PAGE1專題01實數的有關概念及其運算（解析版）考點1實數及其運算單選題1.（2020·河南·統考中考真題）2的相反數是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【解析】【詳解】2的相反數是-2.故選：B.2.（2021·河南·統考中考真題）實數的絕對值是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【詳解】-2的絕對值是2.故選：B.3.（2022·河南·統考中考真題）的相反數是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：因為-+＝0，所以-相反數是．故選：D．4.（2023·河南·統考中考真題）下列各數中，最小的數是（）A.－l B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【詳解】解：∵，∴最小的數是-1．故選：A5.（2024·河南·統考中考真題）如圖，數軸上點P表示的數是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】A【詳解】解：根據題意可知點P表示的數為，故選：A．二、填空題6.（2020·河南·統考中考真題）請寫出一個大于1且小于2的無理數。【答案】（答案不唯一）．【詳解】大于1且小于2的無理數可以是等，故答案為：（答案不唯一）．三、計算7．（2021·河南·統考中考真題）(1)計算：3?1?1【詳解】解：(1)原式=13?13+1

=1；

8．（2022·河南【答案】（1）；【詳解】（1）解：原式＝9．（2023·河南·統考中考真題）（1）計算：?3【答案】（1）15【詳解】（1）解：原式=3；10．（2024·河南·中考真題）（1）計算：2×【答案】（1）9【詳解】解：（1）原式；一、選擇題11．（2024·河南鄭州·模擬預測）一個數的絕對值等于，則這個數是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：一個數的絕對值等于這個數是．故選：C．12．（2024·河南·三模）的相反數是（

）A．2024 B．0 C． D．【答案】A【詳解】解：的相反數是2024，故選：A．13．（2024·河南周口·二模）下列比小的數是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：在，，，中，∵∴比小的數是．故選：D．14．（2024·河南周口·三模）在下列四個數中，最大的數是（

）A． B．0 C．1 D．【答案】A【詳解】解：∵，∴其中最大的數是.故選A．15．（2024·河南鶴壁·一模）的相反數是（

）A．2024 B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了求一個數的相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0，據此求解即可．【詳解】解：有理數的相反數是2024，故選：A．16．（2024·河南濮陽·二模）用運算符號“、、、”填入“□”中，使運算2□結果最大，應該填入的符號是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查有理數的運算，根據題目中的數字，將選項中的運算符號代入求值，即可解答本題，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．【詳解】解：∵，，，；又∵，∴的值最大，∴□里應填的運算符號是，故選：B．17．（2024·河南焦作·二模）下列各數中最大的數是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了實數的大小比較，根據實數大小比較的法則進行比較即可．【詳解】最大的數是故選：A．18．（2024·河南開封·二模）下列各數中，與相加等于0的數是（

）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了絕對值，有理數的加法，正確掌握絕對值的性質是解題關鍵．直接利用絕對值的性質化簡，再利用有理數的加法得出答案．【詳解】解：∵，∴與相加等于0的數是．故選：B．19．（2024·河南信陽·二模）下列各數中，最小的數是（

）A．1.2 B．3 C．0 D．【答案】D【分析】本題考查了有理數大小比較，根據正數大于零，零大于負數，可得答案．【詳解】解：在有理數1.2，3，0，中，，故最小的數是．故選D．20．（2024·河南洛陽·二模）下列各數中最大的數是（

）A． B．0 C． D．【答案】D【分析】此題考查了實數的大小比較法則：正數大于零，零大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，據此判斷．【詳解】∵，∴最大的數是，故選：D．三、解答題21．（2024·河南許昌·二模）（1）計算【答案】（1）8；【分析】本題考查實數的混合運算、解一元一次不等式組，正確求解是解答的關鍵．（1）先計算有理數的乘方、負整數指數冪、立方根，再加減運算即可；【詳解】解：（1）；22．（2024·河南鄭州·三模）（1）計算：；【答案】（1）；【分析】本題考查了實數的混合運算，一元一次不等式組的整數解，解題關鍵是掌握求算術平方根，零指數冪，負整數指數冪及解不等式組的方法．（1）先求算術平方根，零指數冪，負整數指數冪，再計算加減即可；【詳解】解：（1），；23．（2024·河南平頂山·三模）（1）計算：；【答案】（1）【分析】本題考查了實數的混合運算，掌握運算法則、正確計算是解題的關鍵．（1）先計算零指數冪、負整數指數冪、算術平方根，再加減計算即可；【詳解】解：（1）；24．（2024·河南駐馬店·一模）（1）計算：．【答案】（1）；【分析】本題考查了實數的混合運算，涉及立方根的求解，化簡絕對值，等知識，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．（1）根據乘方運算法則，絕對值的意義，立方根的求解計算各項再算加減即可；【詳解】解：（1）；25．（2024·河南濮陽·二模）（1）計算：【答案】（1）；【分析】本題考查了實數的運算．解答本題的關鍵是明確實數運算法則．（1）先根據負整數指數冪的意義、特殊角的三角函數值、零指數冪的意義以及絕對值的性質化簡，再根據實數混合運算的順序計算即可；【詳解】（1）解：原式

；26．30．（2023·河南新鄉(xiāng)·一模）計算：；【答案】；【詳解】解：原式；27.（2024·河南鄭州·模擬預測）（1）計算：．【答案】；【詳解】解：28．（2024·河南安陽·三模）計算．(1)；【答案】(1)【詳解】（1）解：原式．29．（2024·河南鄭州·一模）；【答案】【詳解】（1）解：；1