第1章

有理數1.1第2課時

有理數

上一節課我們講了些什么內容？知識回顧正數和負數概念大于0的數叫做正數在正數前面加上符號“-”（負）的數叫做負數.0既不是正數也不是負數.相反意義的量①表示同一類量；②表示的意義相反；③成對出現；④有數量且帶單位．可以表示沒有可以用來表示基準獲取新知探究1：“一個數，如果不是正數，那么一定是負數.”這句話對嗎？為什么？這句話不對，因為這個數也可能是零從這里可知我們所學的數可以分為正數、零、負數三類探究2：引入負數以后，我們學過的數有哪些？它們可以分成哪些類別？你是按照什么標準劃分的？4我們學習過的數有：正整數：如1，2，3，…零：0負整數：如－1，－2，－3，…正分數：如負分數：如整數分數發現：獲取新知探究3：我們學過的小數都是分數嗎？舉例說明.

無限不循環小數不能寫成分數.獲取新知

并不是所有的小數都是分數π=3.14159……有限小數和無限循環小數都能寫成分數

知識點：有理數的定義及分類正分數、負分數統稱分數(1)一個有理數不是整數就是分數．(2)如果一個數既不是整數也不是分數，那么它一定不是有理數．(3)無限不循環小數，比如π，0.131131113…，不是有理數．正整數零負整數整數正分數負分數分數有理數正整數、0、負整數統稱整數整數和分數統稱有理數1.定義2.按定義分類無限循環小數有限小數分數新課講解例1判斷表中各數，在相應的空格內打“√”.整數分數正數負數有理數2000-4.90-12

√

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√例題講解有理數的分類中的四點注意:1.相對性：正數是相對負數而言的，整數是相對分數而言的2.特殊0：0既不是正數，也不是負數，但0是整數3.多屬性：同一個數，可能屬于多個不同的集合，如5既是正數又是整數4.提醒：分數包括有限小數和無限循環小數歸納總結交流你認為有理數還可以怎樣分類？獲取新知有理數按符號（正、負）分類如下：有理數正整數負整數負分數正有理數負有理數正分數零注意：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數，但零既不是正數，也不是負數.新課講解正整數零負整數整數正分數負分數分數有理數按定義分類知識點：有理數的定義及分類例題講解例2

把下列各數填在相應的括號內：正數：{

}；負數：{

}；分數：{

}；整數：{

}；非負有理數：{

}.-3,0,4,+300%,...隨堂演練1.下列說法中，正確的是（）

A.正整數、負整數統稱為整數

B.正分數、負分數統稱為分數

C.0既可以是正整數，也可以是負整數

D.一個有理數不是正數就是負數B2.下列說法中正確的有（）（1）不帶“-”的數都是正數；（2）不存在既不是正數，也不是負數的數；（3）如果a是正數，那么﹣a一定是負數；（4）0℃表示沒有溫度.A.1個B.2個C.3個D.4個A隨堂演練3.下面說法中，錯誤的是（）A.有理數是正數和負數的總稱B.有理數是整數和分數的總稱C.有理數是非負數和負數的總稱D.有理數是非正數和正數的總稱A隨堂演練4.下面說法中，正確的是（

）A.在有理數中，零的意義僅表示沒有B.0既不是正數，也不是負數，是有理數C.0是最小的整數D.0不是偶數B隨堂演練5.給出下列說法：①0是整數；②

是負分數；③4.2不是正數；④自然數一定是正數；⑤負分數一定是負有理數.其中正確的有（）A．1個B．2個 C．3個 D．4個C隨堂演練6.下列各數：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9,，其中正數有____個，負數有____個，正分數有____個，負分數有____個，自然數有____個，整數有____個.664234隨堂演練6.把下列各數填入表示它屬于的數集的圈內：

-18，，3.1415，0，2025，，-0.12，95%．

整數集合

分數集合

正數集合

負數集合

-18，0，2025……3.1415，-0.12，95%…3.1415，2025，，95%…-18，-0.12隨堂演練有理數概念正分數、負分數統稱分數．正整數、0、負整數統稱整數．整數和分數統稱有理數．分類有理數整數分數負整數負分數正分數正整數0正有理數負有理數正分數負分數負整數正整數0有理數課堂小結按定義分類按性質符號分類1.把下列各數填入圖中相應的位置，并填寫公共部分的名稱.，4，-10，0，85，-3.4負數（）整數-10-3.44085負整數【教材P5練習第1題】課本練習2.把下列各數填入相應的括號內：正數：｛｝，負分數：｛