2024－2025學年第一學期期末考試試卷七年級數學親愛的同學，祝賀你完成了本學期的學習，現在是展示你學習成果的時候，希望你沉著、冷靜、盡情發揮，祝你成功！注意事項：1．本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘；2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效；3．答題前，考生務必將本人所在學校、姓名、考場、座號、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（每小題3分，共30分）【下列各題的四個選項中，其中只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上】1．如圖，3的相反數在數軸上對應的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D2．下面是我國幾個城市某年1月份的平均氣溫：城市北京武漢廣州哈爾濱氣溫－4.6℃3.8℃13.1℃－19.4℃1月份平均氣溫最低的城市是（）A．北京 B．武漢 C．廣州 D．哈爾濱3．下列圖形中可以作為一個正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．4．“霜降見霜，谷米滿倉”．2024年我國糧食再獲豐收．據統計，夏糧產量1.498億噸．將1.498億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．下面用字母表示的有理數的運算，正確的是（）A． B． C． D．6．一服裝店“雙十一”搞活動，按標價八折出售．老板把衣服在進價基礎上提高20%后標價，衣服賣出后，老板（）A．虧損了 B．賺了 C．不虧不賺 D．無法判斷7．下列說法，正確的是（）①單項式的系數是1；②單項式的次數是2；③多項式的次數是3．A．① B．② C．③ D．①②③8．下列四組整式是同類項組的是（）①與；②與；③－1與2；④5ab與．A．①② B．②③ C．①③ D．②④9．下列說法正確的個數是（）①；②如果兩個角和同一個角互余，那么這兩個角相等；③一個角的補角大于這個角；④一個角的補角是150°，這個角的余角是60°．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，將一張正方形紙片剪成四個面積相等的小正方形紙片，然后將其中一張小正方形紙片再剪成四個面積相等的小正方形紙片，如此剪下去，第n次剪好后，所得到的所有正方形紙片的個數是（）A．3n B．3n＋1 C．4n D．4n＋1二、填空題（每小題3分，共15分）11．下面是某人某一天的微信賬單，若他微信存有零錢1000元，那么一天消費后微信零錢還有______元．2024年11月↓掃二維碼付款—給李－534.00掃二維碼收款—來自*＋975.00掃二維碼付款—給岳*－4.00掃二維碼付款—給昆侖－6.0012．如果，那么的余角的度數是______度．13．老師在黑板上寫了一個正確的多項式運算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式．老師所捂的多項式是______．14．如圖所示，點O是直線BE上一點，OA平分∠EOB，OC是一條射線，OD平分∠BOC．∠BOC＝40°，則∠AOD＝______°．第14題圖15．對于任意有理數a，b，規定一種特別的運算“”：．例如：．若，則x＝______．三、解答題（本題8個小題，共75分）16．（本題12分）給出下列9個有理數，按下列要求解答：3，，0，，0.45，－5，－77，－2.5，（1）把上面的9個數用“＜”排列起來；（2）把數3，0，，－5，－2.5表示在數軸上．（3）9個數中，①絕對值最小的數是______；②整數有______；③－2.5的倒數是______．17．（每小題3分，共9分）計算：（1）（2）（3）18．（第1小題4分，第2小題6分，共10分）（1）解方程：；（2）學習了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道解方程題：．小趙與小李兩名同學的第一步變形結果分別如下：小趙：；小李：；．①這兩名同學中，第一步變形結果正確的是______（填“小趙”或“小李”），這一步的變形依據是______；②請寫出完整的解題過程．19．（本題6分）先化簡，再求值：，其中，，．20．（本題8分）星期天，爸爸、媽媽帶小明去商場選購一款空調．他們選擇了其中兩款，小明查閱出兩款空調的基本能效信息如下表：型號能效能級售價/元平均每年耗電量/居民電價品牌一1級30486400.56元/品牌二3級2600800（1）兩款空調使用多少年，綜合費用（綜合費用＝售價＋電費）相同；（2）若空調使用年限為10年，請你幫助小明一家分析購買、使用哪種品牌空調綜合費用較低，說明你的理由．21．（本題11分）按要求解決下列問題：（1）如圖1，用適當的語句表述圖中的點與直線的關系；第21題圖（2）如圖2，根據要求畫圖：①畫直線DC；②畫射線BC；③連接AC并延長到點E，使CE＝AC；（3）取（2）中線段CE的中點F，若EF＝2，則AF＝______．22．（本題7分）如圖1，小明用一個長為（a＋2b）cm、寬為（a＋b）cm的長方形紙板，做一個有底無蓋的盒子．他的方法是，把這個長方形的四個角各截掉一個邊長為cm的小正方形，如圖2，然后沿虛線折起來，便成為一個無蓋的紙盒．（1）若將盒子的外表面貼上彩紙，用代數式表示小明至少需要準備多大面積的彩紙；（2）當a＝8cm，b＝6cm時，求所需彩紙的面積．第22題圖23．（本題12分）【新知學習】分類討論是一種非常重要的數學方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解．例如：若，，求x＋y的值．情況①：若x＝2，y＝3時，x＋y＝5情況②：若x＝2，y＝－3時，x＋y＝－1情況③：若x＝－2，y＝3時，x＋y＝1情況④：若x＝－2，y＝－3時，x＋y＝－5所以，x＋y的值為1，－1，5，－5．填空：，則______．【知識應用】幾何的學習過程中也有類似的情況：（1）已知點A，B，C在一條直線上，若AB＝5，BC＝3則AC長為多少？通過分析我們發現，滿足題意的情況有兩種：第一種情況：如圖1，當點C在點B的右側時，此時，AC＝______；第二種情況：如圖2，當點C在點B的左側時，此時，AC＝______．通過以上問題，我們發現，借助畫圖可以幫助我們更好地進行分類．（2）如