2025年天津商務職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列各點在直線y=2x-6上的是（）

(1分)A、(0,-4)B、(4,1)C、(-3,0)D、(-4,-14)正確答案選項：參考答案：D2、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是().

(1分)A、異面直線B、相交直線C、不相交直線D、不平行直線正確答案選項：參考答案：D3、函數【圖片大小可調】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、2D、1正確答案選項：參考答案：C4、如果【圖片大小可調】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A5、在平面直角坐標系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=3（x+1）2+2B、y=3（x+1）2-2C、y=3（x-1）2+2D、y=3（x-1）2-2正確答案選項：參考答案：C6、若數列【圖片大小可調】為等差數列，且a1+a4=45,a2+a5=39.則a3+a6=(

).

(1分)A、24

B、27C、30

D、33正確答案選項：參考答案：D解析由等差數列的性質可得a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,所以a3=2a2-a1,a6=2a5-a4,所以a3+a6=2a2-a1+2a5-a4=2(a2+a5)-(a1+a4)=33.故選D.7、拋物線【圖片大小可調】上一點到準線的距離為8，則該點的橫坐標是（）。(1分)A、7B、6C、—7D、—6正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】8、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝則A中元素個數為（）

(1分)A、1B、5C、6D、無數個正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】9、頂點在原點，準線方程為x=2的拋物線方程是（）。

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A10、使【圖片大小可調】有意義，a，b間的關系應該滿足（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、a＜bC、a=bD、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】11、某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進了10米，則該人的垂直高度升高了()

(1分)A、0.75米B、1米C、8米D、10米正確答案選項：參考答案：C解析你可以想像成一個直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,進而可得正弦值sinα=4/5，則該人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α為坡角。故選C12、若【圖片大小可調】，則f(x)與g(x)的大小關系是（）(1分)A、f(x)>g(x)B、f(x)=g(x)C、【圖片大小可調】D、大小關系不定正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】13、函數y=cosx的最小值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：A14、x2=（-4）2則x的值為（）(1分)A、-4B、4C、±4D、8正確答案選項：參考答案：C15、設直線l經過圓x2+y2+2x+2y=0的圓心，且在y軸上的截距為1,則直線l的斜率為().(1分)A、2B、-2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析直線1過圓心(-1,-1)和點(0,1),所以其斜率【圖片大小可調】16、設函數【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、g（x）是奇函數B、g（x）是偶函數C、g（x）是非奇非偶函數D、g（x）既是偶函數又是奇函數正確答案選項：參考答案：A17、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因為sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根號5。18、空間四面體ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點，則四邊形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正確答案選項：參考答案：A解析如圖，EF//AC,GH//AC,且【圖片大小可調】,所以四邊形EFGH是平行四邊形，【圖片大小可調】又因為AC=BD,所以EF=FG,所以四邊形EFGH是菱形.故選A.【圖片大小可調】

19、圓的直徑增加一倍后，新圓的周長與新圓的直徑的比為（）

(1分)A、πB、π+1C、2πD、4π正確答案選項：參考答案：A解析周長的計算公式是c=πd，那么新圓的周長與新圓的直徑比就是π，所以答案選A20、過點（2，-1）且傾斜角為60°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A21、已知【圖片大小可調】，則a=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A22、求等差數列12、8、4、0,....的第十項()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正確答案選項：參考答案：C23、在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=60°,且最大邊長和最小邊長是方程x2-7x+11=0的兩個根，則第三邊的長為().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分別是最大邊長和最小邊長且為方程x2-7x+11=0的兩個根，所以b+c=7,bc=11,第三邊的長a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故選C.24、若a＜b＜0,那么下列不等式成立的是()

(1分)A、3a<3bB、1/a<1/bC、3-a>4-aD、（1/4）a<（1/4）b正確答案選項：參考答案：A解析仔細看，ab小于0，整數的負次方就是分數。B是負數的時候肯定是大于號。C和A相反的情況。D也類似25、如果函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-∞，-4]上是減函數，則a的取值范圍是（）(1分)A、a≤-5B、a≥-5C、a≥5D、a≤5正確答案選項：參考答案：D解析函數f(x)=x2+2(a-1)x+2的為開口向上、對稱軸為x=1-a的拋物線所以x≤1-a時為減函數，1-a≥-4得a≤526、某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人.為了了解員工的健康情況，用分層抽樣的方法抽取一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應抽取()人.(1分)A、2B、4C、5D、1正確答案選項：參考答案：A解析30歲以上的員工在所有員工中所占的比例為【圖片大小可調】,所以容量為7的樣本中，30歲以上的員工應抽取【圖片大小可調】27、如果a與b互為相反數，下列各式中錯誤的是（）(1分)A、a+b=0B、|a|=|b|C、a=-bD、a=1/b正確答案選項：參考答案：D28、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C29、已知函數【圖片大小可調】，則f（x）定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：D30、如圖，正方體ABC-A1B1C1D1的棱長為2cm，則對角線B1D的長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、2cmB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、4cm正確答案選項：參考答案：C31、集合N={0,1,2}的所有子集的個數是（）

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：D解析分析：根據題意，易得集合M中有3個元素，由集合的元素數目與其子集數目的關系，可得答案．

解答：集合{0，1，2}中有3個元素，則其子集有2

3

=8個，

故答案為8．

點評：本題考查集合的元素數目與其子集數目的關系，牢記若一個集合有n個元素，則其有2

n

個子集．32、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點P距離三個頂點都是14，那么點P到平面a的距離為（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】33、根據下列表述，能確定位置的是（）

(1分)A、運城空港北區B、給正達廣場3樓送東西C、康杰初中偏東35°D、東經120°，北緯30°正確答案選項：參考答案：D解析坐標可以準確確定某一點位置。34、下列函數中，在區間（0，+∞）上是增函數的是（）

(1分)A、y=-x2B、y=x2-2C、（1/2）2D、y=x/log21正確答案選項：參考答案：B解析增函數即y隨x的增大而增大。A在給定區間里為減函數；C為常函數；D分母為0，無效函數35、在直徑為4的圓內接矩形中，最大的面積是()

(1分)A、4B、2C、6D、8正確答案選項：參考答案：D解析設內接矩形的長和寬為x和y，根據圓內接矩形的性質可知矩形的對角線為圓的直徑

故x2+y2=16，

∴x2+y2≥2xy（當且僅當x=y時等號成立）

∴xy≤8

即矩形的面積的最大值值為8

故選D36、已知a是銳角，則2a是（）。

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于180°的正角正確答案選項：參考答案：D解析銳角：角度大于0°且小于90°，所以2a大于0°且小于180°37、已知∠A為△ABC的內角，cosA=4/5，則sinA=（）

(1分)A、3/5B、-3/5C、3/4D、-3/4正確答案選項：參考答案：A38、圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0距離等于【圖片大小可調】的點共有()個.

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知圓心的坐標為(-1,—2),半徑為【圖片大小可調】所以圓心到直線x+y+1=0的距離d=【圖片大小可調】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8與直線x+y+1=0相交，且圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0的距離等于【圖片大小可調】的點共有2個.故選B.39、一個表面積為【圖片大小可調】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為球的表面積為【圖片大小可調】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調】.故選D.40、已知函數【圖片大小可調】若【圖片大小可調】，則f(t)=().(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、-1D、10正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】則t=-1,所以【圖片大小可調】41、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)條件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項：參考答案：B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件，故選B。42、兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關系為()

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內切或內含正確答案選項：參考答案：C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交43、設【圖片大小可調】，則（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】44、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項：參考答案：A解析根據三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側視圖是矩形；四棱柱正視圖側視圖俯視圖皆為矩形45、a、β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判定平面a和平面β平行的是（）(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a內不共線的三個點到β的距離相等C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】46、一個容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設注水時間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時間t為（）

(1分)A、50分鐘B、20分鐘C、30分鐘D、40分鐘正確答案選項：參考答案：B解析先根據題意列出Q關于t的函數關系式，即可得到注滿水池的時間。由題意得Q=60+2t，當時40=2t，解得t=20，則注滿水池的時間t為20分鐘，故選B47、下列說法中不正確的是().(1分)A、根據通項公式可以求出數列的任何一項B、任何數列都有通項公式C、一個數列可能有幾個不同形式的通項公式D、有些數列可能不存在最大項正確答案選項：參考答案：B解析有的數列不存在通項公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故選B.48、已知銳角α，若sinα=【圖片大小可調】，則cosα的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B49、對面直線m和平面α、β，其中m在α內，為使m//β，則（）

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m?β正確答案選項：參考答案：B50、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，則∠ABC等于()【圖片大小可調】

(1分)A、45°B、48°C、50°D、60°正確答案選項：參考答案：A解析在RT△AEF和ADC中∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE，所以∠AFE=∠C，又∠AFE=∠BFD（對頂角相等），所以∠BFD=∠C，又RT△BDF和ADC的斜邊BF=AC，即RT△BDF全等于RT△ADC∴BD=AD，在等腰直角△ABD中，則∠ABC=45°二、判斷題(共10題)1、已知a,b,c,d為實數，a>b且c>d，則a-c>b-d()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析用特殊值法，令a=2，b=-2，c=1，d=-4，代入a-c=1，b-d=2，a-c2、“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當然也有可能出現“反面”，所以是隨機事件3、若向量【圖片大小