電磁感應(yīng)之“雙棒切割”專題時(shí)間：2025年3月3日問題情境探究情境（1）.無外力等距雙棒問題水平光滑足夠的長兩平行固定金屬導(dǎo)軌，寬度為L，兩個(gè)金屬棒ab、cd垂直兩導(dǎo)軌放置，質(zhì)量分別為m1、m2，電阻分別為R1、R2，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里.

問題1：電路abcd中哪部分相當(dāng)于電源？圖中哪位置相當(dāng)于電源的正極？哪一部分相當(dāng)于閉合電路中的外電路？能否畫出其等效電路圖？

bacd問題2：當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)起來之后產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，其相當(dāng)于電源，此時(shí)cd棒是電源嗎？問題3：此時(shí)整個(gè)電路中有幾個(gè)電源？能否畫出等效電路圖？

問題5：分析ab棒和cd棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)？畫出v-t圖像?

bacd問題6：能否計(jì)算出ab棒，cd棒達(dá)到穩(wěn)定后各自的速度大小？問題7：從整個(gè)過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？

問題9：從初始到最終穩(wěn)定時(shí)，通過ab棒的電荷量q為多少？如何計(jì)算

bacd

bacd探究情境（1）.有外力等距雙棒問題水平光滑足夠的長兩平行固定金屬導(dǎo)軌，寬度為L，兩個(gè)金屬棒ab、cd垂直兩導(dǎo)軌放置，質(zhì)量分別為m1、m2，電阻分別為R1、R2，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里.若突然給ab施加一個(gè)水平恒力問題1：電路abcd中哪部分相當(dāng)于電源？圖中哪位置相當(dāng)于電源的正極？哪一部分相當(dāng)于閉合電路中的外電路？能否畫出其等效電路圖？

問題3：分析ab棒和cd棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)？畫出v-t圖像?

bacd探究情境（2）.無外力不等距雙棒問題bacd

如圖兩個(gè)金屬棒ab、cd垂直固定的水平導(dǎo)軌放置，質(zhì)量分別為m1、m2，電阻分別為R1、R2，所在導(dǎo)軌的寬分別為L1、L2（

L1<L2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里.

問題2：分析ab棒和cd棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)？畫出v-t圖像?問題3：能否計(jì)算出ab棒，cd棒達(dá)到穩(wěn)定后各自的速度大小？問題4：從初始到任意時(shí)刻能量是如何轉(zhuǎn)化的？

問題6：從初始到最終穩(wěn)定時(shí)，通過ab棒的電荷量q為多少？如何計(jì)算bacd

例3

(2024·廣東深圳高三月考)某物理小組想出了一種理想化的“隔空”加速系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過利用其中一個(gè)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流從而使另一個(gè)金屬棒獲得速度，這樣就避免了直接對(duì)其進(jìn)行加速時(shí)所帶來的磨損和接觸性損傷，該加速系統(tǒng)可以建模抽象為在足夠長的固定水平平行導(dǎo)軌上放有兩個(gè)金屬棒MN和PQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在水平面垂直，方向豎直向下，導(dǎo)軌電阻很小，可忽略不計(jì)。如圖3為模型俯視圖，導(dǎo)軌間的距離L＝1.0m，每根金屬棒質(zhì)量均為m＝1.0kg，電阻都為R＝5.0Ω，可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，在t＝0時(shí)刻，兩金屬棒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為F＝2.0N恒力作用于金屬棒MN上，使金屬棒MN在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，經(jīng)過t＝10s，金屬棒MN的加速度a＝1.6m/s2，求：圖3(1)此時(shí)金屬棒PQ的加速度；(2)此時(shí)兩金屬棒MN和PQ的速度；(3)金屬棒MN和PQ的最大速度差。(1)此時(shí)金屬棒PQ的加速度；解析恒力作用于MN桿，使其在導(dǎo)軌上向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則知電流方向?yàn)镸→N，電流流經(jīng)PQ，根據(jù)左手定則MN受安培力水平向左，PQ受到的安培力水平向右，它們都做加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)MN由牛頓第二定律得F－ILB＝ma對(duì)PQ由牛頓第二定律得ILB＝ma′聯(lián)立解得a′＝0.4m/s2。答案

0.4m/s2(2)此時(shí)兩金屬棒MN和PQ的速度；解析設(shè)某時(shí)刻MN速度為v1，PQ速度為v2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有代入數(shù)據(jù)得v1－v2＝16m/s由于作用于兩根桿的安培力等大反向，所以作用于兩桿系統(tǒng)的合力為水平恒力F，對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量定理得Ft＝(mv1＋mv2)－0代入數(shù)據(jù)得v1＋v2＝20m/s聯(lián)立解得v1＝18m/s，v2＝2m/s。答案

18m/s

2m/s(3)金屬棒MN和PQ的最大速度差。解析