2025年統計學期末考試題庫：統計預測與決策案例分析應用題庫考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題1.以下哪個選項不屬于時間序列分析的方法？A.移動平均法B.指數平滑法C.階段法D.季節分析法2.以下哪個統計量是衡量樣本數據的離散程度的？A.平均值B.中位數C.標準差D.方差3.在進行回歸分析時，如果自變量與因變量之間呈現明顯的線性關系，則稱這種關系為：A.線性關系B.非線性關系C.強線性關系D.弱線性關系4.在決策樹模型中，通常用于選擇最優分割點的指標是：A.Gini指數B.Entropy指數C.信息增益D.決策樹深度5.在進行時間序列分析時，以下哪個模型假設未來數據與過去數據無關？A.AR模型B.MA模型C.ARMA模型D.ARIMA模型6.以下哪個指標用于衡量預測模型的準確性？A.相關系數B.平均絕對誤差C.平均相對誤差D.標準誤差7.在進行聚類分析時，以下哪種方法適用于處理數值型數據？A.K-means聚類B.層次聚類C.密度聚類D.聚類中心聚類8.在進行回歸分析時，如果殘差平方和最小，則稱這種回歸模型為：A.線性回歸模型B.非線性回歸模型C.最優回歸模型D.殘差回歸模型9.以下哪個統計量用于衡量樣本數據的集中趨勢？A.離散系數B.極差C.平均數D.方差10.在進行決策樹模型時，以下哪個參數表示子節點中的最小樣本數？A.閾值B.分支節點數C.樹深度D.最小分割樣本數二、多選題1.以下哪些是時間序列分析的基本步驟？A.數據預處理B.模型選擇C.模型估計D.模型檢驗2.以下哪些是回歸分析的基本步驟？A.數據預處理B.模型選擇C.模型估計D.模型檢驗3.以下哪些是決策樹模型的基本步驟？A.數據預處理B.模型選擇C.模型估計D.模型檢驗4.以下哪些是聚類分析的基本步驟？A.數據預處理B.模型選擇C.模型估計D.模型檢驗5.以下哪些是統計預測與決策案例分析的基本步驟？A.數據收集B.模型選擇C.模型估計D.模型檢驗四、判斷題1.時間序列分析中的自回歸模型（AR模型）主要用于描述時間序列數據中的自相關性。2.在進行回歸分析時，多重共線性問題會導致回歸系數估計不準確。3.決策樹模型中的剪枝過程可以減少過擬合現象。4.聚類分析中的K-means算法適用于處理大規模數據集。5.在統計預測中，預測誤差越小，預測模型的準確性越高。6.ARIMA模型是一種非參數時間序列預測模型。7.在進行回歸分析時，如果殘差圖呈現出隨機分布，則說明模型擬合較好。8.在聚類分析中，層次聚類算法比K-means聚類算法更適用于發現任意形狀的聚類。9.時間序列分析中的季節性分解可以用來識別和消除季節性因素的影響。10.在決策樹模型中，節點分裂的目的是為了最大化信息增益。五、簡答題1.簡述時間序列分析中自回歸模型（AR模型）的基本原理。2.解釋多重共線性問題在回歸分析中的影響。3.描述決策樹模型中剪枝過程的目的和常用方法。4.說明K-means聚類算法的步驟和優缺點。5.簡要介紹ARIMA模型的結構和參數。六、案例分析題某公司銷售部門為了預測下一年度的銷售額，收集了最近五年的月度銷售額數據。已知這些數據如下：月份：1月，2月，3月，4月，5月，6月，7月，8月，9月，10月，11月，12月銷售額：100萬，110萬，120萬，130萬，140萬，150萬，160萬，170萬，180萬，190萬，200萬，210萬請根據以上數據，使用移動平均法預測下一年度的銷售額，并計算預測誤差。本次試卷答案如下：一、單選題1.C.階段法解析：時間序列分析的方法主要包括移動平均法、指數平滑法、季節分析法等，而階段法不屬于時間序列分析的方法。2.C.標準差解析：標準差是衡量樣本數據離散程度的一個重要統計量，它反映了樣本數據圍繞平均值的波動程度。3.A.線性關系解析：在回歸分析中，如果自變量與因變量之間存在線性關系，則稱這種關系為線性關系。4.C.信息增益解析：信息增益是決策樹模型中用于選擇最優分割點的指標，它表示分割后信息的不確定性減少程度。5.A.AR模型解析：AR模型假設未來數據與過去數據有關，即自相關性，因此AR模型適用于描述時間序列數據中的自相關性。6.B.平均絕對誤差解析：平均絕對誤差是衡量預測模型準確性的一個指標，它表示預測值與實際值之間絕對誤差的平均值。7.A.K-means聚類解析：K-means聚類算法適用于處理數值型數據，它通過迭代過程將數據點分配到K個簇中，使得每個簇內的數據點盡可能接近，而簇間的數據點盡可能遠離。8.C.最優回歸模型解析：當殘差平方和最小時，說明模型擬合較好，此時稱該回歸模型為最優回歸模型。9.C.平均數解析：平均數是衡量樣本數據集中趨勢的一個統計量，它表示樣本數據的平均水平。10.D.最小分割樣本數解析：在決策樹模型中，最小分割樣本數表示子節點中的最小樣本數，用于控制決策樹的復雜度。二、多選題1.A.數據預處理B.模型選擇C.模型估計D.模型檢驗解析：時間序列分析的基本步驟包括數據預處理、模型選擇、模型估計和模型檢驗。2.A.數據預處理B.模型選擇C.模型估計D.模型檢驗解析：回歸分析的基本步驟包括數據預處理、模型選擇、模型估計和模型檢驗。3.A.數據預處理B.模型選擇C.模型估計D.模型檢驗解析：決策樹模型的基本步驟包括數據預處理、模型選擇、模型估計和模型檢驗。4.A.數據預處理B.模型選擇C.模型估計D.模型檢驗解析：聚類分析的基本步驟包括數據預處理、模型選擇、模型估計和模型檢驗。5.A.數據收集B.模型選擇C.模型估計D.模型檢驗解析：統計預測與決策案例分析的基本步驟包括數據收集、模型選擇、模型估計和模型檢驗。三、判斷題1.正確解析：自回歸模型（AR模型）假設當前數據與過去數據有關，即自相關性。2.正確解析：多重共線性問題會導致回歸系數估計不準確，從而影響模型的預測能力。3.正確解析：剪枝過程可以減少過擬合現象，提高模型的泛化能力。4.錯誤解析：K-means聚類算法適用于處理小規模數據集，對于大規模數據集，其計算效率較低。5.正確解析：預測誤差越小，說明預測模型越準確。6.錯誤解析：ARIMA模型是一種參數時間序列預測模