積、商的近似數（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學滬教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計思路嘿，大家好！今天咱們來聊聊五年級數學課上的一個有趣話題——“積、商的近似數”。想象一下，咱們在計算一些大數乘法或除法時，是不是經常覺得頭都大了？別急，今天咱們就要用一種簡單又巧妙的方法來解決這個問題。我會通過一些生動有趣的教學活動，讓學生們在輕松愉快的氛圍中掌握這個知識點。咱們一起期待吧！????二、核心素養目標分析本節課旨在培養學生數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養。通過探究積、商的近似數，學生能夠理解四舍五入的概念，提升對數學運算中近似計算策略的應用能力。同時，通過小組合作和實際問題解決，學生將增強數學思維和團隊合作精神，為后續更高難度的數學學習打下堅實基礎。三、教學難點與重點1.教學重點

-確定積、商的近似數：本節課的核心內容是讓學生理解并掌握如何通過四舍五入的方法來估算乘積和商的近似值。例如，在計算1234乘以5678時，我們可以先估算成1200乘以600，這樣計算起來更加簡便。

2.教學難點

-理解四舍五入的規則：學生可能難以理解何時應該進位，何時應該舍去。例如，在估算123.45乘以67.8時，學生可能會混淆于小數點后第一位數字是否需要進位。

-估算的準確性：學生需要學會如何根據問題的具體要求來選擇合適的近似數。例如，在解決實際問題時，可能需要更精確的近似值，這時學生需要知道如何調整估算方法。

-小數乘除法的估算：對于小數的乘除法，學生可能難以確定如何處理小數點位置，從而影響估算結果的準確性。例如，在估算0.123乘以0.456時，學生需要理解小數點位置的移動規則。四、教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方法，通過講解四舍五入的原理，引導學生深入理解近似數的概念。

2.設計小組合作活動，讓學生通過實際計算和討論，共同探索如何估算積和商的近似值。

3.利用多媒體教學，展示具體的計算實例和動畫，幫助學生直觀地理解估算過程。

4.設計“估算接力”游戲，讓學生在游戲中練習估算技巧，提高計算速度和準確性。五、教學流程1.導入新課

-創設情境：同學們，你們還記得我們在計算大數乘法或除法時的困擾嗎？今天，我們就來學習一種簡便的計算方法——積、商的近似數。

-引出課題：今天，我們要一起探索如何通過四舍五入的方法來估算乘積和商的近似值。

2.新課講授

-講解四舍五入原理：通過實際例子，如123.45四舍五入到整數是123，讓學生理解四舍五入的規則。

-估算乘積近似值：以1234乘以5678為例，引導學生將數估算為1200乘以600，并計算結果，強調估算的簡便性。

-估算商近似值：以123.45除以67.8為例，講解如何估算商的近似值，并強調估算的準確性。

3.實踐活動

-小組練習：將學生分成小組，每組發放不同難度的估算題目，讓學生在小組內互相討論、合作完成。

-實際問題解決：給出實際情境，如計算一段路程的行駛時間，讓學生運用所學知識估算結果。

-估算接力游戲：組織“估算接力”游戲，每組派代表進行估算競賽，提高學生的興趣和參與度。

4.學生小組討論

-討論四舍五入的規則：舉例說明何時進位，何時舍去，如123.45四舍五入到整數是123。

-討論估算的準確性：討論如何根據問題的具體要求來選擇合適的近似數，如計算購物總價時，需要更精確的近似值。

-討論小數乘除法的估算：探討如何處理小數點位置，如0.123乘以0.456時，小數點位置的移動規則。

5.總結回顧

-總結本節課所學內容：回顧四舍五入的原理、估算乘積和商的近似值的方法。

-強調重難點：強調估算的簡便性和準確性，以及小數乘除法的估算規則。

-布置作業：布置一道估算題目，讓學生課后練習，鞏固所學知識。

教學流程用時：45分鐘

（1）導入新課（5分鐘）

（2）新課講授（15分鐘）

（3）實踐活動（15分鐘）

（4）學生小組討論（10分鐘）

（5）總結回顧（5分鐘）六、學生學習效果學生學習效果

在本節課的學習結束后，學生應在以下幾個方面取得顯著的進步：

1.**估算能力提升**：學生能夠熟練運用四舍五入的方法估算乘積和商的近似值，這對于日常生活中的快速計算和估算非常重要。例如，在購物時快速估算總價，或者在日常生活中估算距離和時間。

2.**數學應用能力增強**：學生通過解決實際問題，如估算旅行時間、計算購物金額等，將所學知識應用于實際情境中，提高了數學應用能力。

3.**邏輯推理能力發展**：在討論和解決問題的過程中，學生需要運用邏輯推理來選擇合適的估算方法和解釋估算結果，這有助于學生邏輯思維能力的提升。

4.**合作學習能力進步**：通過小組討論和實踐活動，學生學會了與他人合作，共同解決問題，這有助于培養學生的團隊協作能力和溝通技巧。

5.**數學興趣激發**：通過游戲和互動活動，學生對數學學習的興趣得到激發，愿意主動探索數學的奧秘，這對培養終身學習態度具有重要意義。

6.**計算速度和準確性提高**：學生在實踐中不斷練習估算技巧，計算速度和準確性得到顯著提高，為后續更復雜的數學運算打下堅實基礎。

7.**問題解決能力增強**：學生在面對實際問題時，能夠運用所學知識進行分析和解決，這有助于提高學生的問題解決能力和創新能力。

8.**數學素養的全面提升**：通過本節課的學習，學生的數學素養得到全面提升，包括數學抽象、數學推理、數學建模等方面，為學生未來的學習和發展奠定了良好的基礎。七、課后作業為了鞏固學生對積、商的近似數的理解，以下是一些課后作業題目，旨在幫助學生練習和深化這一概念：

1.**估算乘積的近似值**

-題目：估算789×456的近似值。

-答案：可以將789估算為800，456估算為500，因此789×456的近似值為800×500=400000。

2.**估算商的近似值**

-題目：估算123.4÷67.8的近似值。

-答案：可以將123.4估算為120，67.8估算為70，因此123.4÷67.8的近似值為120÷70，約為1.7。

3.**結合實際情境的估算**

-題目：小明騎自行車去圖書館，如果他的速度大約是每小時15公里，那么他騎10公里大約需要多少時間？

-答案：可以用15公里/小時的速度估算，10公里大約需要10÷15小時，即大約需要40分鐘。

4.**估算多個數的乘積**

-題目：估算23×47×51的近似值。

-答案：可以將23估算為20，47估算為50，51估算為50，因此23×47×51的近似值為20×50×50=50000。

5.**估算多個數的商**

-題目：估算345÷23÷7的近似值。

-答案：可以將345估算為350，23估算為20，7估算為10，因此345÷23÷7的近似值為350÷20÷10=1.75。八、課堂1.課堂評價

-提問環節：通過課堂提問，了解學生對積、商的近似數概念的理解程度。例如，可以提問：“同學們，誰能告訴我，當我們說一個數的近似值時，我們通常是指什么？”以此來檢驗學生對近似數概念的基本掌握。

-觀察學生參與度：在實踐活動和小組討論中，觀察學生的參與程度和合作情況。例如，可以觀察學生在小組討論中的發言次數和參與度，以及他們在游戲活動中的表現。

-當堂測試：通過隨堂小測驗，評估學生對估算方法和步驟的掌握情況。例如，可以給出幾個估算題目，讓學生在規定時間內完成，并檢查他們的答案是否合理。

-反饋與調整：根據學生的回答和表現，及時給予反饋，并針對學生的困惑進行調整教學策略。例如，如果發現大部分學生對于小數點的移動規則理解有困難，可以暫停講解，重新強調這一部分內容。

2.作業評價

-批改標準：對學生的作業進行詳細批改，確保作業的準確性和完整性。批改標準應包括