新高考數學二輪復習 專題01 解三角形 解答題 鞏固練習六（教師版）_第1頁
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解三角形解答題鞏固練習六1．已知，，其中，函數的最小正周期為.(1)求函數的單調遞增區間；(2)在銳角中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足，求的取值范圍.【答案】(1)單調遞增區間為，(2)【解析】（1）因為，，則，，故，因為最小正周期為，所以，所以，故，由，，解得，，所以的單調遞增區間為，.（2）由（1）及，即，又，所以，解得，又為銳角三角形，即，即，解得；由正弦定理得，又，則，所以.2．設函數，，．(1)求函數的單調遞增區間；(2)已知凸四邊形中，，，，求凸四邊形面積的最大值．【答案】(1)，(2)【解析】（1）由題意知，得．因為，所以，所以，所以，∴，令，解得，所以的單調遞增區間為，．（2）由，可得，而，故，故，故，設，，而四邊形的面積，則，其中，，且，而故，故當時，.3．請從①；②；③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并加以解答（如未作出選擇，則按照選擇①評分.選擇的編號請填寫到答題卡對應位置上）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若___________，(1)求角B的大小；(2)若△ABC為銳角三角形，，求的取值范圍.【答案】(1)(2)【解析】（1）若選①因為，由正弦定理得，即，所以，由，得，所以，即，因為，所以.若選②由，化簡得.由正弦定理得：，即，所以.因為，所以.若選③由正弦定理得，即，因為，所以，所以，所以，又因為，所以.（2）在中，由正弦定理，得，由（1）知：，又с=1代入上式得：因為為銳角三角形，所以，解得，所以，，所以.4．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．(1)若，求A；(2)若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍．【答案】(1)(2)【解析】（1）∵，∴，∴，又∵，∴，即，又∵，∴，又∵，∴，又，即，∴，又∵，∴.（2）由（1）知，①當時，因為，所以，即，與△ABC為銳角三角形矛盾，所以不成立；②當時，因為，所以，所以．由，得．所以，故．因為，所以，，令，則，所以在上單調遞增，所以，所以的取值范圍為．5．已知銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，.(1)求的取值范圍；(2)若，求三角形ABC面積的取值范圍.【答案】(1)(2)【解析】（1）因為，且都為銳角，所以，，所以，由正弦定理可得，又，所以，整理得，即有，所以，即，所以.在銳角三角形中，,且，所以；令，則，，令，則，因為，所以，所以為增函數，又，所以，即的取值范圍是.（2）由（1）得.因為，由，得；設三角形ABC的面積為,則，因為，所以，設，，，，為減函數，所以，所以.6．記的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．(1)若，求B；(2)求的取值范圍．【答案】(1)(2)【解析】（1）由正弦定理得，又，所以，因為，所以，因為，所以，因為，所以，故，又

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