第2章

實(shí)數(shù)2.1

平方根(2課時(shí))第1課時(shí)

平方根與算術(shù)平方根第1課時(shí)

平方根與算術(shù)平方根新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)知識(shí)梳理1.平方根

平方根

兩相反數(shù)

沒有02.算術(shù)平方根

正

根號(hào)a

平方根被開方數(shù)課前自測(cè)1.36的平方根是____，算術(shù)平方根是___.

2.判斷：（正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)畫“×”）

×（2）0沒有平方根.(

)×

×第1課時(shí)

平方根與算術(shù)平方根重點(diǎn)直擊

導(dǎo)析知識(shí)點(diǎn)一

平方根方法指導(dǎo)

求一個(gè)數(shù)的平方根，關(guān)鍵是去尋找哪一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù).因此要熟練掌握100以內(nèi)的完全平方數(shù)和常用的完全平方數(shù)（如下所示）.，

，，

，，

，，

，，

，

.例1

分別求下列各數(shù)的平方根：

思路點(diǎn)撥

先根據(jù)平方運(yùn)算找出平方等于這個(gè)數(shù)的數(shù)，再根據(jù)平方根的定義求解.

針對(duì)訓(xùn)練1.分別求下列各數(shù)的平方根：（1）225；

（3）0；

（4）1.44.

知識(shí)點(diǎn)二

算術(shù)平方根方法指導(dǎo)

求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，就是求該正數(shù)的正平方根，0的算術(shù)平方根是0.值得注意的是，正數(shù)的平方根表示為

，算術(shù)平方根表示為

，不要混淆.例2

分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

思路點(diǎn)撥

由一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的定義知，可以借助平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.

針對(duì)訓(xùn)練2.分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）1.96；

（3）289.

第1課時(shí)

平方根與算術(shù)平方根素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

導(dǎo)練基礎(chǔ)鞏固1.（數(shù)學(xué)文化）“代數(shù)之法，無論何數(shù)，皆可以任何記號(hào)代之”出自我國(guó)數(shù)學(xué)典籍《代數(shù)學(xué)》，“代數(shù)”就是用符號(hào)來表示數(shù)的一種方法.7的算術(shù)平方根可以用符號(hào)表示為(

).B

2.（2024·內(nèi)江）16的平方根是(

).D

3.（2024·廣東）完全相同的4個(gè)正方形面積之和是100，則正方形的邊長(zhǎng)是(

).BA.2

B.5

C.10

D.20

3

6.求下列各式的值：

能力提升

49

綜合拓展9.【用數(shù)學(xué)的眼光觀察】（1）計(jì)算下列各式，并觀察被開方數(shù)的底數(shù)與計(jì)算結(jié)果的關(guān)系.

0.04【用數(shù)學(xué)的語言