大單元整體教學設計單元基本信息實施年級五年級使用教材人教版數(shù)學五年級下冊課程標準模塊圖形與幾何單元名稱第三單元長方體和正方體單元課時9個課時一、單元學習主題分析(體現(xiàn)學習主題的育人價值)主題名稱長方體和正方體單元整體教學課標要求素養(yǎng)要求：學習長方體和正方體的相關知識，有助于學生空間觀念、幾何直觀和推理意識的形成與發(fā)展。學生能夠通過觀察、操作、想象等活動，深入理解長方體和正方體的特征、表面積、體積等概念，從而提高對空間和圖形的感知能力和思維能力。同時，在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新思維，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。內(nèi)容要求：學生要通過觀察、操作，認識長方體和正方體的特征，理解表面積、體積、容積的概念，掌握長方體和正方體的表面積、體積的計算方法，建立體積、容積單位表象，能進行單位之間的換算，并能運用所學知識解決簡單的實際問題。學業(yè)要求：學生應能準確描述長方體和正方體的特征，能根據(jù)給定的條件計算它們的表面積和體積，能合理選擇體積或容積單位進行度量，并能運用相關知識解決生活中的實際問題，如包裝問題、容積計算問題等。在解決問題的過程中，學生要能夠清晰地表達自己的思路，有條理地進行推理和計算，形成一定的空間觀念和應用能力。

單元內(nèi)容分析單元內(nèi)容簡述：本單元是在學生已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形，如長方體、單元內(nèi)容分析單元內(nèi)容簡述：本單元是在學生已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形，如長方體、正方體、圓柱、球等的基礎上，進一步系統(tǒng)地學習長方體和正方體的有關知識。教材通過大量的實物圖片和具體的操作活動，讓學生直觀地認識長方體和正方體的特征，理解表面積、體積和容積的概念，掌握長方體和正方體的表面積和體積公式。教材的編排注重從生活實際出發(fā)，讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學生的應用意識和實踐能力。同時，教材也注重培養(yǎng)學生的空間觀念和邏輯思維能力，通過觀察、操作、想象、推理等活動，讓學生逐步建立空間觀念，提高邏輯思維能力。單元內(nèi)容框架圖：主題學情分析已有基礎分析在學習本單元內(nèi)容之前，學生已經(jīng)能夠直觀地認識一些平面圖形和立體圖形，能從生活中找到大量的立體圖形素材，并能通過這些素材發(fā)現(xiàn)一些基本特征。例如，學生可能已經(jīng)知道長方體有6個面，但對于面、棱、頂點的特征以及長、寬、高的概念可能還比較模糊。學生對面積的概念有一定的了解，但表面積、體積和容積對于他們來說是全新的概念，理解起來可能會有一定的困難。思維障礙分析五年級學生的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。對于長方體和正方體的特征、表面積和體積的計算等知識，學生可能難以從抽象的概念和公式中理解其本質(zhì)含義。例如，在理解長方體相對的面完全相同、相對的棱長度相等時，需要通過大量的觀察和操作來建立空間觀念。在計算表面積和體積時，學生可能會混淆概念，不知道何時該用表面積公式，何時該用體積公式。擬采用策略本單元的知識結(jié)構(gòu)特點和學生的認知能力，教學時應多通過操作、演示、觀察、比較等具體活動，即先形象具體、后抽象概括來幫助學生理解長方體和正方體的特征、表面積和體積的概念和計算方法。例如，讓學生通過制作長方體和正方體的框架、展開圖等活動，親身體驗面、棱、頂點的特征；通過用小正方體拼搭長方體和正方體，理解體積的概念和計算方法。同時，要注重引導學生將所學知識應用到實際生活中，提高學生解決實際問題的能力。主題概述單元大主題/大概念設定單元大主題：長方體和正方體的認識與應用單元大概念：空間觀念與度量單元大情境裝修中的數(shù)學，以小麗家裝修房子為單元大情境的主線，分別從房間的布置(如家具的擺放、衣柜的制作)、材料的計算、物品的收納等方面展開討論，帶著學生沉浸式學習。數(shù)字化學習環(huán)境情境視頻播放、ppt展示二、單元學習目標設計(基于標準、教材、情，體現(xiàn)素養(yǎng)導向)單元學習目標目標編碼目標描述5A0301認識長方體和正方體的特征，理解長方體的長、寬、高和正方體的棱長的含義，能夠準確描述長方體和正方體

的面、棱、頂點的特征。讓學生通過觀察、操作等活動，建立長方體和正方體的空間表象，體會數(shù)學的抽象性和嚴謹性。5A0302理解長方體和正方體表面積的概念，掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能夠正確計算長方體和正方體的表面積。通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。5A0303理解體積和容積的概念，認識常用的體積單位和容積單位，掌握體積單位間的進率，能夠進行單位換算。讓學生通過實驗、觀察等活動，建立體積和容積的空間觀念，培養(yǎng)學生的度量意識。5A0304掌握長方體和正方體體積的計算方法，能夠正確計算長方體和正方體的體積，會用排水法求不規(guī)則物體的體積。通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學的應用價值，提高學生的創(chuàng)新思維和實踐能力。5A0305能夠運用長方體和正方體的相關知識解決簡單的實際問題，如包裝問題、容積計算問題等，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新思維。通過小組合作學習，讓學生學會交流與分享，提高學生的團隊協(xié)作能力。5A0306通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念和幾何直觀能力，培養(yǎng)學生的推理意識和應用意識。讓學生在學習過程中，體會數(shù)學的美和樂趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。三、單元學習評價設計(多主體評價，指向?qū)W習目標的達成)評價維度水平劃分與描述預備級中級高級認知領域能說出面、棱、頂點的能熟練運用長方體和能靈活運用長方體和

學業(yè)質(zhì)量描述數(shù)量和特點，知道長方體的長、寬、高和正方體的棱長的含義。理解表面積、體積和容積的概念，認識常用的體積單位和容積單位，能進行簡單的單位換算。能根據(jù)給定的條件計算長方體和正方體的表面積和體積。正方體的表面積和體積公式解決實際問題，能合理選擇體積或容積單位進行度量。能通過觀察、分析等方法，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的一些規(guī)律和特點。正方體相關知識解決復雜實際問題，如包裝設計、空間利用等。通過推理和想象，解決拓展性問題，如探索圖形規(guī)律、求不規(guī)則物體體積等。能清晰表達思路和方法，具備較強邏輯推理與創(chuàng)新思維能力。人際領域溝通與協(xié)作積極參與小組觀察長方體和正方體實物討論，傾聽他人對其特征描述的意見。與組員合理分工完成長方體框架制作任務。交流認識長、寬、高的學習心得，評價他人判斷長方體的成果。在探究表面積計算方法時發(fā)揮優(yōu)勢提建議，與組員解決棱長總和計算難題。有效溝通協(xié)作，組織參與生活應用案例收集活動，清晰闡述體積概念。領導小組解決包裝設計等復雜問題，協(xié)調(diào)探索圖形規(guī)律活動中的組內(nèi)關系。與不同小組交流合作，分享實驗經(jīng)驗，組織跨組討論優(yōu)化空間利用。自我領域?qū)W會學習與學習心志對長方體和正方體的學習感興趣，能主動參與課堂活動，能按時完成作業(yè)。能在學習中發(fā)現(xiàn)問題，能嘗試用不同的方法解決問題。制定學習計劃自主學習表面積和體積計算，調(diào)整方法應對困難。主動求助解決難題，自我評價學習成果并調(diào)整重點。樹立創(chuàng)新應用的學習目標，自信挑戰(zhàn)復雜問題，超越自我。培養(yǎng)創(chuàng)新實踐能力，制作模型，將知識用于生活。四、學習活動/任務設計(指向?qū)W習目標，強調(diào)學生的活動與體驗)

課時情境線問題線知識線任務線評價線11.小麗家裝修房子時，需要定制衣柜，衣柜的形狀是長方體。2.觀察生活中常見的長方體物體，如冰箱、書柜等。1.長方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點?2.長方體的面、棱、頂點各有什么特征?3.長方體的長、寬、高分別指的是什么?4.如何根據(jù)長方體的特征來判斷一個物體是否是長方體?1.認識長方體的面、棱、頂點。2.探究長方體的特征。3.理解長方體的長、寬、高的含義。4.學會用長方體的特征來判斷物體。1.觀察長方體學具，指出面、棱、頂點。2.通過小組合作，探究長方體的特征，并記錄下來。3.用細木條和橡皮泥制作長方體框架，理解長、寬、高的含義。4.判斷生活中哪些物體是長方體，并說明理由。1.能準確指出長方體的面、棱、頂點。2.能正確描述長方體的特征。3.能理解并說出長方體的長、寬、高。4.能正確判斷物體是否是長方體。21.小麗家裝修房子時，需要定制正方體的收納盒。2.觀察生活中常見的正方體物體，如魔方、骰子等。1.正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點?2.正方體的面、棱、頂點各有什么特征?3.正方體與長方體有什么相同點和不同點?4.如何根據(jù)正方體的特征來判斷一個物體是否是1.認識正方體的面、棱、頂點。2.探究正方體的特征。3.比較正方體與長方體的異同。4.學會用正方體的特征來判斷物體。1.觀察正方體學具，指出面、棱、頂點。2.通過小組合作，探究正方體的特征，并記錄下來。3.制作正方體框架，加深對正方體特征的理解。4.比較正方體1.能準確指出正方體的面、棱、頂點。2.能正確描述正方體的特征。3.能準確比較正方體與長方體的異同。4.能正確判斷物體是否是正方體。

正方體?與長方體的相同點和不同點，用維恩圖表示。31.小麗家裝修時制作長方體還讓正方體的保溫箱，需要計算長方體和正方體保溫箱的表面積，以便確定所需的板材數(shù)量。2.觀察長方體和正方體的紙盒，思考如何計算它們的表面積。1.什么是長方體和正方體的表面積?2.如何計算長方體和正方體的表面積?3.在實際生活中，哪些問題需要用到表面積的計算?4.計算表面積時需要注意什么?1.理解長方體和正方體表面積的概念。2.探究長方體和正方體表面積的計算方法。3.應用表面積的計算方法解決實際問題。1.將長方體和正方體紙盒展開，觀察展開圖，理解表面積的概念。2.通過小組合作，探究長方體和正方體表面積的計算方法，并總結(jié)公式。3.計算長方體和正方體保溫箱的表面積，確定所需的板材數(shù)量。4.思考并討論在實際生活中，還有哪些問題需要用到表面積的計算。1.能正確理解表面積的概念。2.能熟練運用表面積公式進行計算。3.能正確解決與表面積有關的實際問題。41.小麗家裝修房子時，需要計算房間的空間大小，以便確定家具的擺放位置。2.觀察不同大小的物體，思考如1.什么是物體的體積?2.常用的體積單位有哪些?3.如何用體積單位來度量物體的體積?1.理解體積的概念。2.認識常用的體積單位。3.學會用體積單位來度量物體的體積。1.通過實驗，感受物體占有空間，理解體積的概念。2.觀察棱長為1厘米、1分米、1米的正方體，1.能正確理解體積的概念。2.能認識常用的體積單位。3.能正確用體積單位度量物體的體積。

何比較它們所占空間的大小。4.體積單位之間的進率是多少?4.掌握體積單位間的進率。認識常用的體積單位。3.用體積為1立方厘米的小正方體拼搭不同的長方體，計算它們的體積，理解用體積單位度量物體體積的方法。4.通過推理和計算，探究體積單位間的進率。4.能掌握體積單位間的進率。51.小麗家裝修房子時，需要計算所需的沙子、水泥等材料的體積，以便確定購買的數(shù)量。2.觀察長方體和正方體的物體，思考如何計算它們的體積。1.如何計算長方體和正方體的體積?2.長方體和正方體體積公式是如何推導出來的?3.在實際生活中，哪些問題需要用到體積的計算?4.計算體積時需要注意什么?1.探究長方體和正方體體積的計算方法。2.理解長方體和正方體體積公式的推導過程。3.應用體積公式解決實際問題。1.用體積為1立方厘米的小正方體拼搭不同的長方體，觀察長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)的關系，推導長方體體積公式。2.根據(jù)長方體和正方體的關系，推導正方體體積公式。1.能正確推導長方體和正方體的體積公式。2.能熟練運用體積公式進行計算。3.能正確解決與體積有關的實際問題。61.小麗家裝修房子時，需要將沙子、水泥等材料從一個地方搬運1.體積單位之間的進率是多少?2、如何進行體積單位的換算?1、復習體積單位間的進率。2.探究體積單位換算的方法。1.回顧常用的體積單位和它們之間的進率。2.通過實例，探1.能準確記住體積單位間的進率。2.能熟練進行

到另一個地方，需要知道它們的體積和重量的關系。2.觀察不同體積單位的物體，思考如何進行單位換算。3、在實際生活中，哪些問題需要進行體積單位的換算?4、單位換算時需要注意什么?3.應用體積單位換算解決實際問題。究體積單位換算的方法，如大單位換算成小單位乘進率，小單位換算成大單位除以進率。3.計算裝修所需材料的體積，并進行單位換算，確定購買的數(shù)量。4.思考并討論在實際生活中，還有哪些問題需要進行體積單位的換算。體積單位的換算。3.能正確解決與體積單位換算有關的實際問題。71.小麗家裝修房子時，需要計算由舊油箱改造的儲物箱的容積，以便確定它能容納多少物品。2.觀察不同形狀和大小的容器，思考如何計算它們的容積。1.什么是容積?2.容積和體積有什么聯(lián)系和區(qū)別?3.常用的容積單位有哪些?4.如何計算長方體和正方體容器的容積?1.理解容積的概念。2.比較容積和體積的異同。3.認識常用的容積單位。4.掌握長方體和正方體容器容積的計算方法。1.通過實驗，感受容器所能容納物體的體積，理解容積的概念。2.比較容積和體積的概念，找出它們的聯(lián)系和區(qū)別。3.認識升和毫升這兩個常用的容積單位，了解它們與體積單位的關系。1.能正確理解容積的概念。2.能準確比較容積和體積的異同。3.能認識常用的容積單位。4.能正確計算長方體和正方體容器的容積。

4.測量長方體油箱的內(nèi)部尺寸，計算它們的容積。81.小麗家裝修房子時，需要測量一些不規(guī)則形狀的物體的體積，如石頭、花盆等。考慮到石頭和花盆的比較大，以橡皮泥和土豆為例進行研究。2.觀察生活中不規(guī)則形狀的物體，思考如何測量它們的體積。1.如何測量不規(guī)則物體的體積?2.排水法測量不規(guī)則物體體積的原理是什么?3.在實際生活中，哪些問題需要測量不規(guī)則物體的體積?4.測量不規(guī)則物體體積時需要注意什么?1.了解排水法測量不規(guī)則物體體積的方法。2.理解排水法測量不規(guī)則物體體積的原理。3.應用排水法解決實際問題。1.通過實驗，學習用排水法測量不規(guī)則物體的體積。2.分析排水法測量不規(guī)則物體體積的原理，即物體排開的水的體積等于物體的體積。3.測量石頭、花盆等不規(guī)則物體的體積，解決實際問題。4.思考并討論在實際生活中，還有哪些問題需要測量不規(guī)則物體的體積。1.能正確使用排水法測量不規(guī)則物體的體積。2.能理解排水法測量不規(guī)則物體體積的原理。3.能正確解決與測量不規(guī)則物體體積有關的實際問題。91.裝修房子結(jié)束后，需要整理剩余的材料，將它們堆成不同的形狀，思考如何計算這些形狀的體積。1.如何探索圖形的規(guī)律?2.不同形狀的立體圖形中，表面涂色的小正方體的個數(shù)有什么規(guī)律?1.學會探索圖形規(guī)律的方法。2.探究不同形狀立體圖形中表面涂色小正方體個數(shù)的規(guī)律。1.用小正方體拼搭不同的立體圖形，觀察表面涂色小正方體的位置和個數(shù)，探索規(guī)律。2.通過分析、歸1.能掌握探索圖形規(guī)律的方法。2.能正確總結(jié)出圖形規(guī)律。3.能正確解決與圖形規(guī)律有

2.用小正方體拼搭不同的立體圖形，觀察它們的表面涂色情況。3.在實際生活中，哪些問題可以用探索圖形的規(guī)律來解決?4.探索圖形規(guī)律時需要注意什么?3.應用圖形規(guī)律解決實際問題。納，總結(jié)出不同形狀立體圖形中表面涂色小正方體個數(shù)的規(guī)律。3.應用圖形規(guī)律計算裝修剩余材料堆成的立體圖形的體積，解決實際問題。4.思考并討論在實際生活中，還有哪些問題可以用探索圖形的規(guī)律來解決。關的實際問題。五、課時活動方案設計第1課時裝修初識結(jié)構(gòu)篇一一長方體核心素養(yǎng)在本課時中，著重培養(yǎng)學生的空間觀念、幾何直觀和應用意識。空間觀念方面，學生需通過觀察、操作等活動，想象長方體的形狀和大小，理解其空間結(jié)構(gòu)；幾何直觀上，借助學具和生活實例，讓學生直觀地認識長方體的特征；應用意識則體現(xiàn)在學生能夠?qū)㈤L方體的知識應用到實際生活中。課標描述在“圖形與幾何”領域，學生要經(jīng)歷從實際物體抽象出幾何圖形的過程，認識長方體的特征。學生應能通過觀察、操作等活動，直觀認識長方體，掌握長方體的基本特征，包括面、棱、頂點的數(shù)量和特點，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。

教學內(nèi)容分析本課時是人教版五年級數(shù)學下冊第三單元“長方體和正方體”的起始課。長方體是生活中常見的立體圖形，學生在之前已經(jīng)對一些簡單的立體圖形有了初步認識。本節(jié)課主要引導學生通過觀察、操作等活動，深入認識長方體的面、棱、頂點，探究長方體的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。這部分內(nèi)容是后續(xù)學習長方體表面積、體積的基礎，對培養(yǎng)學生的空間觀念和邏輯思維能力具有重要意義。教學重點：認識長方體的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。學情分析五年級的學生已經(jīng)具備了一定的觀察、分析和動手操作能力，對立體圖形也有了初步的感知。但長方體的特征較為抽象，學生在理解長方體的面、棱、頂點的關系以及長、寬、高的含義時可能會存在一定困難。因此，在教學過程中，應結(jié)合生活實例，讓學生通過多種感官參與活動，親身體驗和感受，以幫助他們更好地理解和掌握知識。教學難點：長方體面、棱、頂點的特征。學習目標確定1.認識長方體的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。2.通過觀察、想象、動手操作等活動，探索長方體面、棱、頂點的特征，培養(yǎng)學生初步的空間觀念和想象能力。3.通過找生活中的長方體，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。學習活動設計教師活動學生活動活動意圖情境導入1.展示小麗家定制衣柜情境圖，介紹衣柜是長方體，同時呈現(xiàn)建筑、冰箱等常見長方體物體圖片。引導學生觀察，提問圖中及生活里的長方體。2.提問學生想了解長方體哪些知識，篩選出“面、棱、頂點數(shù)量及特征”等作為本節(jié)課重點。1.觀察情境圖與圖片，思考回答老師的問題。傾聽長方體特征應用講解，理解學習重要性。2.參與討論，分享認識與疑問。聽教師總結(jié)點評，明確學習方向。觀察不同長方體，感受創(chuàng)設裝修定制衣柜情境，聯(lián)系數(shù)學與生活，激發(fā)學習興趣。讓學生觀察情境圖、提問題，培養(yǎng)觀察與問題意識。篩選重點問題引導思考，自然引入新課，明確學習

其多樣性。必要性。強調(diào)知識應用，體會數(shù)學價值。認長體面棱點識方的頂1.展示長方體學具，介紹面、棱、頂點概念。讓學生觸摸感受并描述，上臺指認，其他同學評價補充。2.展示不同長方體物體，讓學生再次指認加深理解。提出數(shù)面、棱、頂點數(shù)量的問題。傾聽教師講解，觀察學具理解面、棱、頂點概念。直觀展示講解，助學生理解長方體面、棱、頂點概念。讓學生觸摸學具增強感性認識。探長體索方的特征1.提出探究問題，分組進行。讓學生通過觀察、測量等探究長方體面、棱特征并記錄。2.巡視指導，鼓勵學生思考、討論。組織小組匯報，引導補充質(zhì)疑。1.明確問題，積極參與小組探究。2.分工合作，用學具和工具，通過多種方法探究長方體特征并記錄。提出問題激發(fā)探究欲，明確目標。讓學生自主探究、小組合作，培養(yǎng)自主、合作與探究能力。認長體長鬼識方的、高1.從“棱”切入，精選材料，引發(fā)猜想。如果要用細木條搭一個長方體框架，需要幾根細木條?為什么是12根?給你12根細木條你一定能搭成嗎?2.小組合作操作，積累操作和推理經(jīng)驗，驗證猜想。3.有序反饋交流，促進對長方體特征的理解。思考問題，積極參與小組討論，結(jié)合框架和知識發(fā)表看法，認真傾聽他人意見并充分交流。通過制作長方體框架活動介紹長、寬、高概念，在實踐中助學生理解，提升學習興趣與動手能力，培養(yǎng)空間觀念。

練習鞏固1.展示生活物體圖片，讓學生判斷長方體并說明理由。2.給出長、寬、高數(shù)據(jù)，讓學生算棱長總和。3.讓學生依長、寬、高想象并描述長方體特征。展示不完整信息，讓學生補充并說明理由。完成練習，遇問題及時請教。多樣化課堂練習助學生在不同情境應用長方體知識，鞏固特征與概念理解，提升解決實際問題能力。課堂總結(jié)引導學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，讓學生用自己的語言總結(jié)長方體的特征、長、寬、高的概念以及判斷長方體的方法。認真回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，積極回答老師的問題。通過課堂小結(jié)，幫助學生回顧和總結(jié)本節(jié)課所學知識，形成知識體系，讓學生用自己的語言總結(jié)，培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力和數(shù)學表達能力。板書設計長方體面6個每個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。棱12條相對的棱長度相等。頂點8個第2課時裝修特殊造型篇——正方體核心素養(yǎng)在本節(jié)課的學習中，著重培養(yǎng)學生觀察現(xiàn)實世界里正方體收納盒、魔方、骰子等物體，思考正方體的面、棱、頂點的特征以及與長方體的異同，進而準確表達出正方體的特征和判斷物體是否為正方體的方法。通過這樣的學習過程，發(fā)展學生的空間觀念、邏輯思維能力和應用意識，讓學生在解決實際問題時逐步形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維和創(chuàng)新能力，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

課標描述學生應通過觀察、操作，認識長方體、正方體等立體圖形，探索并掌握它們的特征。能辨認從不同方向(前面、側(cè)面、上面)看到的物體的形狀圖，發(fā)展空間觀念。在本節(jié)課中，學生要認識正方體的面、棱、頂點，探究其特征，比較與長方體的異同，這有助于學生深入理解立體圖形的本質(zhì)特征，提升空間觀念和邏輯思維能力。教學內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版數(shù)學五年級下冊第三單元“長方體和正方體”的第二課時，主要內(nèi)容是認識正方體。通過讓學生觀察正方體學具，探究正方體的面、棱、頂點的特征，引導學生比較正方體與長方體的異同，用集合圖表示它們的關系。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識長方體的基礎上進行教學的，是對立體圖形認識的進一步深化和拓展，為后續(xù)學習正方體的表面積、體積等知識奠定基礎。教學重點：認識正方體的特征。學情分析經(jīng)過上節(jié)課的學習，學生已經(jīng)認識了長方體的面、棱、頂點，掌握了長方體的特征，具備了一定的空間觀念和觀察、分析能力。但對于正方體的特征，學生可能還只是停留在表面的認識，缺乏深入的探究和理解。五年級的學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對于正方體的抽象特征，如棱的長度關系、面的形狀和面積關系等，理解起來可能會有一定困難，需要教師通過具體的實物觀察、操作和對比等活動來幫助學生掌握。此外，學生在比較正方體與長方體的異同時，可能會出現(xiàn)觀察不全面、分析不準確的情況，需要教師加強引導和指導。教學難點：理解長方體和正方體的關系。學習目標確定1.通過觀察、操作等活動認識正方體，掌握正方體的特征，理解長方體與正方體的聯(lián)系。2.經(jīng)歷對正方體特征的探索過程，培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。3.通過找生活中的正方體，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。學習活動設計教師活動學生活動活動意圖

情境導入1.多媒體展示小麗家定制正方體收納盒情境圖。2.問題導向，回顧長方體的特征。3.說說各長方體的長、寬、高，引出本節(jié)課所學內(nèi)容。1.積極思考并回答老師提出的問題，參與討論并積極發(fā)言。2.回顧之前學過的長方體的特征，為新知識的學習做好準備。回顧長方體的特征，說出長方體的長、寬、高，初步感受長方體和正方體之間的聯(lián)系。為新知識的學習搭建橋梁，降低學習難度。動手操作，探究特征啟發(fā)思考，“我們研究正方體的特征時應該從哪些方面去考慮?”2.學生利用正方體學具小組合作探究。3.交流反饋，展示學生的結(jié)論和驗證的方法。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸。4.動手操作，制作長方體和正方體。積極思考并回答老師問題。與小組成員合作探討正方體的特征通過動手操作、觀察、分析、推理，學生自主認識正方體，歸納正方體的特征。再通過制作長方體和正方體，進一步感知它們的特征，也為后面學習表面積打下基礎。觀察比較，找到關系1.找異同點。觀察做出來的長方體和正方體，看看它們有哪些相同點，有哪些不同點。你會從哪些方面進行對比?2.合作探究，并在小組內(nèi)交流，討論結(jié)果。3.揭示長方體、正方體的關系。根據(jù)上面的比較，你能想到正方體與長方體有怎樣的關系嗎?學生觀察長方體和正方體學具，思考教師問題，參與小組討論并交流觀察結(jié)果與想法，比較辨析是認識事物的重要方法之一。將正方體和長方體進行比較，一方面加深認識，另一方面，在比較中構(gòu)建長方體和正方體的關系，體會正方體是特殊的長方體。

并引出用集合圖表示它們的關系。鞏固練習并引出用集合圖表示它們的關系。鞏固練習1.教師展示一些生活中的物體圖片，如魔方、骰子、粉筆盒等，讓學生判斷哪些物體是正方體，并說明理由。2.提出問題：“如何根據(jù)正方體的特征來判斷一個物體是否是正方體呢?”讓學生思考并回答。學生觀察教師展示的物體圖片，判斷哪些物體是正方體，并說明理由。通過實例判斷和拓展應用，讓學生運用所學的正方體特征知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力。課堂小結(jié)引導引導學生回顧正方體的特征，厘清正方體和長方體的區(qū)別與聯(lián)系。回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，分享自己在本節(jié)課中的收獲和體會。通過課堂總結(jié)，幫助學生梳理本節(jié)課所學的知識，加深對重點內(nèi)容的理解和記憶。板書設計正方體正方體有6個面，每個面都是正方形，大小都相等。正方體有12條棱，每條棱長度相等。正方體有8個頂點。第3課時裝修用料核算篇——長方體和正方體的表面積核心素養(yǎng)在本節(jié)課的學習中，著重培養(yǎng)學生觀察現(xiàn)實世界里的實際問題，思考長方體和正方體表面積的概念、計算方法以及在實際生活中的應用，進而準確表達出解決與表面積相關問題的思路和方法。通過這樣的學習過程，發(fā)展學生的空間觀念、邏輯思維能力和應用意識，讓學生在解決實際問題時逐步形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維和創(chuàng)新能力，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。課標描述學生應通過觀察、操作，認識長方體、正方體等立體圖形，探索并掌握它們的表面積的計算方法。能解決與表面積有關的簡單實際問題，發(fā)展空間觀念和應用意識。在本節(jié)課中，學生要理解長方體和正方體表面積的概念，探究其計算方法，并運用這些知識解決實際生活中的問題，這有助于學生深入理解立體圖形的特征，提升空間觀念和解決實際問題的能力。教學內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版數(shù)學五年級下冊第三單元“長方體和正方體”的第三課時，主要內(nèi)容是長方體和正方體表面積的概念及計算方法。教材引導學生將長方體和正方體紙盒展開，觀察展開圖，從而理解表面積的概念。通過讓學生探究長方體和正方體各個面的特征和關系，總結(jié)出它們表面積的計算方法和公式。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識長方體和正方體的特征的基礎上進行教學的，是對立體圖形認識的進一步深化和拓展，為后續(xù)學習長方體和正方體的體積等知識奠定基礎，同時也能讓學生運用所學知識解決生活中的實際問題。教學重點：理解并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。學情分析經(jīng)過前兩節(jié)課的學習，學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的面、棱、頂點，掌握了它們的特征，具備了一定的空間觀念和觀察、分析能力。但對于表面積的概念，學生可能還比較模糊，缺乏直觀的認識。五年級的學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對于將立體圖形展開成平面圖形以及理解表面積的計算方法，可能會有一定困難，需要教師通過具體的實物操作、圖形展示和實例分析來幫助學生掌握。此外，學生在運用表面積公式解決實際問題時，可能會出現(xiàn)考慮不周全、計算錯誤等情況，需要教師加強指導和訓練。教學難點：應用表面積計算方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的空間想象力。

學習目標確定1.認識長方體和正方體的展開圖，理解長方體和正方體表面積的概念。2.能根據(jù)長方體和正方體的特征，探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。3.在探究長方體和正方體表面積計算方法的過程中，培養(yǎng)學生的分析能力，發(fā)展學生的空間觀念。學習活動設計教師活動學生活動活動意圖情境導入教師用多媒體展示小麗家裝修制作長方體和正方體保溫箱情境圖，引導學生觀察，讓其思考獲取的數(shù)學信息并提問。引出“長方體和正方體表面積”主題，激發(fā)探究興趣，強調(diào)掌握長方體和正方體表面積的重要性與方法，引導回顧長方體和正方體特征，提醒學習中仔細觀察分析。觀察情境圖，積極思考回答、提問題，參與教師問題討論并發(fā)言創(chuàng)設小麗家裝修制作保溫箱情境，聯(lián)系數(shù)學與生活，激發(fā)學習興趣。讓學生觀察、獲信息、提問題，培養(yǎng)觀察、問題意識及表達能力，回顧舊知搭橋梁降難度。制作長方體、正方體展開圖1.完成長方體紙盒展開圖。(1)教師引導拿出準備好的長方體紙盒，把它沿著棱剪開。要求剪開后，各面要連在一起。(2)學生嘗試，完成長方體紙盒展開圖。(3)探究長方體的展開圖。對應長方體，明確展開圖的6個面。引發(fā)思考，探究長方體展開圖每個面與長方體的關系。沿棱剪開長方體和正方體成展開圖并觀察思考回答展開圖與立體圖形面的關系。實物展開操作，助學生直觀認識長方體和正方體展開圖，理解其與立體圖形面的對應關系，為理解表面積概念奠基。

2.探究正方體的展開圖。(1)展示不同的展開圖。(2)想象哪些是正方體的展開圖。聯(lián)系實際，嘗試求長方體的表面積1.建構(gòu)長方體和正方體表面積的概念。引導學生用自己的話說一說什么叫作長方體或正方體的表面積?2.根據(jù)概念自主探索長方體的表面積計算方法。學生獨立完成課本例題后交流，教師提煉方法，最后歸納出長方體表面積計算方法。1.學生自主獨立完成長方體的表面積。2.積極交流，總結(jié)計算長方體表面積的計算方法。自主探究讓學生在探究中深入理解長方體表面積的計算方法。總結(jié)公式，幫助學生掌握公式的運用，提高學生的計算能力和邏輯思維能力。獨立探究，發(fā)現(xiàn)正方體表面積的計算方法想一想：正方體6個面都相同，表面積可以怎樣計算?2.學生討論并自主解答。3.展示交流匯報。4.歸納正方體表面積的計算方法。學生積極討論并自主解答學生對于長方體和正方體的表面積的意義已經(jīng)很明確，而正方體是特殊的長方體，所有的棱長都相等，所以完全放手讓學生獨立解決非常必要，可以培養(yǎng)他們對比類推的能力。課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，針對學生的回答強調(diào)本節(jié)課的重點內(nèi)容是理解長方體和正方體表面積的概念，探究其回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，回答教師的問題，分享自己在本節(jié)課中的收獲和體會。通過課堂總結(jié)，幫助學生梳理本節(jié)課所學的知識，加深對重點內(nèi)容的理解

計算方法，運用表面積知識解決實際問題。和記憶。板書設計長方體和正方體的表面積長方體或正方體6個面的面積之和，叫作它的表面積。長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=(長×寬+長×高+寬×高)×2S*=2(ab+ab+bh)正方體的表面積=棱長×棱長×6S表=6a2第4課時裝修空間規(guī)劃篇——體積和體積單位核心素養(yǎng)在本節(jié)課的學習中，著重培養(yǎng)學生觀察現(xiàn)實世界里的實際問題，思考物體體積的概念、常用體積單位以及體積單位間的進率，進而準確表達出測量物體體積的方法和解決與體積相關問題的思路。通過這樣的學習過程，發(fā)展學生的空間觀念、邏輯思維能力和應用意識，讓學生在解決實際問題時逐步形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維和創(chuàng)新能力，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。課標描述學生應通過觀察、操作，認識體積的含義，認識常用的體積單位(立方米、立方分米、立方厘米)，能進行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際意義。在本節(jié)課中，學生要理解體積的概念，認識常用體積單位，掌握體積單位間的進率，這有助于學生深入理解物體所占空間的大小，提升空間觀念和量感。教學內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版數(shù)學五年級下冊第三單元“長方體和正方體”的第四課時，主要內(nèi)容是體積和體積單位的認識。教材引導學生觀察不同大小的物體，思考如何比較它們所占空間的大小，從而引出體積的概念。接著通過展示棱長為1厘米、1分米、1米的正方體，讓學生認識常用的體積單位。然后讓學生用體積為1立方厘米的小正方體拼搭不同的長方體，計算它們的體積，理解用體積單位測量物體體積的方法。最后通過推理和計算，探究體積單位間的進率。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識長方體和正方體的特征以及表面積的基礎上進行

教學的，是對立體圖形認識的進一步深化，為后續(xù)學習長方體和正方體的體積計算等知識奠定基礎。教學重點：理解體積和體積單位的概念。學情分析經(jīng)過前面幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征以及表面積，具備了一定的空間觀念和觀察、分析能力。但對于體積的概念，學生可能比較陌生，缺乏直觀的感受。五年級的學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對于體積這樣抽象的概念，理解起來可能會有一定困難，需要教師通過具體的實驗、實物展示和實例分析來幫助學生理解。此外，學生在認識體積單位和掌握體積單位間的進率時，可能會出現(xiàn)混淆和理解不深刻的情況，需要教師加強引導和練習。教學難點：建立1立方米、1立方分米和1立方厘米的表象。學習目標確定1.在觀察、實驗、比較中理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.在實驗的過程中培養(yǎng)學生動手實踐、合作探究的能力。3.通過豐富、有層次的活動體驗，加強學生空間觀念的發(fā)展，滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。學習活動設計教師活動學生活動活動意圖情境導入，感知“體積”教師用多媒體展示小麗家裝修情境圖，提及計算房間空間以擺放家具，引導學生觀察圖中空間信息、提問題。拋出“如何比較不同物體所占空間大小”引發(fā)討論，記錄整理學生發(fā)言，引出“體積”主題，激發(fā)探究興趣。認真觀察情境圖，積極思考并回答，參與討論并積極發(fā)言。創(chuàng)設小麗家裝修情境，聯(lián)系數(shù)學與生活，激發(fā)學習興趣與好奇心。讓學生觀察情境圖、獲信息、提問題，培養(yǎng)觀察、問題意識及表達能力。

實踐探索，建立“體積”概念1.實驗觀察：物體占有空間教師演示實驗，先準備兩同樣大小空杯，一杯裝滿水，取小石頭放另一空杯，再將第一杯水倒入。引導學生觀察、描述實驗過程，提問“第一杯水未倒完原因”啟發(fā)思考。2.實驗觀察：物體所占空間有大有小教師進行對比實驗，兩次均先準備兩同樣大小空杯，一杯裝滿水。第一次放小石塊，第二次放大石塊，再分別將滿杯水倒入，觀察剩余水量。引導學生觀察并思考“兩次剩余水量不同的原因”。3.觀察比較物體所占空間的大小觀察教師的實驗演示，思考并回答教師提出的問題。學生觀察不同大小石塊實驗時水溢出的情況，感受不同物體所占空間大小的差異。通過實驗活動，了解學生對物體占有空間的感知情況，為構(gòu)建體積表象提供真實素材。給學生熟悉的生活素材，故意制造沖突，讓他們認識到物體所占的空間有大有小，物體所占的空間大小就是物體的體積。類比遷移，認識常用的體積單位1.揭示體積單位。教師出示2個難以直觀比較體積大小的長方體，引導學生意識到需統(tǒng)一體積單位測量。先基于測量長度用長度單位、面積用面積單位的經(jīng)驗，引出測量體積要用體積單位。2.介紹體積單位。隨后引導學生建立1cm3、1dm3、1m3的1表象。1.思考教師提出的問題。2.用手比劃1立方厘米、1立方分米的大小，感受它們的實際大小。用類比的方法，讓學生從熟悉的舊知識遷移到新知識，讓他們在“線——面——體”的變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知體積單位。通過師生共同擺出一個1m3的正方體，為構(gòu)建1m3提供直觀體驗，建立1m3的表象。

課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，針對學生的回答，進行補充和完善，強調(diào)本節(jié)課的重點內(nèi)容是理解體積的概念，認識常用的體積單位，學會用體積單位測量物體的體積，掌握體積單位間的進率。學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，分享自己在本節(jié)課中的收獲和體會。通過課堂總結(jié)，幫助學生梳理本節(jié)課所學的知識，加深對重點內(nèi)容的理解和記憶。板書設計體積和體積單位物體所占空間的大小叫作物體的體積。計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，分別寫成cm3、dm3和m3。棱長1cm的正方體,體積是1cm2。棱長1dm的正方體,體積是1dm3。棱長1m的正方體，體積是1m2。第5課時裝修容量設計篇——長方體和正方體的體積核心素養(yǎng)在本節(jié)課的學習中，著重培養(yǎng)學生的空間能力，思考長方體和正方體體積的計算方法及公式推導，進而準確表達出解決與體積相關實際問題的思路和方法。通過這樣的學習過程，發(fā)展學生的空間觀念、邏輯思維能力和應用意識，讓學生在解決實際問題時逐步形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維和創(chuàng)新能力，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。課標描述學生應探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，能解決簡單的實際問題。在本節(jié)課中，學生要通過操作、觀察、推理等活動，探究長方體和正方體體積的計算方法，理解體積公式的推導過程，并運用公式解決實際生活中的體積計算問題，這有助于學生深入理解立體圖形的體積概念，提升空間觀念和解決實際問題的能力。

教學內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版數(shù)學五年級下冊第三單元“長方體和正方體”的第五課時，主要內(nèi)容是長方體和正方體體積的計算。教材引導學生用體積為1立方厘米的小正方體拼搭不同的長方體，觀察長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)的關系，從而推導長方體體積公式。再根據(jù)長方體和正方體的關系推導正方體體積公式。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識長方體和正方體的特征、理解體積概念和認識體積單位的基礎上進行教學的，是對立體圖形體積知識的深入探究，為后續(xù)學習不規(guī)則物體的體積等知識奠定基礎。教學重點：理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。學情分析經(jīng)過前面幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，理解了體積的概念，認識了常用的體積單位，具備了一定的空間觀念和觀察、分析能力。但對于長方體和正方體體積公式的推導，學生可能需要通過具體的操作和觀察來理解。五年級的學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對于抽象的體積公式推導過程，理解起來可能會有一定困難，需要教師通過直觀的教具演示和引導，幫助學生逐步理解。此外，學生在運用體積公式解決實際問題時，可能會出現(xiàn)對題目理解不準確、計算錯誤等情況，需要教師加強指導和訓練。教學難點：理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。學習目標確定1.經(jīng)歷長方體和正方體體積計算公式的推導過程，理解和掌握長方體和正方體的體積計算方法。2.通過自主探索和合作交流，培養(yǎng)學生分析、比較、類推、歸納的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3.能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單的實際問題，感悟數(shù)學來源于生活，應用于生活。學習活動設計教師活動學生活動活動意圖

情境導入教師用多媒體展示小麗家裝修情境圖，提及計算裝修材料體積確定購買量。引導學生觀察圖中體積計算信息、提問題，拋出“如何計算長方體和正方體材料體積”引發(fā)討論，引出長方體和正方體體積主題，激發(fā)探究興趣。認真觀察情境圖，積極思考并回答從圖中獲取的與體積計算有關的信息通過創(chuàng)設小麗家裝修的情境，將數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學生的學習興趣和好奇心。讓學生自己觀察情境圖、獲取信息并提出問題，培養(yǎng)學生的觀察能力、問題意識和語言表達能力。探究長方體和正方體的體積計算方法1.動手操作，完成表格教師給小組發(fā)1立方厘米小正方體，布置拼搭至少三種不同形狀長方體的任務，要求記錄長、寬、高及小正方體個數(shù)。巡視指導，鼓勵觀察長、寬、高與小正方體個數(shù)關系。各小組代表匯報。2.推導長方體體積計算公式教師引導學生分析記錄數(shù)據(jù)，提問長、寬、高與小正方體個數(shù)關系，總結(jié)得出長方體所含小正方體個數(shù)=每行個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)，即長方體體積=長×寬×高。讓學生解釋公式含義并指導完善。3.遷移類推，推導出正方體的體積計算方法。引導學生思考正方體體積計算學生分組合作，用小正方體拼搭不同長方體，記錄長、寬、高和小正方體個數(shù)；組內(nèi)交流拼搭方法與觀察到的關系。通過一系列的數(shù)學活動，從一個一個地數(shù)小正方體的個數(shù)得出體積，再發(fā)現(xiàn)只擺長、寬、高就能推算出長方體的體積，最后體會到只要量一量長、寬、高就能計算出體積。從實際操作到簡化操作再到想象操作，使學生的思維能力不斷提升，由直觀到抽象，引導學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推導出長方體和正方體的體積計算公式，幫助他們較好地建立空間

方法及與長方體體積計算的異同，師生交流歸納正方體體積公式。介紹a3及其意義。4.計算給出長方體和正方體保溫箱的體積。感。深化理解，統(tǒng)一公式指導學生自學課本31頁。引導學生思考底面積定義及長方體、正方體底面積求法。思考：為何長方體和正方體體積公式可用“底面積×高”表示及該公式字母表示法。呈現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系。學生認真自學，并根據(jù)老師問題積極思考。用自學的方式，讓學生獨立發(fā)現(xiàn)并理解體積計算公式的實際含義。課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，針對學生的回答，進行補充和完善。回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，分享自己在本節(jié)課中的收獲和體會。通過課堂總結(jié)，幫助學生梳理本節(jié)課所學的知識，加深對重點內(nèi)容的理解和記憶。板書設計長方體和正方體的體積長方體的體積=每行小正方體的個數(shù)x行數(shù)x層數(shù)長方體的體積=長x寬x高V=abh正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=a3長方體(或正方體)的體積=底面積x高V=Sh第6課時裝修數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換篇——體積單位間的進率

核心素養(yǎng)本節(jié)課的學習聚焦于引導學生深入思考體積單位間的進率及其換算方法，使學生能夠精準闡述解決體積單位換算相關實際問題的思路與策略。在這一學習進程中，著力發(fā)展學生的空間觀念、邏輯思維能力和應用意識。讓學生在應對實際問題時，逐漸塑造嚴謹?shù)臄?shù)學思維，培育創(chuàng)新能力，切實提升運用數(shù)學知識解決實際問題的水平。課標描述學生應知道體積單位之間的進率，會進行簡單的單位換算，能解決與體積單位換算有關的實際問題。在本節(jié)課中，學生要通過回顧、探究和實例應用，掌握體積單位間的進率，理解并運用換算方法解決如裝修材料體積計算等實際問題，這有助于學生深入理解體積單位的概念，提升量感和解決實際問題的能力。教學內(nèi)容分析本節(jié)課為人教版數(shù)學五年級下冊第三單元“長方體和正方體”的第六課時，核心內(nèi)容圍繞體積單位間的進率及換算展開。教材創(chuàng)設了需進行體積單位換算的情境，借此引導學生回顧常用體積單位以及它們之間的進率。同時，通過具體實例來探究體積單位的換算方法，比如大單位換算成小單位要乘進率，小單位換算成大單位則除以進率。此部分內(nèi)容的教學是建立在學生已認識長方體和正方體的特征、理解體積概念、掌握體積計算方法以及認識常用體積單位的基礎之上的，是對體積知識的進一步拓展與應用，能為后續(xù)解決更為復雜的體積相關實際問題筑牢根基。教學重點：體積單位間名數(shù)的換算。學情分析在前面幾節(jié)課的學習中，學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，理解了體積概念，掌握了體積計算方法，也認識了常用的體積單位，具備了一定的空間觀念以及觀察、分析能力。然而，對于體積單位間的進率和換算方法，學生或許還需要進一步理解與練習才能掌握。五年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，對于抽象的單位換算過程，理解起來可能存在一定難度。這就需要教師借助具體實例和直觀演示，來幫助學生理解。另外，學生在進行單位換算時，可能會出現(xiàn)記錯進率、用錯換算方法等問題，這就要求教師加強指導與訓練。教學難點：低級名數(shù)換算成高級名數(shù)時小數(shù)點的位置移動。

學習目標確定1.能夠掌握相鄰兩個體積單位之間的進率，并且可以運用體積單位間的進率開展簡單的換算。2.親身經(jīng)歷相鄰體積單位換算的推導流程，以此培養(yǎng)自身的探究能力與遷移類推能力。3.在準確運用體積單位間的進率進行名數(shù)換算，進而解決簡單實際問題的過程中，感受數(shù)學的應用價值。學習活動設計教師活動學生活動活動意圖復習導入教師提問之前學過的長度單位、面積單位以及每相鄰兩個單位間的進率，隨后老師提出常用的體積單位有哪些：引導猜想相鄰兩個體積單位間的進率可能是多少。教師展示小麗家裝修搬運材料情境圖，說明需進行體積單位換算，提出“如何換算”問題引發(fā)思考討論，引出本節(jié)課課題。積極思考老師的問題，認真觀察情境圖，積極參與討論發(fā)言。復習舊知鞏固常用體積單位及進率認識，為體積單位換算學習鋪墊。創(chuàng)設小麗家裝修情境，聯(lián)系生活激發(fā)興趣，自然引入新課，明確學習目標與重要性。直觀演示，推算進率1.探究發(fā)現(xiàn)，直觀感知1dm3=1000cm3。裝修中的正方體體積換算情境，把1dm3成cm3。學生交流,完成進率推算，歸納出1dm3=1000cm3。2.遷移推理，推算1m3等于多少立方分米。學生自主推算后學生交流。3.帶領學生整理學過的計量單學生自主推算并總結(jié)歸納體積單位間的進率。通過實例分析，讓學生直觀地理解體積單位換算的方法，總結(jié)出大單位換算成小單位乘進率，小單位換算成大單位除以進率的規(guī)律。

位到表格。理解應用，鞏固位到表格。理解應用，鞏固提高課件出示3.8m3是多少立方分米?學生交流討論，概括：高級單位的數(shù)換算成低級單位的數(shù)乘進率。2400立方厘米是多少立方分米?學生交流討論，概括：低級單位的數(shù)換算成高級單位的數(shù)除以進率3.牛奶箱體積轉(zhuǎn)換情境。學生認真思考，積極討論，總結(jié)規(guī)律。引導學生掌握體積單位換算的基本方法，根據(jù)實際情況進行體積單位換算，培養(yǎng)使用合適單位表示數(shù)量的習慣。課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，針對學生的回答，進行補充和完善。回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，分享自己在本節(jié)課中的收獲和體會。通過課堂總結(jié)，幫助學生梳理本節(jié)課所學的知識，加深對重點內(nèi)容的理解和記憶。板書設計體積單位間的進率1dm3=1000cm31m3=1000dm3V=abh=50×30×40=60000(cm3)60000cm3=60dm3=0.06m3第7課時裝修容器選擇篇——容積和容積單位核心素養(yǎng)本節(jié)課聚焦于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。引導學生觀察思考，深入探究容積概念、容積與體積的關系以及容積單位的運用。在此過程中，學生需準確闡述解決容積相關問題的思路和方法。通過這樣的學習，有助于發(fā)展學生的空間觀念、邏輯思維能力和應用意識，使其在解決實際問題時逐漸形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維與創(chuàng)新能力，切實提升運用數(shù)學知識解決實際問題的水平。課標描述學生應認識常用的容積單位升和毫升，知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，會進行簡單的單位換算：理解容積的含義，掌握長方體和正方體容積的計算方法，能解決與容積有關的簡單實際問題。在本節(jié)課中，學生要通過觀察、實驗、比較等活動，深入理解容積的概念，明確容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，掌握容積單位及其換算，運用計算方法解決如儲物箱容積計算等實際問題，這有助于學生深化對立體圖形的認識，提升量感和解決實際問題的能力。教學內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版五年級下冊第三單元第七課時，圍繞容積和容積單位展開。引導學生理解容積概念，對比容積與體積的差異和相同點，認識升和毫升這兩個常用容積單位，明晰它們與體積單位的關聯(lián)，掌握長方體和正方體容器容積的計算方法。此部分教學內(nèi)容是在學生已認識長方體和正方體特征、理解體積概念、掌握體積計算方法以及體積單位間進率的基礎上展開的。它是對立體圖形知識的進一步拓展與應用，能為后續(xù)解決更為復雜的實際問題筑牢基礎。教學重點：了解容積所表示的具體含義，認識升和毫升。學情分析經(jīng)過前面幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，理解了體積的概念，掌握了體積的計算方法和體積單位間的進率，具備了一定的空間觀念和觀察、分析能力。但對于容積的概念，學生可能需要通過具體的實例和實驗來深入理解。五年級的學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對于容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系，以及容積單位與體積單位的關系，理解起來可能會有一定困難，需要教師通過直觀的演示和對比來幫助學生理解。此外，學生在計算長方體和正方體容器的容積時，可能會出現(xiàn)將容積和體積混淆、測量內(nèi)部尺寸不準確等情況，需要教師加強指導和訓練。教學難點：標準合理地進行簡單的估測。

學習目標確定1.經(jīng)歷長方體和正方體體積計算公式的推導過程，理解和掌握長方體和正方體的體積計算方法。2.通過自主探索和合作交流，培養(yǎng)學生分析、比較、類推、歸納的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3.能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單的實際問題，感悟數(shù)學來源于生活，應用于生活。學習活動設計教師活動學生活動活動意圖情境導入展示小麗家裝修情境圖，講述需算舊油箱改造成的儲物箱，容積。引導學生觀察、提問題，如“什么是容積，如何計算”，引出容積和容積單位課題，激發(fā)探究興趣。認真觀察情境圖，積極思考并回答從圖中獲取的與容積有關的信息，嘗試提出問題，如“儲物箱的容積怎么算”。創(chuàng)設小麗家裝修算儲物箱容積情境，聯(lián)系生活激發(fā)學習興趣與好奇心。讓學生觀察情境圖、獲信息、提問題，培養(yǎng)觀察、問題意識及表達能力。建構(gòu)容積概念1.教師用大小不同的杯子做倒水實驗，引導學生觀察大杯倒水入小杯溢出的現(xiàn)象，提問原因后解釋，引出容積概念，即容器所能容納物體的體積。2.讓學生舉例生活中容器的容積，強調(diào)容積針對容器，教師評價補充，加深學生理解。1.學生觀察教師的實驗演示，思考并回答問題，理解容積的概念。2.學生舉例說明生活中容器的容積，如水桶的容積、冰箱的容積等。。通過實驗演示，讓學生直觀地感受容器所能容納物體的體積，從而引出容積的概念，幫助學生理解抽象的概念。認識容積單位1.初步認識容積單位師指出計量容積一般用體積單位，如箱子容積約8dm3、火車車廂容積約350m3；計量液體體1.學生觀察教師展示的容器，思考容積單位表示的意義，認識升和毫升。通過現(xiàn)實的容積進行比較推理，再直觀感受，讓學生建立1升、1毫升和

積常用升和毫升(L和mL)。2.建立1升、1毫升和100毫升的表象(1)觀察比較:教師出示10mL藥水瓶、250mL果汁瓶、1L飲料瓶，引導學生思考1mL、100mL、1L大約相當于多少幾個250mL。(2)度量說明：測量液體多少可用量筒或燒杯，其有不同規(guī)格，按需選擇。掌握升與毫升之間的進率，教師介紹1L=1dm3,1mL=1cm3并板書,提問“1L=1000mL”原因，學生據(jù)容積和體積單位關系解釋，教師板書。3.演示活動，感知容積單位的實際大小2.學生觀察教師的實驗演示，得出1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米的結(jié)論。100毫升液體的量的表象。本環(huán)節(jié)重點突破兩點：一是幫助學生建立標準，通過看一看、記一記，建立1L、1mL、100mL、200mL的表象。二是指導學生借助標準進行估測。估測的物品都是生活中常見的物品，為以后的估測建立新的標準。遷移類推，掌握容積計算方法(1)引導學生回顧長方體、正方體體積計算方法，提問其容器容積計算方法，讓學生思考作答。(2)針對學生回答總結(jié)講解，強調(diào)容積計算方法與體積相同，但需從容器內(nèi)部測量長、寬、高或棱長。(3)給出長方體油箱內(nèi)部尺寸，讓學生計算容積，教師巡視指導糾錯。學生回顧長、正方體體積算法，思考并回答其容器容積算法。學生理解容積計算方法，明確從內(nèi)部測量數(shù)據(jù)。回顧體積算法引導學生探究長、正方體容器容積算法，培養(yǎng)知識遷移與邏輯思維能力。通過解決實際問題及拓展應用，提升學生容積知識應用與解決問題能力。展示評價環(huán)節(jié)促進學生交流學習，提高表達與自我評價能

力。課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，針對學生的回答，進行補充和完善。回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，分享自己在本節(jié)課中的收獲和體會。通過課堂總結(jié)，幫助學生梳理本節(jié)課所學的知識，加深對重點內(nèi)容的理解和記憶。板書設計容積和容積單位像太空艙、糧倉、油桶、盒子等所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。計量容積一般用體積單位。計量液體(如水、油等)的體積常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。1L=1dm31mL=1cm31L=1000mL第8課時裝修異形處理篇——不規(guī)則物體的體積核心素養(yǎng)在本節(jié)課的學習中，著重培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想，思考用排水法測量不規(guī)則物體體積的原理和方法，進而準確表達出解決與測量不規(guī)則物體體積相關實際問題的思路和方法。通過這樣的學習過程，發(fā)展學生的空間觀念、邏輯思維能力和應用意識，讓學生在解決實際問題時逐步形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維和創(chuàng)新能力，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。課標描述學生應探索并掌握一些簡單的不規(guī)則物體體積的測量方法。在本節(jié)課中，學生要通過實驗操作，理解排水法測量不規(guī)則物體體積的原理，即物體排開的水的體積等于物體的體積，并能運用排水法解決如測量石頭、花盆等不規(guī)則物體體積的實際問題，這有助于學生深化對體積概念的理解，提升解決實際問題的能力和實踐操作能力。

教學內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版數(shù)學五年級下冊第三單元“長方體和正方體”的第八課時，主要內(nèi)容是求不規(guī)則物體的體積。教材引導學生通過實驗學習用排水法測量不規(guī)則物體的體積，理解排水法的原理，并能運用該方法解決實際問題。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識長方體和正方體的特征、理解體積概念、掌握體積計算方法以及認識容積和容積單位的基礎上進行教學的，是對體積知識的拓展和應用，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維。教學重點：探究不規(guī)則物體體積的計算方法。學情分析經(jīng)過前面幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，理解了體積的概念，掌握了體積的計算方法和容積單位等知識，具備了一定的空間觀念和觀察、分析能力。但對于不規(guī)則物體體積的測量方法，學生可能缺乏相關的經(jīng)驗和思路。五年級的學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對于排水法測量不規(guī)則物體體積的原理，理解起來可能會有一定困難，需要教師通過直觀的實驗演示和詳細的講解來幫助學生理解。此外，學生在實驗操作過程中，可能會出現(xiàn)操作不規(guī)范、測量數(shù)據(jù)不準確等情況，需要教師加強指導和訓練。教學難點：在實驗過程中積累活動經(jīng)驗，靈活選擇合適的測量方法。學習目標確定1.通過想象、操作、實驗等方法探究不規(guī)則物體體積的計算方法，能運用“排水法”計算不規(guī)則物體的體積。2.經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，獲得綜合運用所學知識解決問題的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組的合作精神、創(chuàng)新精神和解決問題的能力。學習活動設計教師活動學生活動活動意圖情境導入1.教師用多媒體展示小麗家裝修情境圖，說明需測石頭、花盆等不規(guī)則物體體積。2.引導學生觀察情境圖，思考1.學生認真觀察情境圖，積極思考并回答從圖中獲取的與不規(guī)則物體體積測量有關通過創(chuàng)設小麗家裝修測量不規(guī)則物體體積的情境，將數(shù)學知識與實際生活

相關信息并嘗試提問。3.提出“如何測不規(guī)則物體體積”引發(fā)思考討論。4.從回答引出求不規(guī)則物體體積主題。的信息，嘗試提出問題，如“石頭的體積怎么測”。2.學生思考教師提出的問題，參與討論并積極發(fā)言。緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學生的學習興趣和好奇心。啟發(fā)誘導，實驗探究以土豆和橡皮泥不規(guī)則物體為例研究其體積。2.探討方法。問：“這些不規(guī)則物體的體積該怎么計算，有什么好辦法?”引導學生小組交流討論，匯報后集體評議方法可行性。3.實驗探究。依據(jù)大家提出的方法動手做實驗，讓學生仔細觀察并填寫實驗報告單。4.匯報實驗結(jié)果，集中展示交流。詢問學生喜歡哪種求橡皮泥、土豆體積的方法及原因，還引導思考排水法中上升或下降水的體積為何就是土豆體積，讓學生感受“轉(zhuǎn)化”思想。5.回顧與反思。提問用排水法求體積需記錄的數(shù)據(jù)和注意事項。6.拓展阿基米德測量王冠體積的故事。學生分組合作，認真思考，動手做實驗，認真觀察，填好實驗報告單。通過討論交流，讓學生之間不同的思路進行碰撞，并在不斷深入的思考中相互接納，使想法更完善。填寫實驗報告單，有助于厘清學生的思路，使得他們充分感知、領悟“轉(zhuǎn)化”思想，經(jīng)歷并記錄“轉(zhuǎn)化”實踐的全過程，在討論交流中感受各種“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，體現(xiàn)了數(shù)學課特有的“味道”。

課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，針對學生的回答，進行補充和完善。回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，分享自己在本節(jié)課中的收獲和體會。通過課堂總結(jié)，幫助學生梳理本節(jié)課所學的知識，加深對重點內(nèi)容的理解和記憶。板書設計不規(guī)則物體的體積捏壓：轉(zhuǎn)化成長方體或正方體。排水法：把物體完全浸沒在水里，上升部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。第9課時裝修創(chuàng)意拓展篇——探索圖形核心素養(yǎng)在本節(jié)課中，思考如何探索圖形規(guī)律以及運用規(guī)律解決實際問題，進而準確表達出解決與圖形規(guī)律相關問題的思路和方法。通過這樣的學習過程，發(fā)展學生的空間觀念、邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力，讓學生在解決實際問題時逐步形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維和創(chuàng)新能力，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。課標描述學生應通過觀察、操作、歸納等活動，探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單圖形的規(guī)律，能運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決相關的實際問題。在本節(jié)課中，學生要通過用小正方體拼搭不同的立體圖形，觀察表面涂色小正方體的位置和個數(shù)，探索并總結(jié)出不同形狀立體圖形中表面涂色小正方體個數(shù)的規(guī)律，這有助于學生深化對立體圖形的認識，提升邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力。教學內(nèi)容分析本節(jié)課主要內(nèi)容是探索圖形的規(guī)律。教材引導學生用小正方體拼搭不同的立體圖形，觀察表面涂色小正方體的位置和個數(shù)，通過分析、歸納總結(jié)出不同形狀立體圖形中表面涂色小正方體個數(shù)的規(guī)律，并能運用這些規(guī)律解決實際問題。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識長方體和正方體的特征、理解體積概念、掌握體積計算方法以及學習了容積和不規(guī)則物體體積測量等知識的基礎上進行教學的，是對立體圖形知識的綜合應用和拓展，培養(yǎng)學生的空間觀念、邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力。教學重點：學會從簡單的情況中找規(guī)律，解決復雜的問題時運用化繁為簡的思

想方法。學情分析經(jīng)過前面幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，理解了體積的概念，掌握了體積的計算方法、容積和不規(guī)則物體體積的測量等知識，具備了一定的空間觀念和觀察、分析能力。但對于探索圖形規(guī)律這類具有一定抽象性和邏輯性的內(nèi)容，學生可能會感到有一定難度。五年級的學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在探索圖形規(guī)律的過程中，可能需要教師通過直觀的演示和引導，幫助學生逐步理解和掌握規(guī)律。此外，學生在歸納總結(jié)規(guī)律時，可能會出現(xiàn)考慮不全面、表達不準確等情況，需要教師加強指導和訓練。教學難點：探究規(guī)律，歸納方法。學習目標確定1.通過探索圖形的活動，進一步加深對正方體特征的認識和理解。2.通過觀察、列表、想象等方式探索、發(fā)現(xiàn)圖形分類計數(shù)問題中的規(guī)律，體會化繁為簡解決問題的策略，培養(yǎng)學生的空間想象力。3.體會分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學思想。學習活動設計教師活動學生活動活動意圖情境導入1.教師展示裝修后工人整理剩余材料堆成不同形狀立體圖形的情境圖。2.引導學生觀察情境圖，思考立體圖形相關信息并嘗試提問。3.提出“如何計算不同形狀立體圖形體積，其表面涂色小正方體個數(shù)有何規(guī)律”的問題，引發(fā)思考討論。1.學生認真觀察情境圖，積極思考并回答從圖中獲取的與立體圖形相關的信息，嘗試提出問題，如“這些形狀的體積怎么算”。2.學生思考教師提出的問題，參與討論并積極發(fā)言。通過創(chuàng)設裝修后整理剩余材料堆成立體圖形的情境，將數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學生的學習興趣和好奇心。

探究活動，尋找規(guī)律1.合作探究：老師引導從最簡單圖形開始探索，4人小組合作，完成任務：(1)找位置：確定各類小正方體在正方體中的位置。(2)數(shù)數(shù)量：統(tǒng)計各類小正方體數(shù)量并填入表中。(3)想規(guī)律：思考各類小正方體個數(shù)變化規(guī)律及原因。2.匯報交流：學生分組上臺匯報，教師及時追問：三面、兩面、一面涂色及沒涂色的小正方體各有幾個、在什么位置，沒涂色的如何算出。學生分組合作，細心觀察，完成表格，認真思考，總結(jié)經(jīng)驗。通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計，引導學生分析各類小正方體的位置、數(shù)量、規(guī)律，在對比中培養(yǎng)學生有序思考的能力和空間想象力。大膽猜測，總結(jié)規(guī)律1.老師讓學生按規(guī)律猜想第④、⑤個大正方體中四類小正方體個數(shù)情況并填表。2.總結(jié)歸納：老師引導師生共同歸納每類小正方體個數(shù)的規(guī)律。學生根據(jù)規(guī)律填寫表格，匯報結(jié)果。使學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)規(guī)律——驗證猜想——總結(jié)歸納——應用規(guī)律”的全過程，從而讓學生學會探索規(guī)律的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，在活動中培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象和概括的能力。課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，針對學生的回答，進行補充和完善。回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，分享自己在本節(jié)課中的收獲和體會。通過課堂總結(jié)，幫助學生梳理本節(jié)課所學的知識，加深對重點內(nèi)容的理解和記憶。

板書設計探索圖形三面涂色的小正方體個數(shù)=8兩面涂色的小正方體個數(shù)=(n-2)×12一面涂色的小正方體個數(shù)=(n-2)2×6沒有涂色的小正方體個數(shù)=(n-2)°六、單元作業(yè)設計單元作業(yè)一、單元作業(yè)目標1.通過基礎性作業(yè)，學生能夠鞏固本單元所學的長方體和正方體的特征、表面積和體積的計算方法等知識，準確辨認長方體和正方體的相關圖形，理解其基本概念。能根據(jù)圖形特征判斷從不同方向觀察到的圖形，掌握從二維視圖還原三維幾何體的基本方法，為后續(xù)深入學習打下堅實基礎。2.通過發(fā)展性作業(yè)，學生能夠根據(jù)所學知識，靈活解決一些實際問題，如根據(jù)視圖還原幾何體的意義及數(shù)量關系。在問題解決過程中，進一步提高空間想象能力和邏輯推理能力，學會運用所學知識分析和解決復雜的幾何問題。3.通過實踐性作業(yè)，學生能夠進一步理解視圖與幾何體之間的關系，鞏固空間觀念。通過自主設計和拼搭幾何體，發(fā)展數(shù)感和幾何直觀能力。在實際操作中，體會幾何知識在生活中的應用價值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和合作交流能力。基礎性作業(yè)：1.填空題：(1)長方體有()個面，()條棱，()個頂點。相對的面()，相對的棱()。【作業(yè)指導】回顧長方體的基本特征，可通過觀察長方體實物或模型來輔助理解，明確面、棱、頂點的數(shù)量以及相對面和相對棱的關系。(2)一個正方體的棱長總和是36厘米，它的一條棱長是()厘米，表面積是()

平方厘米，體積是()立方厘米。【作業(yè)指導】根據(jù)正方體的棱長總和公式：棱長總和=棱長×12，可求出棱長；再根據(jù)正方體表面積公式：表面積=棱長×棱長×6，體積公式：體積=棱長×棱長×棱長，分別計算出表面積和體積。(3)把3個棱長是2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來3個正方體的表面積之和減少了()平方厘米。【作業(yè)指導】思考3個正方體拼成長方體時，拼接面的情況，明確表面積減少的部分是幾個正方形的面積，再根據(jù)正方形面積公式進行計算。2.判斷題：(1)長方體的6個面一定都是長方形。()【作業(yè)指導】考慮長方體的特殊情況，即存在兩個相對的面是正方形的情況，從而判斷該說法的對錯。(2)棱長是6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。()【作業(yè)指導】明確表面積和體積的概念，表面積是指物體表面的總面積，體積是指物體所占空間的大小，它們的意義不同，單位也不同，不能進行比較。發(fā)展性作業(yè)：1.選擇題：(1)一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的3倍，它的體積擴大到原來的()倍。A.3B.9C.27【作業(yè)指導】設原長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則原體積為V1=a×b×c,長、寬、高都擴大到原來的3倍后，新長方體的長、寬、高分別為3a、3b、3c，新體積為V2=3a×3b×3c=27abc,所以體積擴大到原來的27倍。(2)一個長方體的底面是邊長為5厘米的正方形，高是8厘米，這個長方體的表面積是()平方厘米。A.210B.200C.180【作業(yè)指導】根據(jù)長方體表面積公式進行計算，該長方體有兩個底面是邊長為5厘米的正方形，四個側(cè)面是長為8厘米、寬為5厘米的長方形，分別計算出各個面的面積，再求和。(3)一個長方體的水箱，從里面量長5分米，寬4分米，高6分米。水箱里原有一些水，把一個棱長為2分米的正方體鐵塊浸沒在水中，水面上升了