8.1

平方根第2

課時

算術平方根(1)-

√3有(2)

√-3無(3)

√

(-3)2有(4)

√

π有預習檢測判斷題：下列各式是否有意義?為什么?下列各式中哪些有意義?哪些無意義?為什么?√5,-

√3,

√-3,

√

(-3)2解：√-3無意義，因為其被開方數不是非負數.歷史感悟畢達哥拉斯(約公元前580年～約

公元前500年),古希臘的哲學家、數學家、天文學家x2=2(x≥0)·-

x是2的算術平方根·-X=x2=0(x≥0)·-x是o的算術平方根·-

X=被開方數越大，算術平方根越大算術平方根的雙重非負性正數的算術平方根是正數o的

算

術

平

方

根

是

0負的數沒有算術平方根復習導入

定

義·-

(

算術平方根

記為x=a的x≥0)那么x就是如果x2=a舉

例·性

質·特

征·算術平方根用

兩拼成的這個面積為2dm2

的大正方形它的

能

否邊長應該是多少呢?解：設大正方形的達解

：x2=2解

：x2=

√2答：大正方形的邊長為新知

探究新知探究

√

2有多大呢?

被開方數越大，算術平方根越大12=1,22=4,1<2<41.42=1.96,1.52=2.25,1.96<2<2.251.412=1.9881,1.422=2.0164,1.9881<2<2.0164·1.41<√2<1.421.4142=1.999396,1.4152=2.0022251.414<√2<1.4151.999396<2<2.002225tree無限不循環。

小數E666208569LCSL81√3√5√7無理數√2兀(1)√3136(2)

√2(精確到0.001)解

：

1

:56.

√3136:1.414213562.器，按鍵順序有所不同.

4143562是2

的

近食直例1用計算器求

下列各式的值：提示

不同區提示

計算典例

精析練一練1.若|a+3|=0,

則

a=

-3;2.若(m-7)2=0,則

m=

7

;3.若

√a-5=0,

則

a=

5

;4.若|a-3|+

√b+4=0,

則代數式(a+b)20

23-

1la|≥0,a2≥0,Ja≥0.

到目前為止，表示非負的式子有：例5自由下落物體下落的距離h(米)與下落時間t(秒)的關系為h=4.9

t2.

有一鐵球從19.6米高的建筑物上

自由下落，到達地面需要多長時間?解：將

h=19.6

代入公式，得19.6=4.9t2

,即

t2=4

,∴正數

t=√4=2即鐵球到達地面需要2秒.課堂練習1.

填空：(看誰算得又對又快)(

1)一個數的算術平方根是3,則這個數是

9②一個自然數的算術平方根為a,

則這個自然數是

比這個自然數大的相鄰自然數是

2+1的

算

術

平

方

根

為

3(4)2的算術平方根為

√22.求下列各數的算術平方根：(1)169;

(2)64;

(3)0.0001.

49解：

√

169=13√0.0001=0.01.3.下列式子表示什么意義?你能求出它們的值嗎?(1)

√

1

(3)

√22(4)

√

(-3)2(5)

√

132-122

解：

√

1=1,

,

√22=2,

√

(-32=3,

√

132-122=5②4.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少?解：設每塊地板磚的邊長為xm.

由題意得240x2=60,

解得