2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（南京專用）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：蘇科版八年級下冊第7章-第9章。

5.難度系數(shù)：0.85o

第I卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.國際數(shù)學(xué)家大會(huì)QInternati（malCongresso"fatkeTnaticians,ICM）,是由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟QIMU）主辦的

國際數(shù)學(xué)界規(guī)模最大也是最重要的會(huì)議，每四年舉行一次.會(huì)議是數(shù)學(xué)家們?yōu)榱藬?shù)學(xué)交流，展示、研討數(shù)

學(xué)的發(fā)展，它是全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的奧林匹克盛會(huì).首屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)1897年在

瑞士蘇黎世舉行，2002年第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國北京舉行.以下是四屆大會(huì)的會(huì)徽，其中是中心對

稱圖形的是（）

2.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.江北機(jī)場對“元旦”期間外出旅游的乘客的安全檢查

B.對“神舟19號”載人飛船飛赴空間站前的零部件的檢查

C.對某中學(xué)七年級1班學(xué)生身高的調(diào)查

D.對全國中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查

3.“367人中至少有2人同月同日生”，這一事件是（）

A.隨機(jī)事件B.必然事件

C.不可能事件D.確定性事件

4.如圖，若將“BC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。后與"AW重合，則下列角一定等于60。的是（）

A.ACONB.AAONC.ZAOCD.ZAOM

5.用反證法證明“直角三角形兩個(gè)較小的內(nèi)角之和等于90。”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)直角三角形（）

A.兩個(gè)較小的內(nèi)角之和小于90°B.兩個(gè)較小的內(nèi)角之和大于90°

C.兩個(gè)較小的內(nèi)角之和等于90°D.兩個(gè)較小的內(nèi)角之和不等于90°

6.如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形CM5C,已知ZA8C=60。，點(diǎn)8在了軸上，CM=1.將菱形048。沿x軸

的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60。，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次，點(diǎn)8的落點(diǎn)依次為用，B2,用，…，則鳥。23的坐

標(biāo)為（）

(?

A.(1349,0)B.(1350,0)1350.5,—

2

7

第n卷

二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。

7.為保證戰(zhàn)斗機(jī)的質(zhì)量，對其零部件進(jìn)行檢查，適宜采取（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）的方式.

8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)3（6,2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則。+6的值為.

9.從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是偶數(shù)的事件是事件.（填“確定”或“隨

機(jī)”）

10.如圖，四邊形/BCD中，AB//CD,要使四邊形為平行四邊形，則需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件

可以是.

AD

11.一組數(shù)據(jù)中最小值是154.5,最大值是183,若選擇組距為4,則組數(shù)應(yīng)該是.

12.如圖，在△4BC中，AB=5,BC=12,ZB=60°,將△48C繞點(diǎn)/按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到

LADE,當(dāng)點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)。恰好落在8c邊上時(shí)，則的長為.

13.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下射擊成績記錄如下:

射擊次數(shù)20401002004001000

“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801

“射中9環(huán)以上”的頻率0.750.8250.780.790.8030.801

由表，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率為（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

14.如圖，在矩形/BCD中，對角線/C、8。交于點(diǎn)O,過點(diǎn)/作4E_L2Z）于點(diǎn)￡,且BE:ED=1:3,若

AB=6cm,則BD的長為cm.

15.如圖，△4BC中，AB=6,5c=8,點(diǎn)。，E分別是NB,/C的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在。￡上，且

ZAFB=90°,貝1」石尸=

BC

16.如圖，在△4BC中，AB^3,AC=6,以2C為邊，在△ABC右側(cè)作正方形3CDE,對角線AD與CE相

交于點(diǎn)0,連接力。，則4。的最大值為.

三、解答題：本題共10小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（5分）已知點(diǎn)E,尸分別是平行四邊形4BCD的邊2C,40的中點(diǎn).求證：AE=CF.

18.(5分)如圖，△/8C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為N(U),3(4,2),C(3,4).

(1)請畫出A/BC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△/4。；

⑵在(1)的條件下，請求出△/月。的面積.

19.（5分）圖1,圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已

涂上陰影.請?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校謩e按下列要求選取一個(gè)涂上陰影：

（1）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對稱圖形.（至少畫出兩種）

（2）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對稱圖形.（畫出一種）

20.(6分)人口數(shù)據(jù)是研究經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)劃的重要依據(jù)，閱讀以下統(tǒng)計(jì)圖，并回答問題.

(1)下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是；

①2023年的總?cè)丝诒?017年的總?cè)丝谏伲?/p>

②2017年我國鄉(xiāng)村人口比上一年下降約2.79%；

③2016~2023年我國城鎮(zhèn)人口逐年增長，且增長率相同.

(2)請結(jié)合上圖提供的信息，從不同角度寫出兩個(gè)與我國人口相關(guān)的結(jié)論.

21.(7分)如圖，在RtZkZBC中，ZACB=90°,AC=CB=2,將△45。繞點(diǎn)/按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到

△ADE.

(1)線段。E的長是,NEAC的度數(shù)是'

(2)連接8,求證：四邊形/CDE是平行四邊形.

22.(7分)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下表:

每批粒數(shù)力1001502005008001000

發(fā)芽的粒數(shù)加65111a345560700

發(fā)芽的頻率上0.650.740.680.690.70b

n

⑴完成上述表格：a=,b=；

(2)這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值為；

(3)如果這種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%,則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵?

23.(7分)如圖，△4BC中，AB=AC,尸是8c延長線上一點(diǎn)，尸于尸，D,￡分別為8c和NC的

中點(diǎn)，連ED,EF,若乙4尸5=40。，求ZDEF的度數(shù).

24.(8分)如圖，在矩形/3C。中，延長/。到點(diǎn)。，使。。=/。，延長CO到點(diǎn)E,使￡O=CO,連接

AC,AE,DC,DE.

(1)求證：四邊形/CDE是菱形；

(2)若ZE=5,AO=3,求四邊形/CDE的面積.

25.(8分)在學(xué)習(xí)了矩形的相關(guān)知識后，小外同學(xué)進(jìn)行了更深入的研究，他們發(fā)現(xiàn)，過矩形的一條對角線

一點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)連線，再與這條對角線上任一端點(diǎn)組成的2個(gè)三角形面積有特殊關(guān)系.

提出猜想，小外同學(xué)猜想這2個(gè)三角形面積相等.

方案構(gòu)思，小外與同學(xué)進(jìn)行充分討論，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形底邊相同，如果能夠證明高也是相等即可得面積相

等，根據(jù)他們的想法與思路，完成以下作圖和填空：

數(shù)學(xué)建模：如圖，在矩形中，E為對角線NC上一點(diǎn)，連接。E、BE,過。作。尸于點(diǎn)尸.

合作探究：（1）請你用尺規(guī)過點(diǎn)3作/C的垂線交/C于點(diǎn)G（不寫作法，保留作圖痕跡）.

嚴(yán)密推理：已知：矩形。，上于點(diǎn)、灰;，。于點(diǎn)求證：

（2）ABCDFACF,46.SAABE=SAADE.

證明：：四邊形48。是矩形，

/.AB=CD,①.

/BAG=ZDCF.

,/②,DF1AC,

/.ZBGA=90°,ZDFC=90°.

/.NBGA=ZDFC.

ABGA=ZS.DFC.

而SJBEJBG-AE,④.

,,SA^BE=S^ADE.

所以過矩形的一條對角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)連線，再與這條對角線上任一端點(diǎn)組成的2