2025年統計學專業期末考試：時間序列分析數據可視化技巧試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪個不是時間序列分析中的常見模型？A.自回歸模型（AR）B.移動平均模型（MA）C.自回歸移動平均模型（ARMA）D.線性回歸模型2.在時間序列分析中，以下哪個指標用來衡量時間序列的平穩性？A.簡單平均法B.自相關系數C.平均絕對偏差（MAD）D.假設檢驗3.時間序列分析中的季節性指的是：A.時間序列中的長期趨勢B.時間序列中的周期性波動C.時間序列中的隨機波動D.時間序列中的異常值4.在繪制時間序列圖形時，以下哪種圖形最常用于展示時間序列的周期性波動？A.折線圖B.散點圖C.直方圖D.餅圖5.時間序列分析中的自回歸模型（AR）中的參數α表示：A.自回歸系數B.前期觀測值對當前觀測值的影響程度C.均值D.方差6.時間序列分析中的移動平均模型（MA）中的參數β表示：A.移動平均系數B.當期觀測值對當前觀測值的影響程度C.均值D.方差7.時間序列分析中的自回歸移動平均模型（ARMA）中的參數p表示：A.自回歸階數B.移動平均階數C.自回歸系數D.移動平均系數8.在時間序列分析中，以下哪個指標用來衡量時間序列的預測精度？A.相關系數B.平均絕對誤差（MAE）C.方差D.假設檢驗9.時間序列分析中的季節性分解的目的是：A.消除季節性波動，得到趨勢和隨機成分B.分析季節性波動，得到趨勢和隨機成分C.分析趨勢和隨機成分，得到季節性波動D.消除趨勢和隨機成分，得到季節性波動10.在時間序列分析中，以下哪個模型適用于非平穩時間序列？A.自回歸模型（AR）B.移動平均模型（MA）C.自回歸移動平均模型（ARMA）D.自回歸差分模型（ARIMA）二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.時間序列分析中的常見模型有：A.自回歸模型（AR）B.移動平均模型（MA）C.自回歸移動平均模型（ARMA）D.自回歸差分模型（ARIMA）2.時間序列分析中的平穩性檢驗方法有：A.圖形檢驗B.統計檢驗C.自相關函數D.假設檢驗3.時間序列分析中的季節性分解步驟有：A.去除趨勢和隨機成分B.分析季節性波動C.分析趨勢和隨機成分D.分析季節性波動，得到趨勢和隨機成分4.時間序列分析中的自回歸模型（AR）的特點有：A.強相依性B.自相關系數逐漸減小C.前期觀測值對當前觀測值的影響程度D.均值5.時間序列分析中的移動平均模型（MA）的特點有：A.強相依性B.移動平均系數逐漸減小C.當期觀測值對當前觀測值的影響程度D.均值三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述時間序列分析中平穩性的概念及其重要性。2.簡述時間序列分析中季節性分解的步驟及其作用。3.簡述時間序列分析中自回歸模型（AR）的原理及其特點。四、計算題（每題15分，共30分）1.已知時間序列數據如下：[10,12,8,15,9,14,7,13,11,10,12,8,15,9,14]，請計算該時間序列的以下指標：A.簡單平均數B.中位數C.標準差D.變異系數2.設時間序列數據為：[100,102,98,105,97,103,99,104,101,100]，請使用自回歸模型（AR）對數據進行擬合，并計算以下內容：A.模型階數pB.自回歸系數C.擬合優度R2五、論述題（每題20分，共40分）1.論述時間序列分析在金融市場預測中的應用及其重要性。2.論述時間序列分析在氣象預報中的應用及其局限性。六、應用題（每題25分，共50分）1.設有一組時間序列數據，如下所示：[20,22,18,25,21,23,19,26,22,20]，請使用移動平均模型（MA）對數據進行擬合，并計算以下內容：A.模型階數qB.移動平均系數C.擬合優度R22.設時間序列數據為：[50,52,48,55,47,53,49,56,51,50]，請使用自回歸移動平均模型（ARMA）對數據進行擬合，并計算以下內容：A.模型階數p和qB.自回歸系數和移動平均系數C.擬合優度R2本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.D解析：線性回歸模型不是專門針對時間序列數據的模型，而是用于分析兩個或多個變量之間線性關系的統計模型。2.B解析：自相關系數是衡量時間序列中各期觀測值之間相關程度的指標，用于檢驗時間序列的平穩性。3.B解析：季節性指的是時間序列在固定周期內重復出現的波動，通常表現為周期性波動。4.A解析：折線圖可以清晰地展示時間序列隨時間變化的趨勢，特別是周期性波動。5.B解析：α是自回歸模型中的自回歸系數，表示前期觀測值對當前觀測值的影響程度。6.A解析：β是移動平均模型中的移動平均系數，表示當前觀測值對自身的影響程度。7.A解析：p是自回歸移動平均模型（ARMA）中的自回歸階數，表示自回歸項的個數。8.B解析：平均絕對誤差（MAE）是衡量時間序列預測精度的一個指標，它計算了實際值與預測值之間絕對誤差的平均值。9.A解析：季節性分解的目的是去除季節性波動，以便更準確地分析時間序列的趨勢和隨機成分。10.D解析：自回歸差分模型（ARIMA）適用于非平穩時間序列，它結合了自回歸和移動平均模型，并允許對時間序列進行差分處理。二、多項選擇題1.A,B,C,D解析：時間序列分析的常見模型包括自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）、自回歸移動平均模型（ARMA）和自回歸差分模型（ARIMA）。2.A,B,C,D解析：時間序列分析中的平穩性檢驗可以通過圖形檢驗、統計檢驗、自相關函數和假設檢驗等方法進行。3.A,B,D解析：季節性分解的步驟包括去除趨勢和隨機成分，分析季節性波動，以及分析季節性波動，得到趨勢和隨機成分。4.A,B,C解析：自回歸模型（AR）的特點包括強相依性、自相關系數逐漸減小和前期觀測值對當前觀測值的影響程度。5.A