廣元中學高2023級高二下期第一次階段性測試數學試題本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷2至4頁，共4頁．考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上均無效．滿分150分，考試時間120分鐘．考試結束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.數列，，，，……的通項公式可能是（）A. B. C. D.2.已知函數，則的值為（）A. B. C. D.3.已知等比數列的各項均為正數，且，則（）A.7 B.9 C.81 D.34.已知，，，則“，，既是等差數列又是等比數列”是“”的（）A.充分且不必要條件 B.必要且不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.如果函數在處的導數為1，那么（）A B.1 C.2 D.6.假設你有一筆資金，現有三種投資方案，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番．現打算投資10天，三種投資方案的總收益分別為，，，則A. B.C. D.7.已知數列滿足，則的最小值為（）A. B. C. D.8.若函數在區間上單調遞增，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的不得分．9.記數列前項和為，且，則（）A. B.數列是公差為1的等差數列C.數列的前項和為 D.數列的前2025項的和為10.已知函數的導函數的圖象大致如圖所示，下列結論正確的是（）A.在上單調遞增 B.在上單調遞增C.曲線在處的切線的斜率為0 D.曲線在處的切線的斜率為411.數列的前項和為，則下列說法正確的是（）A.已知，則使得成等比數列的充要條件為B.若為等差數列，且，則當時，的最大值為2022C.若，則數列前5項的和最大D.設是等差數列的前項和，若，則第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數，則的單調遞增區間為______.13.已知是數列的前n項和，，則__________．14.已知，直線與曲線相切，則的最小值是______________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知等差數列的前n項和為，.（1）求的通項公式；（2）若，求前n項和.16.已知().（1）若函數的圖象在點處的切線平行于直線，求的值；（2）討論函數在定義域上單調性.17.已知底面是正方形，平面，，，點、分別為線段、的中點．（1）求證：平面；（2）求直線EF與平面夾角正弦值；（3）求點F到面PAC距離18.已知數列中，，.（1）求證：是等比數列，并求數列的通項公式；（2）已知數列滿足.①求數列的前項和；②若不等式對一切恒成立，求實數的取值范圍.19.已知橢圓，點，分別是橢圓短軸的端點，橢圓的焦點也是拋物線的焦點，且.過點且斜率不為0的直線交橢圓于，兩點.（1）求橢圓的方程；（2）軸上是否存在定點，使得?若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；（3）若點是定直線上任意一點，求證：三條直線，，的斜率成等差數列.

廣元中學高2023級高二下期第一次階段性測試數學試題參考答案本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷2至4頁，共4頁．考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上均無效．滿分150分，考試時間120分鐘．考試結束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、多選題：本題共3小題，每題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的不得分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】CD第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】27四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【