19.2.2一次函數（課時2）第十九章一次函數素養目標1.會畫一次函數的圖象，能根據一次函數的圖象理解一次函數的增減性；

2.能從圖象角度理解正比例函數與一次函數的關系；重點3.能靈活運用一次函數的圖象與性質解答有關問題；難點知識回顧形如

的函數，叫做正比例函數；形如

的函數，叫做一次函數；當b=0時，y=kx+b就變成了

，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.正比例函數的圖象是一條經過原點的

.

y=kx（k是常數，k≠0）y=kx+b(k,b是常數，k≠0)y=kx直線新知導入正比例函數是特殊的一次函數，正比例函數的圖象是一條直線，那么一次函數的圖象也是一條直線嗎？從表達式上看，正比例函數與一次函數相差什么？如果體現在圖象上又會有怎樣的關系呢？探究新知畫出函數y=-6x與y=-6x+5的圖象列表描點連線x-2-1012y=-6xy=-6x＋51260-6-1217115-1-7y=-6xy=-6x+5O1xy-2753911探究新知比較這兩個函數的圖象，填出你的觀察結果這兩個函數的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.函數y=6x的圖象經過

，函數y=-6x＋5的圖象與y軸交于點

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個單位長度得到.一條直線（0，5）相同上5原點y=-6xy=-6x+5O1xy-2753911探究新知比較函數y=-6x與y=-6x+5的解析式，你能有什么發現？x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7+5+5+5+5+5不論橫坐標是幾，這兩個函數圖象的縱坐標總差同一個值+5，即一個函數的圖象總比另一個函數圖像高出同一高度.即直線y=-6x向上平移5個單位長度就得到

y=-6x+5的圖象，因此，函數

y=-6x+5的圖象是一條直線，并且傾斜程度相同.歸納總結【思考】一次函數的圖象是什么形狀？它與直線y=kx(k≠0)有什么關系？①

一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b(k≠0).②直線y=kxy=kx+b(注：b＞0時，向上平移；b＜0時，向下平移.)向上(或下)平移|b|個單位長度探究新知【思考】一次函數y=kx+b（k≠0）與x軸的交點坐標是什么？與y軸呢？令x=0，則得y=b，圖象與

y軸交于(0，b)；令y=0時，則得x=圖象與x軸交于(

，0).由于兩點確定一條直線，畫一次函數圖象時我們只需描點(0，b)和點，連線即可.(0，b)Oxy(，0)探究新知畫出函數y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5也可以先畫直線

y

=

2x

與

y

=

-0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y

=

2x

-1與

y

=

-0.5x

+1.兩點確定一條直線O123x12y-1y=2x-1y=-0.5x+1列表描點連線探究新知畫出函數y=x+1，

y=-x+1，

y=2x+1，y=-2x+1的圖象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1列表描點連線探究新知【思考】觀察各函數圖象，k

的正負對函數圖象有什么影響？當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1歸納總結一次函數y=kx+b(k，b是常數，k≠0)具有如下性質：當k＞0時，y隨x的增大而増大；當k＜0時，y隨x的增大而減小.探究新知根據一次函數的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經過的象限：k

0，b

0＞＞k

0，b

0k

0，b

0＞＞＜=k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0＞＜＜＜＜=yxoyxoyxoyxoyxoyxo歸納總結一次函數

y=kx+b中，k，b的正負對函數圖象及性質有什么影響？當k＞0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.①

b>0時，直線經過第一、二、三象限；②b<0時，直線經過第一、三、四象限.①

b>0時，直線經過第一、二、四象限；②b<0時，直線經過第二、三、四象限.當k＜0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.ACCBDD小結y