更多更新資料詳情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881專題09四邊形一、單選題1．（2023·福建·中考真題）如圖，正方形四個頂點分別位于兩個反比例函數和的圖象的四個分支上，則實數的值為（）

A． B． C． D．32．（2022·福建·中考真題）如圖，現有一把直尺和一塊三角尺，其中，，AB＝8，點A對應直尺的刻度為12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動到，點對應直尺的刻度為0，則四邊形的面積是（

）A．96 B． C．192 D．二、填空題3．（2024·福建·中考真題）如圖，正方形的面積為4，點，，，分別為邊，，，的中點，則四邊形的面積為．

4．（2023·福建·中考真題）如圖，在菱形中，，則的長為．

5．（2023·福建·中考真題）如圖，在中，為的中點，過點且分別交于點．若，則的長為．

6．（2021·福建·中考真題）如圖，在矩形中，，點E，F分別是邊上的動點，點E不與A，B重合，且，G是五邊形內滿足且的點．現給出以下結論：①與一定互補；②點G到邊的距離一定相等；③點G到邊的距離可能相等；④點G到邊的距離的最大值為．其中正確的是．（寫出所有正確結論的序號）7．（2020·福建·中考真題）如圖所示的六邊形花環是用六個全等的直角三角形拼成的，則等于度．8．（2020·福建·中考真題）設是反比例函數圖象上的任意四點，現有以下結論：①四邊形可以是平行四邊形；②四邊形可以是菱形；③四邊形不可能是矩形；④四邊形不可能是正方形．其中正確的是．（寫出所有正確結論的序號）三、解答題9．（2024·福建·中考真題）如圖，在菱形中，點分別在邊上，，求證：．10．（2022·福建·中考真題）如圖，BD是矩形ABCD的對角線．(1)求作⊙A，使得⊙A與BD相切（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，設BD與⊙A相切于點E，CF⊥BD，垂足為F．若直線CF與⊙A相切于點G，求的值．一、單選題1．（2024·福建泉州·三模）如圖，，，以B為圓心，長為半徑的圓弧交于點E，連接．若，則的度數為（

）A． B． C． D．2．（2024·福建寧德·二模）如圖，在中，，則的度數是（

）A．117° B．63° C．37° D．27°3．（2024·福建廈門·二模）綜合實踐課上，小明畫出，利用尺規作圖找一點C，使得四邊形為平行四邊形．（1）~（3）是其作圖過程．（1）分別以點B，D為圓心，大于長為半徑作弧，相交于兩點，作過這兩點的直線交于O；（2）連接并延長，再以O為圓心，長為半徑作弧，交延長線于點C；（3）連接，，則四邊形即為所求．在小明的作法中，可以直接用于判定四邊形為平行四邊形的依據是（

）

A．（兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．一組對邊平行且相等 D．對角線互相平分4．（2024·福建福州·模擬預測）如圖1是頤和園小長廊五角加膛窗，其輪廓是一個正五邊形，如圖2是它的示意圖，它的一個外角α的度數為（

）A． B． C． D．5．（2024·福建南平·二模）已知正方形的邊長為6，E，F分別是，邊上的點，且，將繞點D逆時針旋轉，得到．若，則的長為（

）A．4 B．5 C．6 D．6.56．（2024·福建三明·二模）如圖，在中，，，把繞點A逆時針旋轉得到，點D與點B對應，點D恰好落在上，過E作交的延長線于點F，連接并延長交于點G，連接交于點H．下列結論：①；②；③；④．其中正確的有（

）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．（2024·山東臨沂·一模）如圖，矩形中，，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于長為半徑畫弧交于點P，作射線，過點C作的垂線分別交，于點M，N，則的長（

）A． B． C． D．88．（2024·福建龍巖·二模）如圖，在矩形中，平分，點P是線段上一定點，點F，G分別是，延長線上的點，且，過點P作交于點H，以下判斷不正確的是（

）A． B．C． D．9．（2024·福建龍巖·二模）如圖，E是的邊的中點，延長交的延長線于點F，若，，則的長是（

）A．6 B．8 C．10 D．1210．（2024·福建三明·一模）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點E，點A在線段上，過點A作x軸的平行線，交直線于點B，分別過點A，B作x軸的垂線，當四邊形為正方形時，點B的坐標為（）A． B． C． D．11．（2024·福建泉州·二模）如圖，對折矩形紙片使與重合，得到折痕，再把紙片展平．點是上一點，且，將沿折疊，點的對應點恰好落在上．若，則的長是（

）A． B． C．3 D．12．（2024·福建泉州·一模）“已知，點A，B是邊上不重合的兩個定點，點C是邊上的一個動點，當的外接圓與邊相切于點C時，的值最大．”這是由德國數學家米勒提出的最大角問題，我們稱之為米勒定理．已知矩形，，點E是射線上一點，點F是射線上的一動點．當時，則的值最大為（

）A． B． C． D．13．（2024·福建南平·一模）如圖，在矩形紙片中，，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為．則的長為（

）A．4 B． C． D．14．（2024·福建三明·一模）如圖，菱形的對角線與相交于點，為邊的中點，連接．若，，則（

）A．1 B． C． D．3二、填空題15．（2024·福建莆田·一模）正七邊形的內角和等于．16．（2024·福建廈門·二模）如圖，已知正方形，點E在邊上，，，則的長為．17．（23-24八年級下·山東臨沂·期中）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，點為中點，，，則平行四邊形的周長為．18．（2024·福建廈門·二模）如圖，用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖所示的正五邊形，的度數．19．（2024·福建漳州·三模）如圖，正方形的邊長是，點，分別在，延長線上，且，連接，交于點，與邊，分別交于點，，連接、現給出以下結論：①；②；③；④當時，．其中正確的．（寫出所有正確結論的序號）20．（2024·福建廈門·二模）如圖所示，在平行四邊形中，，，平分交于點E，則．21．（2024·福建泉州·三模）如圖，將折疊，使點A落在邊上的點F處，折痕為．已知，則四邊形的周長為．22．（2024·福建泉州·模擬預測）如圖，點是矩形的邊的中點，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，若，矩形的面積為8，則圖中扇形的面積為．23．（2024·福建廈門·二模）臺球是用球桿在臺上擊球，依靠計算得分確定比賽勝負的室內高雅體育運動．如圖是一張寬為m米，長為米的矩形臺球桌，某球員擊位于的中點E處的球，球沿射向邊，然后反彈到C點的球袋，球的反彈規律滿足光的反射定律．若球的速度為v米/秒，則球從出發到入袋的時間等于（用含m和v，的式子表示）24．（2024·福建廈門·三模）如圖，菱形的對角線與相交于點，為邊的中點，連接．若，，則．25．（2024·福建福州·模擬預測）如圖，在菱形中，，點是邊上任意兩點，將菱形沿翻折，點恰巧落在對角線上的點處，下列結論：①；②若，則；③若菱形邊長為4，是的中點，連接，則；④若，則，其中正確結論是．26．（2024·福建福州·模擬預測）如圖，已知矩形的長，寬，將矩形先向上平移，再向右平移得到矩形，連接，連接交于點，則圖中面積為的三角形為．27．（2024·福建廈門·二模）如圖，是平行四邊形的對角線，在和上分別截取，使，分別以E，F為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點G，作射線交于點P，若，平行四邊形面積為24，則的面積是．28．（2024·福建三明·三模）如圖，在正方形中，點E為邊的中點，連接，過點B作于點F，連接交于點G，平分交于點H．則下列結論中：①；②；③若，則；④當時，．其中正確的是（填所有正確的序號）．三、解答題29．（2024·山東濟南·一模）如圖，在中，點E是的中點，連結并延長，交的延長線于點F．求證：．30．（2024·福建泉州·一模）如圖，在矩形中，點E，F在BC上，且，連接．求證：．31．（2022·福建泉州·三模）在平行四邊形中，、分別是、上的點，且．求證：．32．（2024·福建廈門·模擬預測）如圖，矩形中，過對角線的中點O作的垂線，分別交于點E，F．求證：．33．（2024·福建廈門·二模）如圖，在矩形中，點E為邊的中點連接．求證：．34．（2024·福建漳州·二模）如圖，在正方形中，E為邊上一點，F為延長線上一點，且．求證：．35．（2024·福建廈門·模擬預測）如下圖，四邊形是矩形，點在邊上，，垂足為，．證明：．36．（2024·福建福州·模擬預測）如圖，在正方形中，P是上的點，且，Q是的中點，求證：．37．（2024·福建廈門·模擬預測）如圖，矩形中，過對角線的中點作的垂線，分別交，于點，．求證：．38．（2024·福建廈門·二模）如圖，在中，平分，交于點平分，交于點F．求證：．39．（2024·福建福州·模擬預測）如圖1，在菱形中，對角線，相交于點O，，，點P為線段上的動點（不與點B，O重合），連接并延長交邊于點G，交的延長線于點H．(1)求線段的長；(2)當為直角三角形時，求的值；(3)如圖2，作線段的垂直平分線，交于點N，交于點M，連接，在點P的運動過程中，的度數是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由．40．（2024·福建泉州·模擬預測）如圖，在等腰直角中，，點在邊上，將線段繞點按逆時針方向旋轉得到，連接．

(1)如圖1，若，求證∶；(2)如圖2，若點在邊上，與交于點，已知，，求的長；(3)如圖3，點F與點重合，點為邊的中點，且三點共線，以和為鄰邊作，連接，若，