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文檔簡介

第7講

分式方程要點梳理1.分式方程的定義______中含有未知數的方程叫作分式方程．分母2.分式方程的解法（1）基本思想：將分式方程轉化為______方程．（2）一般步驟：整式第7講

分式方程典題精析考點一

分式方程的解法名師指導

1.正確找到最簡公分母是解分式方程的關鍵，找到最簡公分母之前，要把各分母中能因式分解的先因式分解，然后在方程兩邊同時乘最簡公分母（最簡公分母要乘方程的每一項，不要漏乘），把分式方程轉化為整式方程求解.

2.解分式方程后要進行檢驗，即把求出的未知數的值代入最簡公分母.若它使最簡公分母的值不為0，則是原分式方程的解；若它使最簡公分母的值為0，則不是原分式方程的解，原分式方程無解.

思路點撥

根據解分式方程的一般步驟進行計算.易錯提醒：（1）去分母時，不要弄錯符號，不要漏乘沒有分母的項；（2）不要忘記驗根.

考點專練

C

2.解分式方程：

考點二

根據分式方程的解的情況求未知系數的值或取值范圍名師指導

1.當分式方程有解時，求未知系數取值范圍的一般步驟：（1）解分式方程，根據解的取值范圍列出關于未知系數的不等式，解不等式得到未知系數的取值范圍；（2）舍去使分式方程無解的未知系數的值，得出滿足題目條件的未知系數的取值范圍.

【答案】B考點專練

B

考點三

分式方程的應用名師指導

對于分式方程的應用問題，要注意對求出的未知數的值進行“雙檢驗”：

（1）檢驗是不是分式方程的解；

（2）檢驗是不是符合題意.例3

（2024·廣西河池·模擬）某汽車制造廠接到兩項都為生產360輛汽車的任務.（1）完成第一項任務時，生產的第一天按原計劃的生產速度進行，第一天后按原計劃生產速度的1.5倍進行，結果提前3天完成任務，問完成第一項任務實際需要多少天？

考點專練

C

6

學習至此，請完成備考練習（七）

（第224頁）第7講

分式方程備考練習（七）

分式方程達標練

A

D

C

5.解分式方程：

6.（2024·四川自貢·中考）為傳承我國傳統文化，端午節前夕，某校組織了包粽子活動.已知甲組同學平均每小時比乙組多包20個粽子，甲組包150個粽子所用的時間與乙組包120個粽子所用的時間相同.求甲、乙兩組同學平均每小時各包多少個粽子.

答：甲組平均每小時包100個粽子，乙組平均每小時包80個粽子．提分練

D

B

10.（2024·內蒙古呼和浩特·中考節選）2024年春晚吉祥物“龍辰辰”，以十二生肖龍的專屬漢字“辰”為名.某廠家生產大小兩種型號的“龍辰辰”，大號“龍辰辰”單價比小號“龍辰辰”單價貴15元，且用2

400元購進小號“龍辰辰”的數量是用2

200元購進大號“龍辰辰”數量的1.5倍，則大號“龍辰辰”的單價為

____元.

55

（1）原計劃與實際每天鋪設管道各多少米？

（2）負責該工程的施工單位按原計劃對工人的工資進行了初步預算，工人每天人

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