2024?2025學(xué)年福建省福州市九校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.（4分）早在兩千多年前，中國(guó)人就開始使用負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元（）

A.+80元B.+20元C.-20元D.-80元

2.（4分）2024年10月1日清晨，北京天安門廣場(chǎng)舉行升國(guó)旗儀式，慶祝中華人民共和國(guó)成立75周年（）

A.0.123X105B.0.123X1067C.1.23X105D.1.23X106

3.（4分）如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖,這個(gè)幾何體是（)

D.

4.（4分）下列變形正確的是（）

A.若a=b,貝！J〃-1=6+1B.若a+b-l=2,則a=6+3

C.若a=b,則2〃-c=2b-。D.若a=b,則

C_1C-1

5.（4分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）

a

-3-2-1012

A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.|Q|V|6|

6.（4分）若（左-2）x+l=0是關(guān)于x的一元一次方程，則左的值不可能是（）

A.-1B.0C.2D.-2

7.（4分）將一副三角尺按如下列各圖所示的不同位置擺放，其中Na與N0一定互余的擺放方式是（

O

O

A.

第1頁(yè)（共21頁(yè)）

c.D.L____

8.（4分）隨著國(guó)產(chǎn)3N游戲《黑神話：悟空》的爆火，山西隰縣小西天旅游景區(qū)成為眾多游客的打卡圣地

國(guó)慶假期第一天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客m人，第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的游客人數(shù)比第一天的2倍少300人（）

A.第一天比第二天多預(yù)約的人數(shù)

B.第二天比第一天多預(yù)約的人數(shù)

C.兩天網(wǎng)絡(luò)一共預(yù)約的人數(shù)

D.第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的人數(shù)

9.（4分）小紅同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a,b,c,并求出了它們的和為45,則這三個(gè)數(shù)在日歷

中的排位位置不可能的是（）

日一二三四五六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

10.（4分）如圖，張老師要在足夠大的磁性黑板上展示數(shù)張形狀、大小均相同的長(zhǎng)方形作業(yè)，將這些作業(yè)

排成一個(gè)長(zhǎng)方形（作業(yè)不完全重合），如果作業(yè)有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚磁性貼（例如，4

張作業(yè)可用9枚磁性貼固定在磁性黑板上），則最多可以展示（）張作業(yè).

第2頁(yè)（共21頁(yè)）

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.（4分）-2025的相反數(shù)是.

12.（4分）己知忖=5,y=3,且xy＜。.

13.（4分）若/a補(bǔ)角是Na余角的3倍，則Na=.

14.（4分）如表，整式777X+”的值隨x的取值變化而變化，則關(guān)于x的方程mx+〃=0的解是

X-2-1012

mx+n20-2-4-6

15.（4分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片/BCD折疊，使點(diǎn)3落在點(diǎn)夕處，連接歹G,若NGFC=24°,則/EF3'

16.（4分）從如圖1（邊長(zhǎng)為a）的正方形紙片上剪去兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，得到如圖2的圖案（橫向、

縱向的寬度均為為（如圖3）,若a-26=5,則圖3中新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為.

圖1圖2圖3

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（8分）計(jì)算：

⑴,12024_64_（_2）X|一升

O

（2）X（-12）-

O01Z；

第3頁(yè)（共21頁(yè)）

18.（8分）解下列方程：

（1）x+7=3（x-1）；

（2）3x-l_5x+8

42

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:（2次+成-4）-2（2aW+l）,其中＜-2|+（6+3）2=0.

20.（8分）尺規(guī)作圖：

如圖，已知點(diǎn)4B,C,D,請(qǐng)按要求作出圖形（保留作圖痕跡）.

（1）作直線AB和射線CB；

（2）連接/C,在線段N3上找一點(diǎn)￡,使得BE=4B7C；

（3）在直線48上確定一點(diǎn)P,使PC+PD最短，并寫出作圖的依據(jù).

*C

7

D

21.（8分）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右.此專著中有這樣一道題：今

有共買羊，人出五；人出七，不足三，則相差45文錢；若每人出7文錢

22.（10分）已知點(diǎn)C在線段46上，4c=2BC,點(diǎn)、D、E在直線上，AB=30,DE=12

（1）如圖1,當(dāng)E為2C中點(diǎn)時(shí)，求4D的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)C是線段的三等分點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).

I________________I____________I______I______I

ADCEB

23.（10分）綜合與實(shí)踐：

小明和小紅假期到某廠參加社會(huì)實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)該廠用一批長(zhǎng)為24c%,寬為15cm的白紙板做無蓋包裝盒（不

考慮連接的重疊部分），工廠一般將白紙板分隔成兩個(gè)長(zhǎng)方形分別制作底面和側(cè)面，截得底面后的剩余

部分不再使用.請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)完成相應(yīng)的任務(wù).

活動(dòng)一如圖（1）是常見的一種設(shè)計(jì)

方案甲：在白紙板上截去兩

部分（圖中陰影部分），盒子

底面的四邊形4BCD是正方

形

第4頁(yè)（共21頁(yè)）

24

15

AB

DC

圖(1)

任務(wù)1：請(qǐng)直接計(jì)算出方案甲中包裝盒的容積為__________cm\

活動(dòng)二為了增加包裝盒的容積，有

人提議將包裝盒設(shè)計(jì)成圓柱24

形.小明橫著裁剪把長(zhǎng)方形

15

的長(zhǎng)作為底面圓的周長(zhǎng)進(jìn)行

設(shè)計(jì)，如圖（2）()

圖（2）

任務(wù)2:請(qǐng)計(jì)算方案乙中無蓋圓柱形包裝盒的容積（TT取3）,并判斷容積是否變大.

活動(dòng)三小明：設(shè)計(jì)成圓柱形的容積確實(shí)變化了.

小紅：那么是否還有容積更大的情況呢？

小明與小紅通過研究發(fā)現(xiàn)了無蓋圓柱形包裝盒設(shè)計(jì)的新方案，

且容積還大于400cm3.

任務(wù)3：請(qǐng)?jiān)谙铝邪准埌迳袭嫵鏊麄兊姆桨?，并?jì)算其容積（n取3）

24

15

24.（13分）已知：。是直線43上的一點(diǎn)，NCOD是直角，?！昶椒肘g角N20C.

（1）如圖I,若/NOC=30°,求NDOE的度數(shù)；

（2）如圖2,OF平分/BOD,求/EO尸的度數(shù)；

（3）當(dāng)//。。=30°時(shí)，/CO。繞點(diǎn)。以每秒5°沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，秒（0<Z<36）,請(qǐng)?zhí)骄縉40C

和/DOE之間的數(shù)量關(guān)系.

第5頁(yè)（共21頁(yè)）

圖1備用圖

25.（13分）【問題引入】對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)尸沿?cái)?shù)軸向右平移加個(gè)單位長(zhǎng)度，得到

點(diǎn)尸1,再把點(diǎn)尸1表示的數(shù)乘以〃，所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為尸2.若根"=左（M〃是正整數(shù)），則稱點(diǎn)尸2為點(diǎn)尸

的"倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如，當(dāng)"7=1,〃=2時(shí)，則它的“2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”對(duì)應(yīng)點(diǎn)42表示的數(shù)為-6.

【問題解決】

（1）當(dāng)掰=1,〃=2時(shí)，已知點(diǎn)3的“2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)比，若點(diǎn)比表示的數(shù)是6,則點(diǎn)2表示的數(shù)

為;

【問題遷移】

（2）已知數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為2,點(diǎn)N表示的數(shù)為-3.

①已知點(diǎn)C在點(diǎn)M右側(cè)，點(diǎn)。的“3倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”C2表示的數(shù)為10，則點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？

②若點(diǎn)尸從〃點(diǎn)沿?cái)?shù)軸正方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)0從N點(diǎn)沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1個(gè)

單位長(zhǎng)度移動(dòng)，是否存在常數(shù)左，點(diǎn)尸始終為點(diǎn)。的“左倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，若存在；若不存在，請(qǐng)說明理由.

第6頁(yè)（共21頁(yè)）

2024-2025學(xué)年福建省福州市九校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

題號(hào)12345678910

答案DCCCBCCBBD

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.（4分）早在兩千多年前，中國(guó)人就開始使用負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元（）

A.+80元B.+20元C?-20元D.-80元

【解答】解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元應(yīng)記作-80元.

故選：D.

2.（4分）2024年10月1日清晨，北京天安門廣場(chǎng)舉行升國(guó)旗儀式，慶祝中華人民共和國(guó)成立75周年（）

A.0.123X105B.0.123X106C.1.23X105D.1.23X106

【解答】解：123000=1.23X105.

故選：C.

3.（4分）如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（）

【解答】解：根據(jù)幾何體的展開圖可知:

這個(gè)幾何體是：.

故選：C.

第7頁(yè)（共21頁(yè)）

4.（4分）下列變形正確的是（）

A.若a=b,貝lj〃-l=b+lB.若q+b-l=2,貝!Jq=b+3

C.若a=b,則2a-c=2b-cD.若a=b,則_5_=_^_

c-lc-l

【解答】解：將a=6等號(hào)兩邊同時(shí)減1,得a-1=6-7,

.?./不正確，不符合題意；

將a+b-1=2等號(hào)兩邊同時(shí)加2-6,得a=-6+3,

不正確，不符合題意；

將a=6等號(hào)兩邊同時(shí)乘以2,得3a=26,

將2a=86等號(hào)兩邊同時(shí)減c,得2a-c=26-c,

；.C正確，符合題意；

當(dāng)c-6W0時(shí)，即cWl時(shí)，得一a=）,

c-2c-l

不正確，不符合題意；

故選：C.

5.（4分）實(shí)數(shù)a、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）

II：I????.

-3-2-1012

A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.|a|<|Z）|

【解答】解：觀察數(shù)軸可知：8cb<1,

A.?：-2<a<-7,\a\>\b\,此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；

B.,：-2<a<-1,\a\>\b\,此選項(xiàng)的計(jì)算正確；

C.V-4<a<-1,\a\>\b\,此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；

D.V|a|>|Z）|,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

6.（4分）若（左-2）x+l=O是關(guān)于x的一元一次方程，則左的值不可能是（）

A.-1B.0C.2D.-2

【解答】解：,?,方程（左-2）x+1=7是關(guān)于x的一元一次方程,

2W0,

解得：28.

第8頁(yè)（共21頁(yè)）

??"的值不可能是2.

故選：C.

7.（4分）將一副三角尺按如下列各圖所示的不同位置擺放，其中/a與一定互余的擺放方式是（）

【解答】解：/、由題意得：Za=180°-45°=135°,

.".Za+Zp=270°,

故/不符合題意；

B、由題意得：Za=45°,

.\Za+Zp=75°,

故8不符合題意；

C、由題意得：Za+Zp=180°-90°=90°,

/a與一定互余，

故C符合題意；

D、由題意得：Za+Zp=180°,

/a與N0一定互補(bǔ)，

故。不符合題意；

故選：C.

8.（4分）隨著國(guó)產(chǎn)34游戲《黑神話：悟空》的爆火，山西隰縣小西天旅游景區(qū)成為眾多游客的打卡圣地

國(guó)慶假期第一天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客m人，第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的游客人數(shù)比第一天的2倍少300人（）

A.第一天比第二天多預(yù)約的人數(shù)

B.第二天比第一天多預(yù)約的人數(shù)

C.兩天網(wǎng)絡(luò)一共預(yù)約的人數(shù)

D.第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的人數(shù)

【解答】解：由題意得，第二天預(yù)約的人數(shù)為（2加-300）人，

V2m-300-m=m-300,

第9頁(yè)（共21頁(yè)）

???代數(shù)式-300”表示的意義是第二天比第一天多預(yù)約的人數(shù).

故選：B.

9.（4分）小紅同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a,b,c,并求出了它們的和為45,則這三個(gè)數(shù)在日歷

中的排位位置不可能的是（）

日一二三四五六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

【解答】解：A.設(shè)最小的數(shù)是x,解得x=8；

B.設(shè)最小的數(shù)是x,解得：x=22；

3

C.設(shè)最小的數(shù)是x,解得：x=6；

D.設(shè)最小的數(shù)是x,解得：x=12；

故選：B.

10.（4分）如圖，張老師要在足夠大的磁性黑板上展示數(shù)張形狀、大小均相同的長(zhǎng)方形作業(yè)，將這些作業(yè)

排成一個(gè)長(zhǎng)方形（作業(yè)不完全重合），如果作業(yè)有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚磁性貼（例如，4

張作業(yè)可用9枚磁性貼固定在磁性黑板上），則最多可以展示（）張作業(yè).

■??

■?■

■■■

第10頁(yè)（共21頁(yè)）

A.12B.14C.15D.16

【解答】解：①如果所有的作業(yè)展示成一行，25+(1+1)-7=11……1張.

.-.25枚磁性貼最多可以展示11張作業(yè);

②如果所有的作業(yè)展示成兩行，254-(2+8)=8.…1,8義7=14張.

.-.25枚磁性貼最多可以展示14張作業(yè)；

③如果所有的作業(yè)展示成三行，254-(3+8)=6..…1,3X5=15張.

.-.25枚磁性貼最多可以展示15張作業(yè)；

④如果所有的作業(yè)展示成四行，254-(4+2)=5,4X8=16張,

.'.25枚磁性貼最多可以展示16張作業(yè)；

⑤如果所有的作業(yè)展示成五行，254-(5+1)=7..…1,3X5=15張，

.-.25枚磁性貼最多可以展示15張作業(yè)；

⑥如果所有的作業(yè)展示成六行，254-(6+1)=4..…4,2X5=12張，

.-.25枚磁性貼最多可以展示12張作業(yè)；

⑦如果所有的作業(yè)展示成七行，254-(7+1)=2……1,2X4=14張,

.'.25枚磁性貼最多可以展示14張作業(yè)；

綜上所述：25枚磁性貼最多可以展示16張作業(yè)，

故選：D.

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.(4分)-2025的相反數(shù)是2025.

【解答】解：-2025的相反數(shù)是2025.

故答案為：2025.

12.(4分)己知慟=5,y=3,且xv<0-8.

【解答】解：；慟=5,

.'.X-±5,

Vy=3,且孫＜0,

??x=-5,

.*.%-y=-8-3=-8,

故答案為：-8.

13.(4分)若Na補(bǔ)角是Na余角的3倍，則Na=45°

【解答】解：Na的補(bǔ)角=180°-a,

第11頁(yè)(共21頁(yè))

/a的余角=90°-a,

則有：180°-a=3（90°-a）,

解得：a=45°.

故答案為：45°.

14.（4分）如表，整式加x+〃的值隨x的取值變化而變化，則關(guān)于x的方程%x+〃=0的解是x=-1

X-2-1012

mx+n20-2-4-6

【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可知：加x+〃=0時(shí)，x=-1.

故答案為：x=-8.

15.（4分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片48co折疊，使點(diǎn)8落在點(diǎn)皮處，連接尸G,若NGFC=24°,則/瓦揖,

【解答】解：VZGFC=24°,ZB'FC=3/GFC,

：.ZB'"=72°,

AZBFB'=180°-ZB'FC=108°,

由折疊的性質(zhì)得：ZEFB'=/EFB=L/BFB'=54°.

3

故答案為：54°.

16.（4分）從如圖1（邊長(zhǎng)為a）的正方形紙片上剪去兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，得到如圖2的圖案（橫向、

縱向的寬度均為6）（如圖3）,若a-26=5,則圖3中新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20.

【解答】解：根據(jù)題意得：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。-6,寬為a-36,

:.周長(zhǎng)為2（a-6+a-6b）=2（2a-26）=4。-86,

第12頁(yè)（共21頁(yè)）

a-8b=5,

.,.467-56=4(a-2b)=20,

即新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20,

故答案為：20.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(8分)計(jì)算：

⑴,12024_64_(_2)X

(2)心+x(-12)-

3612

【解答】解：(1)_12024_64.J)x|-1|

3

=-7-6+(-2)xJl

3

=-1+3xA

3

=-7+1

=0;

=2x(-12)+1f，,.X(-12)

8612

=-8+(-2)+6

=-3.

18.(8分)解下列方程：

(1)x+7=3(x-1)；

(2)3x-l_5X+8

42

【解答】解：(1)x+7=3(x-5),

去括號(hào)，得1+7=3%-3,

移項(xiàng)，得x-3x=-3-7,

合并同類項(xiàng)，得-2x=-10,

將系數(shù)化為1,得x=7；

(2)3x-l-5x+8

88

去分母，得3x-6-2(5x+6)=4,

第13頁(yè)(共21頁(yè))

去括號(hào)，得3x-2-10x-16=4,

移項(xiàng)，得3x-10x=2+16+l,

合并同類項(xiàng)，得-7x=21,

將系數(shù)化為8,得x=-3.

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（202+M-4）-2（2a6+『+i）,其中5-2|+（6+3）2=0.

【解答】解：原式=2『+06-4-4ab-2a8-2

--3ab-7；

'：\a-2|+（6+3）8=0,

:?Q=2,b=-2,

原式=-3X2X（-8）-6=18-6=12.

20.（8分）尺規(guī)作圖：

如圖，已知點(diǎn)/,B,C,D,請(qǐng)按要求作出圖形（保留作圖痕跡）.

（1）作直線AB和射線CB；

（2）連接/C,在線段上找一點(diǎn)E,使得BE—42-/C；

（3）在直線N8上確定一點(diǎn)尸，使PC+尸。最短，并寫出作圖的依據(jù).

*C

?A?B

圖1

（2）如圖2,連接/C,NC的長(zhǎng)為半徑畫圓，則線段BE即為所求;

第14頁(yè)（共21頁(yè)）

圖2

：.BE=AB-AC；

（3）連接CD,交直線AB于點(diǎn)尸,

w

D

圖3

畫圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.

21.（8分）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右.此專著中有這樣一道題：今

有共買羊，人出五；人出七，不足三，則相差45文錢；若每人出7文錢

【解答】解：設(shè)買羊的人數(shù)為x人，則這頭羊的價(jià)格是（7x+3）文,

根據(jù)題意得：3x+45=7x+3,

解得：x=21,

8x+3=150.

答：買羊的人數(shù)為21人，這頭羊的價(jià)格是150文.

22.（10分）已知點(diǎn)C在線段N3上，AC=2BC,點(diǎn)、D、￡在直線上，AB=30,DE=12

（1）如圖1,當(dāng)E為3c中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)C是線段。￡的三等分點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).

I________________I____________I______I?

ADCEB

【解答】解：（1）如圖，

IIill

ADCEB

,:AC=2BC,

第15頁(yè)（共21頁(yè)）

?11

??BC=vAB-^X30=10^

oo

為3c中點(diǎn)，

.41

??CE=BE=jBC^-X10=5，

；DE=12,48=30,

：.AD=AB-DE-BE=30-12-5=13,

：.AD的長(zhǎng)為13；

（2）?.?點(diǎn)C是線段的三等分點(diǎn)，

：.DE=5DC或DE=3EC,

①如圖所示，當(dāng)。E=3DC時(shí)，

I_____________________/I____________I____I

ADCEB

則7DC=12,

：.DC=4f

?:AC=2BC,

???AC=^AB與X30=20，

OI

：.AD=AC-DC=20-4=16,

②如圖所示，當(dāng)。E=3EC時(shí)，

I_______________|________iiI

ADCEB

則3EC=U,

?,衣=4,DC=8,

?：AC=6BC,

O9

???AC=《AB吟X30=20，

o0

：.AD=AC-DC^20-8=12,

：.AD的長(zhǎng)為16或12；

23.（10分）綜合與實(shí)踐：

小明和小紅假期到某廠參加社會(huì)實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)該廠用一批長(zhǎng)為24cm,寬為15cm的白紙板做無蓋包裝盒（不

考慮連接的重疊部分），工廠一般將白紙板分隔成兩個(gè)長(zhǎng)方形分別制作底面和側(cè)面，截得底面后的剩余

部分不再使用.請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)完成相應(yīng)的任務(wù).

第16頁(yè)（共21頁(yè)）

活動(dòng)一如圖（1）是常見的一種設(shè)計(jì)

方案甲：在白紙板上截去兩24

部分（圖中陰影部分），盒子

15

底面的四邊形ABCD是正方AB

形

DC

圖(1)

任務(wù)1：請(qǐng)直接計(jì)算出方案甲中包裝盒的容積為」

活動(dòng)二為了增加包裝盒的容積，有

人提議將包裝盒設(shè)計(jì)成圓柱24

形.小明橫著裁剪把長(zhǎng)方形

15

的長(zhǎng)作為底面圓的周長(zhǎng)進(jìn)行

()

設(shè)計(jì)，如圖（2）

圖⑵

任務(wù)2:請(qǐng)計(jì)算方案乙中無蓋圓柱形包裝盒的容積（TT取3）,并判斷容積是否變大.

活動(dòng)三小明：設(shè)計(jì)成圓柱形的容積確實(shí)變化了.

小紅：那么是否還有容積更大的情況呢？

小明與小紅通過研究發(fā)現(xiàn)了無蓋圓柱形包裝盒設(shè)計(jì)的新方案，

且容積還大于400cm3.

任務(wù)3：請(qǐng)?jiān)谙铝邪准埌迳袭嫵鏊麄兊姆桨?，并?jì)算其容積（n取3）

24

15

【解答】解：任務(wù)一：（24+4）2X（15-244-7）=324（cm3）,

故答案為：324；

任務(wù)二：容積變大；

理由：設(shè)半徑為r（cm）,

2nr=24,

第17頁(yè)（共21頁(yè)）

直徑為8cm,

.,.超j為15-8=3cm,

二圓柱形包裝盒的容積為:TO-X7^7X42X2=336(cm3),

V336>324,

容積變大.

任務(wù)三：設(shè)計(jì)方案：在長(zhǎng)方形左側(cè)作底圓直徑為2r(c加)，右側(cè)裁剪成長(zhǎng)為(24-6r)cm,當(dāng)15<?加為

圓柱的高時(shí)3,

由設(shè)計(jì)可知24-2廠=3X2%.

解得：r—3cm,

,該無蓋圓柱型包裝盒容積為5X32X15=405(cm7)>400(cm3),

此方案可行，容積為405c病.

24.(13分)已知：。是直線48上的一點(diǎn)，/CO〃是直角，平分鈍角N3OC.

(1)如圖1，若//。。=30°,求NDOE的度數(shù);

(2)如圖2,OF平分Z.BOD,求/EO尸的度數(shù);

(3)當(dāng)N/OC=30°時(shí)，NCOD繞點(diǎn)。以每秒5°沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)/秒(0</<36),請(qǐng)?zhí)骄縉/OC

和/DOE之間的數(shù)量關(guān)系.

備用圖

【解答】解：(1)：//。。=30°,

/.Z.BOC=180°-ZAOC=150°,

：/COD