2024-2025學年八年級數學上學期期中模擬卷

(人教版五四制)

(滿分120分，時間120分鐘)

注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版(五四制)八年級上冊第20章?第22章22.1。

5.難度系數：0.65o

第I卷(選擇題共30分)

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.a*不可以寫成()

A.(/)B.a3-aA-a5-a2

C.a5(a3)3D.(-a)(~a了(-aY(-a?

【答案】A

【解析】解：A、(07=/,符合題意；

B、/.04.八2=尸5+2=34,不符合題意；

C、a5(a3)3=?5.fl9=a14,不符合題意；

D、=(-a)"""8=(_44=儲4,不符合題意；

故選：A.

2.“創建全國文明城市，建設黃石美好家園”，黃石市正在為全國文明城市的目標不懈努力，同學們對“社會

主義核心價值觀”一定不會陌生，請問下列四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是()

誡B信友善

1

【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意;

B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意;

C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意;

D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

故選:D

3.下列分式中，有意義的條件為2的是（）

A.qB.上C.上x—2,

D.------

2x-4x+2x+2x-]

【答案】A

x

【解析】解：A、-—7有意義，2x-4^0,解得工。2,故該選項符合題意;

2x-4

B、」不有意義，x+2*0,解得xw-2,故該選項不符合題意;

x+2

x

C、展有意義，X+2W0,解得"-2,故該選項不符合題意;

x+2

X—2

D、一；有意義,x-1^0,解得xwl,故該選項不符合題意；

x-l

故選：A.

4.點尸+與點。（2加-4,2）關于x軸對稱，則（加+"產23的值是（）

A.1B.-1C.2023D.-2023

【答案】B

【解析】解：?.?尸(加-1,〃+2)與點。(2加—4,2)關于x軸對稱,

[m-l=2m-4

\cc，解得m=3,n=-4.

[n+2=-2

.-.(m+n)2023=(3-4)2023=-1.

故選B.

5.己知2m+3〃=3,則4"'x8"的值為()

A.4B.6C.8D.10

【答案】C

【解析】解：.??2雨+3"=3,

2

4mx8"=(22J"X(23)“=22?X2"'=22m+3n=23=8,

故選：C.

6.如圖，邊長為2加+3的正方形紙片剪出一個邊長為根+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形,

若拼成的長方形一邊長為加，則拼成長方形的面積是（）

m

A.4m2+12m+9B.3m+6C.3m2+6mD.2m2+6m+9

【答案】C

【解析】解：根據題意，得（2加+3）2-（加+3）2=［（2m+3）+（加+3）］［（2機+3）-（〃+3）］

=（3m+6）/M=3m2+6m,

故選：C.

7.如圖，已知在△4BC中，ZABC=45°,AC=4,〃是高4D和BE的交點，則線段8〃的長度為（）

A.76B.4C.V12D.5

【答案】B

【解析】解：；AD,5E都是a/BC的高，

/ADC=ZBDH=ZAEH=90°,

ZAHE=NBHD,：.ZDBH=ADAC,

VZABC^45°,NBAD=NABD,

AABD是等腰直角三角形，

AD=BD,

:.ABDH知ADC(ASA),

BH=AC=4,

3

故選：B.

8.根據分式的性質，可以將分式M=+I（加為整數）進行如下變形：

m2-l

“m2-2m+lm-1（777+1）-2,2甘+“生酸品

M=----------=-----=----------=1------，其中加為整數.

m—1m+1m+1m+1

結論I：依據變形結果可知，M的值可以為0；

結論H：若使M的值為整數，則加的值有3個.

A.I和n都對B.I和U都不對c.I不對n對D.I對II不對

【答案】c

【解析】解：.=匕1±1=占二=絲三=例一點一上

m—1（加+1）（冽一1）m+1m+1m+1

由化簡過程可知，加—IwO,加+1。0,.?.加w±l,

:.M=\-一—^0；

m+\

由題意可知，若使"的值為整數且加為整數，則加+1=1,2,

777—0,1,_2,_3,

綜上所述，rn=0,-2,-3.

所以，I不對II對.

故選：C.

9.^M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13,則〃的值一定是()

A.0B.負數C.正數D.非負數

【答案】C

【解析】解：M=3x2-8A^+9J2-4x+6y+13

=￡-4%+4+2(x?-4xy+4y2+y2+6y+9

=(x-2)2+2(x-2j)2+(y+3廣,

V(x-2)2>0,(x-2y『>0,(J；+3)2>0,

當且僅當x—2=0,x-2y=0/+3=0時，(x_2/=0,(X-2J)2=0,(y+3『=0,

(x—2)2,(x—2y)2,(>+3)2不能同時為0,

：.M>Q,即：M的值一定是正數.

4

故選：c.

10.如圖，RtZ\45C中，ZC=90°,N/=40。，點尸是邊/C上一點，則當點尸到AB的距離與點P到點

8的距離之和取得最小值時，-43尸等于（）

A.40°B.25°C.20°D.10°

【答案】D

【解析】解：延長5C,取C8'=8C,連接PB',過點P作尸過點3'作于點交

/C于點尸'，如圖所示：

AACB=90°,/.AC±BB',

，/C垂直平分89，B'P=BP,

：.BP+PD=B'P+PD,

?.?兩點之間線段最短，且垂線段最短，

/.當P在點尸'處時，點P到AB的距離與點P到點B的距離之和最小,

N4=40°,；.ZABC=90°-40°=50°,

ZB'EB=90°,

：.ZEB'B=90°-50°=40°,

：/。垂直平分89，

BP'=B'P',

ZP'BB'=ZEB'B=40°,

：.ZABP'=50°-40°=W°,

即當點P到AB的距離與點P到點B的距離之和取得最小值時，N/8尸等于10°.

5

故選：D.

第n卷(非選擇題共外分)

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

H.下列4個分式中：①②等三；③白；④;，最簡分式有____個.

a+3%一丁2mnm+\

【答案】2

【解析】解：①Q—"3是最簡分式，符合題意；

a2+3

x-yx-y1

②,J-7=--,不是最簡分式，不合題意；

x-y[x+y)[x-y)x+y

③J廠=4,不是最簡分式，不合題意；

2mn2mn

2

④一是最簡分式，符合題意；

，最簡分式有2個，

故答案為：2.

12.3X2J-(-2X3J2)=.

【答案】-6丁式

【解析】3x2y(-2x3y2)=-6x5y3.

故答案為：-6/丁.

13.若10'"=5，10"=2,則102M+3M=.

【答案】20

【解析】解：V10m=5,10"=2,

[02,"+3,1=102叫X1()3"+10

=(10m)2x(10")3-10

=52X23-10

=25x8+10

=20；

故答案為：20.

14.如圖，把△N5C折疊，使點C的對應點恰好與點/重合，折痕為短，若/3=4,BC=8,則

6

的周長為

【答案】12

【解析】解：：將△48C折疊，使點C與點/重合，折痕為FE,

：.AE=EC,

,：AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=4+8=12,

即“8E的周長為12,

故答案為：12.

15.若實數a,6滿足=則代數式/一/一26+2022的值為.

【答案】2023

【解析】解：=

/.a2-b2-2b+2022

=(a+b)(a-6)-26+2022

=a+b-2b+2022

=a—b+2022

=1+2022

=2023,

故答案為：2023.

16.如圖，在△4BC中，NC=90。,乙B=15。,/5的垂直平分線交BC于點JD,垂足為E,若3D+/C=24,

則8Q_/C=

【答案】8

【解析】解：連接4D,根據題意，得4D=BD,

：.ZDAB=ZB；

7

VZC=90°,ZB=15°fZADC=/DAB+NB,

：.ZADC=2ZB=30°,

：.AD=BD=2AC,

9：BD+AC=24

：.3AC=24f

解得/C=8,BQ=/O=16.

BD—AC—16—8—8,

故答案為：8.

17.2X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的計算結果的個位數字是.

【答案】0

【解析】解：2x(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(3-l)x(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(34-1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(38-1)(38+1)(316+1)

=(316-1)(316+1)

=332-1,

3:3,32=9,3=27,34=1,…，

依此類推，個位數字以3,9,7,1循環，

???324-4=8,

..J?的個位數字為1,即332T的個位數字為0.

故答案為：0.

18.如圖，在平面直角坐標系中，直線/與x軸交于點片，與了軸交點于。，且。4=1,NQD烏=60。，以

。名為邊長作等邊三角形4。4,過點4作4與平行于X軸，交直線/于點與，以4鳥為邊長作等邊三

8

角形44與，過點4作4鳥平行于x軸，交直線/于點鳥，以4為為邊長作等邊三角形44與，…，按

此規律進行下去，則點卻必的橫坐標是

22024-1

【答案】

2

【解析】解：如圖所示,

即4的橫坐標為g=0

VZ.ODBX=60°,/.ZOB.D=30°,

,:A[B2〃x軸，=/OB[D=30°,ABAB=Z.ABO=60°,

Z.AXB2BX2ll{X

=90°,:.A]B?=2A[B]=2,

:.Z-AXBXB2

過4作4B1A'B?于B,則AB1,

X=^AXB2=

2

即4的橫坐標為上i+1=?-1

22

過4作4。，4用于c,

同理可得，A2B31=2A2B2=4,A2c=34B3=2,

3

即4的橫坐標為上1+1+2=?9_i，

22

1?4-1

同理可得，4的橫坐標為^+1+2+4=%」，

9

2〃一1

由此可得4的橫坐標為

2

22024T

???點4024的橫坐標是

2

,2024_1

故答案為：

2

三、解答題：本題共8小題，共66分。應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（6分）分解因式:

（l）2m2w-12mn+18H;

（2）25（加+〃『一9（加一〃『

【解析】（1）解：2m2n-12mn+18n

=2〃（加2_6加+9）

,2分

（2）25（m+〃y-9（加一〃2

=[5（加+〃）+3（加—〃）][5（加+幾）_3（加_〃）]4分

=（8m+2〃）（2加+8〃）

=4（4加+〃）（4〃+加）.6分

一/+4/33

20.（7分）先化簡，再求值:‘其中”"b'

-4b2-a2+Aab

（lb-a）（lb+a）_a+2b

【解析】解：原式=4分

~[2b-a^a-2b

-+2x1-3_3

3341I2；

當""6=一5時'原式=7分

--2x5

41I2J5

21.（7分）△/5C在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

10

(1)作出△/8C關于y軸對稱的△4耳G，并寫出△4與。各頂點的坐標;

⑵將△N8C向右平移6個單位，作出平移后的△4與6;

(3)觀察△44。和2c2,它們是否關于某條直線對稱？若是，請畫出這條對稱軸.

【解析】(1)解：如圖所示，4G即為所求;2分

,-.4(0,4),4(2,2),G(Ll)；......3分

(2)解：如圖所示，即為所求;

5分

(3)解：如圖所示,

11

分

,

于點尸

且相父

與CE

接40

E,連

=B

，BD

c上

。在5

，點

上

在

點E

中，

5。

在△4

圖，

）如

（7分

22.

.

三角形

為等腰

尸。

證：

,求

BCE

D=/

有/BA

,

5E中

和△C

45。

???在△

明：

】證

【解析

CE

=/B

ABAD

B

B=Z

<A

BE

BD=

2分

AS),

BE(A

DOC

:AAB

,

BC

AB=

,

=BD

?:BE

4分

.............

..............

..............

..............

..............

..............

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CD,

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6分

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7分

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......

......

......

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