自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)甘肅鋼鐵職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)值計(jì)算及其matab實(shí)現(xiàn)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定6、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-17、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-210、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的最大值為____。4、計(jì)算定積分的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時(shí)，。證明：當(dāng)時(shí)，。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)二階可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于內(nèi)任意兩點(diǎn)，（）及，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，，且在[0,1]上的最大值為，設(shè)，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲