市第一中學基于目標達成的教學雙驅設計表課程名稱小專題(二)共點力的平衡的幾類典型問題課型：￡習題課設計者備課時間：計劃課時：2課時學習目標1.會受力分析，作出示意圖。2.能利用正交分解法（解析法）及矢量三角形法解決靜態平衡問題。3.會用解析法，圖解法，矢量三角形法分析處理動態平衡問題。學習重點1.能利用正交分解法（解析法）及矢量三角形法解決靜態平衡問題。2.會用解析法，圖解法，矢量三角形法分析處理動態平衡問題。學習難點數學圖形相結合課時目標1.靜態平衡問題。2.動態平衡問題。教學流程具體內容教師活動學生活動設計意圖一、必備知識·自主復習（課時1：靜態平衡問題。）（課時2：動態平衡問題。）核心導思精講：1.共點力的平衡(1)平衡狀態:物體靜止或做勻速直線運動。(2)平衡條件:F合=0或Fx=0,Fy=0。(3)常用推論。①若物體受n個作用力而處于平衡狀態,則其中任意一個力與其余(n1)個力的合力大小相等、方向相反。②若三個共點力的合力為零,則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形。2.處理共點力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論。3.處理靜態平衡問題的常用方法(1)合成法:物體受三個共點力的作用而平衡,則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反。（1.動態平衡：(1)所謂動態平衡問題,是指通過控制某些物理量,使物體的狀態發生緩慢變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態,常利用圖解法解決此類問題。(2)基本思路:化“動”為“靜”,“靜”中求“動”。）學生回顧加強基礎知識點記憶。學習必備知識技能。整理解題思路；養成良好的規范的答題習慣任務一（課時1：合成法分析物體的靜態平衡）（課時2：圖解法、解析法分析物體的動態平衡）[例1·合成法分析物體的靜態平衡](2024·廣東茂名一模)如圖甲為明朝《天工開物》記載測量“號弦”張力的插圖,圖乙為示意圖,弓的質量為m=5kg,弦的質量忽略不計,懸掛點為弦的中點。若在弓的中點懸掛質量為M=15kg的物體,弦的張角為θ=120°,g取10m/s2,則弦的張力為()A.50N B.150N C.200N D.200N[例6·圖解法、解析法分析物體的動態平衡]光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細桿,小球通過輕繩與細桿相連,此時輕繩處于水平方向,球心恰位于圓弧形細桿的圓心處,如圖所示。將懸點A緩慢沿桿向上移動,直到輕繩處于豎直方向,在這個過程中,輕繩的拉力()A.逐漸增大 B.大小不變C.先減小后增大 D.先增大后減小限時訓練，練題講題。實踐所學技能，訓練鞏固知識點。檢驗評價知識點的熟悉情況任務二（課時1：效果分解法分析物體的靜態平衡）（課時2：相似三角形法分析物體的動態平衡）[例2·效果分解法分析物體的靜態平衡](2023·福建福州期中)如圖所示,一弧形的石拱橋由四塊完全相同的石塊壘成,每塊石塊的左、右兩個截面間所夾的圓心角為30°,第1、4塊石塊固定在地面上,直線OA沿豎直方向。則第2、3塊石塊間的作用力F23和第1、2塊石塊間的作用力F12分別與石塊所受重力之比為(不計石塊間的摩擦力)()[例7·相似三角形法分析物體的動態平衡](多選)如圖所示,質量均可忽略的輕繩與輕桿,A端用鉸鏈固定,滑輪在A點正上方(滑輪大小及摩擦均可不計),B端吊一重物。現將繩的一端拴在桿的B端,用拉力F將B端緩慢上拉,在AB桿達到豎直前()A.繩子OB拉力不變 B.繩子OB拉力減小C.AB桿受力增大 D.AB桿受力不變

學生限時訓練后上講臺講解學會通過教材所學知識處理新的問題會做題會講解任務三：（課時1：正交分解法分析物體的靜態平衡）（課時2：多個物體的動態平衡）[例3·正交分解法分析物體的靜態平衡]鑿子是我國傳統的木工工具,一鑿子兩側面與中心軸線平行,尖端夾角為θ,當鑿子插入木板中后,若用錘子沿中心軸線方向以適當的力F敲打鑿子上側時,鑿子仍靜止,側視圖如圖,此時鑿子作用于木板1面、2面、3面的彈力大小分別為F1、F2、F3。忽略鑿子所受重力和摩擦力,下列關系式正確的是()乙受到的摩擦力方向沿斜面向下[例8·多個物體的動態平衡](2024·福建龍巖模擬)如圖所示,截面為四分之一圓弧的柱狀物體M靜置于粗糙水平地面上,M的左端緊靠豎直墻,光滑圓球N置于M與豎直墻之間,整個系統處于靜止狀態。現將M向右移動少許,整個系統仍處于靜止狀態,下列說法正確的是()A.物體M對地面的壓力減小B.圓球N對墻的壓力增大C.物體M與圓球N之間的作用力大小不變D.物體M受到的摩擦力減小學生限時訓練后上講臺講解實踐所學技能，訓練鞏固知識點。檢驗評價知識點的熟悉情況任務四：（課時1：矢量三角形法分析物體的靜態平衡）（課時2：物理分析法解決臨界、極值問題；極限法解決臨界、極值問題）[例4·矢量三角形法分析物體的靜態平衡]如圖所示,小圓環上系著一個質量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環上,有一輕繩一端拴在小圓環上,另一端跨過固定在大圓環最高點B的一個小滑輪后吊著一個質量為m1的物塊。小圓環、滑輪的大小和質量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計,繩子不可伸長,若平衡時弦AB所對應的圓心角為α,則兩物塊的質量比m1∶m2應為()[例9·物理分析法解決臨界、極值問題]將兩個質量均為m的小球a、b用細線相連后,再用細線l懸掛于O點,如圖所示。用力F拉小球b,使兩個小球都處于靜止狀態,且細線l與豎直方向的夾角保持θ=30°,則F的最小值為()[例10·極限法解決臨界、極值問題]在豎直墻壁的左側水平地面上,放置一個邊長為a、質量為M=2kg的正方體ABCD,在墻壁和正方體之間放置一半徑為R=1m、質量為m的光滑球,正方體和球均保持靜止,如圖所示。球的球心為O,OB與豎直方向的夾角為θ,正方體的棱長a>R,正方體與水平地面的動摩擦因數為μ=0.5。(已知重力加速度g取10m/s2,并認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取sin37°=0.6,cos37°=0.8)學生掌握方法；運用方法限時訓練后上講臺講解運用方法限時訓練后上講臺講解隨堂檢測一輪復習教材中的課時作業課后鞏固一輪復習中的課堂練習板書設計小專題(二)共點力的平衡的幾類典型問題1.共點力