7.2.5二元一次方程組的解法一、選擇題1.用代入法解方程組3x+4y=2,①5x-y=3,②使得代入后化簡比較容易的變形是 (A.由①,得x=2-4y3B.由①,得y=2-3xC.由②,得x=y+35D.由②,得y=5x-32.用加減消元法解方程組2x+3y=3,3x-2y=11,下列變形正確的是A.4x+6y=3,9x-6y=11 C.4x+6y=6,9x-6y=33 3.解下列兩個方程組:①y=2020x-1,7x+5y=100,②19x+2020y=10,21xA.①②均用代入法 B.①②均用加減法C.①用代入法,②用加減法 D.①用加減法,②用代入法4.解方程組3x-4y=7,①9x-A.由①式得x=7+4y3,再代入②B.由②式得y=25+9x10,再代入①C.①×3得③式,再將③式與②式相減D.①×5得③式,②×2得④式,再將③式與④式相減二、填空題5.方程組2x+y=2,3x-2y=10的解是6.已知關于x,y的方程組2x+y=5m,x+2y=4m,且x-y=1,則m=7.若關于x,y的方程組4x+3y=1,kx-(k-1)y=9的解互為相反數,則k的值為8.如果|x+y-1|和2(2x+y-3)2互為相反數,那么x,y的值分別為.

9.對有理數x,y定義新運算x※y=ax+by+1,其中a,b為常數,等式右邊為通常的加法和乘法運算.若3※5=15,4※7=28,則5※9=.

三、解答題10.解下列方程組: (1)2x+3y=-19,x+5y=1; (2)(3)4x+3y=3,3x-2y=15; (4)11.若關于x,y的方程組ax+y=b,x-by=a的解是x=1,y=1,求(a+b)2-(a-b)(a+b)12.解方程組:3(x+2)-4(y-1)=9,13.閱讀理解:解方程組:2x-3y解:設a=2x-3y4,b=x+2y原方程組可變形為a+2b=1,3a-b+4=0,解得所以2x-3y4=-1,模仿上述解法,解方程組:x+y14仔細閱讀下面解方程組的方法,然后解決有關問題:解:①-②,得2x+2y=2,即x+y=1.③③×16,得16x+16y=16.④②-④,得x=-1.將x=-1代入③,得y=2,∴原方程組的解為x=-1,(1)請你采用上述方法解方程組:2020x+2019y=2018,(2)請你采用上述方法解方程組:(a+2)x+(a+1)y=a,(b+2)x+(b+1)y=b.(其中a≠b

參考答案1.D2.C3.C4.C5.x=2,6.17.58.2,-19.4110.解:(1)2x+3y=-19,①由②,得x=1-5y,③把③代入①,得2(1-5y)+3y=-19,解得y=3.把y=3代入③,得x=-14.所以原方程組的解為x=-14,(2)2x-3y=1,①將原方程組整理,得2x-3y=1,③由③,得3y=2x-1,⑤把⑤代入④,得4x-(2x-1)=-5,解得x=-3.把x=-3代入⑤,得3y=2×(-3)-1,得y=-73.所以原方程組的解為(3)4x+3y=3,①①×2,得8x+6y=6.③②×3,得9x-6y=45.④③+④,得17x=51,解得x=3.把x=3代入①,得4×3+3y=3,解得y=-3.所以原方程組的解為x=3,(4)先化簡方程組,得2x+3y=14,①①×2,得4x+6y=28.③③-②,得11y=22,y=2.把y=2代入②,得4x-5×2=6,x=4.所以原方程組的解為x=4,11.解:解法一:把x=1,y=1代入方程組得a+1=b,解得a=0.把a=0,b=1代入(a+b)2-(a-b)(a+b得(a+b)2-(a-b)(a+b)=(0+1)2-(0-1)×(0+1)=1-(-1)×1=2.解法二:把x=1,y=1代入方程組得a+1=b,整理,得a-b=-1,所以(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)×1=2.12解:3(x+2)-4(y-1)=9,①6(x+2)-5(y-1)=12.②由方程①,得3(x+2)=9+4(y-1).將③代入②,得2[9+4(y-1)]-5(y-1)=12.整理,得y-1=-2,所以y=-1.將y=-1代入③,得x+2=13,x=-5所以方程組的解為x=-13.解:設x+y=m,x-y=n,則原方程組可變形為12m+解得則有x+y=18,解得x=15,所以原方程組的解為x=15,14解:(1)2020x+2019y=2018,①①-②,得2x+2y=2,即x+y=1.③③×2017,得2017x+2017y=2017.④②-④,得x=-1.將x=-1代入③,得y=2.∴原方程組的解為x=-1,(2)(a+2)x+(