相交線與平行線（2）專題02考點目錄TOC\o"13"\h\z\u考點1平行線及其判定 1考點2平行線的性質(zhì) 1考點3命題與定理 2考點4平移 3考點5折疊 3【考點1平行線及其判定】【例1】如圖，點在延長線上，下列條件能判斷的是 B．C． D．【例2】如圖，下列條件中不能判定的是A． B． C． D．【例3】（2023秋?東明縣期末）已知：如圖，與相交于點，，．求證：．【考點2平行線的性質(zhì)】【例1】（2023秋?沙坪壩區(qū)期末）如圖，，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．【例2】如圖，于，于，點在邊上，且，（1）求證：；（2）求證：．【例3】（2023秋?南召縣期末）如圖，直線，，，求的度數(shù)．閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學式）．解：（已知），①②．又，（已知），（等式的性質(zhì)）．③．④⑤⑥．⑦⑧．【考點3命題與定理】【例1】（2023秋?夏縣期末）下列命題中，是真命題的是A．同位角相等 B．垂直于同一直線的兩直線平行 C．相等的角是對頂角 D．平行于同一直線的兩直線平行【例2】（2023秋?驛城區(qū)校級期末）下列命題是真命題的是A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 B．相等的角是對頂角 C．同旁內(nèi)角互補 D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行【考點4平移】【例1】（2023秋?淄川區(qū)期末）如圖，將沿方向平移到，若，之間的距離為2，，則等于A．6 B．7 C．8 D．9【例2】（2021春?南關(guān)區(qū)期末）如圖，將周長為12的沿邊向右平移3個單位，得到，則四邊形的周長為．【例3】（2023秋?沂源縣期末）如圖，將長為，寬為的長方形先向右平移，再向下平移，得到長方形，則陰影部分的面積為．【考點5折疊】【例1】（2023秋?泗洪縣期末）如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，，兩點落在，處，若，則A． B． C． D．【例2】（2023秋?郯城縣期末）將長方形沿折疊，得到如圖的圖形，已知，則的度數(shù)是．【例3】（2023春?澧縣期末）如圖，將一個長方形紙片沿所在直線折疊，使得點，的對應點分別為點，，交于點，過點作，交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：平分．易錯易錯典例一、選擇題（共4小題）1．（2018秋?薛城區(qū)期末）將一把直尺和一塊含和角的三角板按如圖所示的位置放置，如果，那么的大小為A． B． C． D．2．（2023秋?慶云縣期末）如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點，為焦點．若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．（2023秋?城關(guān)區(qū)校級期末）把一副三角板放在水平桌面上，擺放成如圖所示形狀，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．（2023秋?漳州期末）如圖，已知，，，點是線段延長線上一點，且．以下結(jié)論錯誤的是A． B． C．平分 D．二、填空題（共3小題）5．如圖，，，，則度．6．如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線，的反向延長線交于主光軸上一點．若，，則的度數(shù)是．第6題第7題7．如圖，把一個長方形紙條沿折疊，已知，，則．三、解答題（共3小題）8．（2023秋?黔江區(qū)期末）完成下面推理過程：已知：如圖，已知，，．求證：．證明：，，（已知）．（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩