十七號在太空駐留時間看作單位“1”，神舟十八號在太空

駐留時間比神舟十七號約長3%,則神舟十八號在太空駐留時間是神舟十七號的（1+3%）,用神舟十七

號在太空駐留時間乘（1+3%）,即可求出神舟十八號在太空駐留時間。用神舟十八號在太空駐留時間減

去神舟十六號在太空駐留時間，再除以神舟十六號在太空駐留時間，再乘100%,即可求出神舟十八號

在太空駐留時間與神舟十六號相比的變化幅度是多少。

【解答】解：IX（1+20%）X（1+3%）

=1X12O%X1O3%

=120%X103%

=123.6%

（123.6%-1）+1X100%

=23.6%X100%

=23.6%

答：神舟十八號在太空駐留時間與神舟十六號相比的變化幅度是23.6%o

故答案為：23.6o

【點評】本題考查百分數的應用。

15.【分析】如圖:

A

正方形ABC。對角線等于圓的直徑，正方形沿對角線平均分成兩個完全一樣的三角形，三角形的底等于

圓的直徑，三角形的高等于圓的半徑，設圓的半徑為r,根據三角形的面積公式：S^lah,已知小正方

2

形的邊長是1分米，所以正方形ABC。的邊長為1X4=4（分米），由此可以求出半徑的平方，再根據圓

的面積公式：S=nJ,即可求出圓的面積。

【解答】解：設圓半徑為r,則三角形的底為2r（直徑）。

正方形A8CD的面積為：

2rXr4-2X2=4X4

2rXr=16

2於=16

可知：/=8

圓的面積=互/=互義8=3.14X8=25.12（平方分米）

答：這個圓的面積是25.12平方分米。

故答案為：25.12。

【點評】本題考查了外圓內方的圓的外圓面積的計算方法，結合題意分析解答即可。

三、計算下面各題。（本大題共1小題，每小題16分，共16分）

16?【分析】先算乘法后算加法；

先算乘法后算減法；

先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法；

運用乘法分配律計算比較簡便。

【解答】解：2x3+2

983

=12

=3

1

7y22

939

=11上

市'3

8

27

354-(I--?.)

7

354-y

=49

=1X6

=6

【點評】熟練掌握乘法分配律和四則混合運算的運算順序是解答本題的關鍵。

四、解答下面各題。（本大題有6小題，20題?22題，每小題6分，23題?25題，每小題6分，共39分）

17.【分析】由圖可知，圖上1厘米代表實際距離200米，由此計算出各個路段的圖上距離，利用平面圖上

方向規定：上北下南左西右東，依據題意結合圖示去解答。

【解答】解：4004-200=2（厘米）

3004-200=1.5（厘米）,如圖：

【點評】本題考查的是根據方向和距離確定物體位置的應用。

18?【分析】把由這款發動機的推力噸數看作單位“1”，由“該發動機的推力和發動機的凈重之比約為10：

1”可以，發動機的凈重是推力的工。根據分數乘法的意義，用該發動機的推力乘工就是它的凈重。

1010

【解答】解：18X-L=1.8（噸）

10

答：發動機的凈重約是1.8噸。

【點評】此題考查了比的應用。關鍵是把比轉化成分數，再根據分數乘法的意義解答。也可設發動機的

凈重約是x噸，根據“發動機的推力和發動機的凈重之比約為10：1”列比例解答。

19.【分析】根據題意，2020年嫦娥五號從月球帶回的月壤樣品重量是單位“1”，用2020年嫦娥五號從月

球帶回的月壤樣品重量乘（1+2）即可解答此題。

17

【解答】解：1.7義