新人教五年級(jí)上冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題教案設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。能根據(jù)不同的情況（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽）正確解決相關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)、一一對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探索解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和勇于探索的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并能運(yùn)用這一關(guān)系解決不同類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題。2.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)不同的情況分析并確定棵數(shù)與間隔數(shù)之間的具體關(guān)系，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、自主探究法、小組合作法四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課1.談話導(dǎo)入同學(xué)們，在我們的生活中處處都有數(shù)學(xué)，今天老師就帶大家去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（展示校園里的一段小路，小路一旁種了一些樹(shù)的圖片）大家看，校園里的這條小路旁種了許多樹(shù)，像這樣在一定長(zhǎng)度的路線上種樹(shù)，就引出了我們今天要研究的植樹(shù)問(wèn)題。2.提出問(wèn)題老師想問(wèn)問(wèn)大家，看到這些樹(shù)，你能想到和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生可能提出的問(wèn)題，如：一共種了多少棵樹(shù)？相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少？等等。今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究在這條小路上種樹(shù)，樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）（二）探究新知1.教學(xué)例1（兩端都栽的情況）出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件：全長(zhǎng)100m是什么意思？每隔5m栽一棵是什么意思？?jī)啥艘杂质鞘裁匆馑迹孔寣W(xué)生自己嘗試在紙上畫(huà)一畫(huà)，模擬種樹(shù)的過(guò)程，看看能種多少棵樹(shù)。學(xué)生匯報(bào)自己的畫(huà)圖情況和答案，可能會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：我們把5m看作一個(gè)間隔，100m里面有幾個(gè)這樣的間隔呢？用除法計(jì)算：100÷5=20（個(gè)），這20個(gè)間隔就像20個(gè)"小格子"。因?yàn)閮啥硕家詷?shù)，所以樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。那么樹(shù)的棵數(shù)就是20+1=21（棵）。總結(jié)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（板書(shū)）2.鞏固練習(xí)（兩端都栽的情況）基礎(chǔ)練習(xí)：在一條長(zhǎng)200m的街道一旁安裝路燈，每隔10m安裝一盞（兩端都裝），一共要安裝多少盞路燈？學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)解題思路和答案。提高練習(xí)：園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？引導(dǎo)學(xué)生分析：已知棵數(shù)求間隔數(shù)，再根據(jù)間隔數(shù)求出距離。間隔數(shù)=棵數(shù)1=361=35（個(gè)）距離=間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)度=35×6=210（m）3.教學(xué)例2（兩端都不栽的情況）出示例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行對(duì)比：例1是兩端都栽，例2是兩端都不栽，這兩種情況有什么不同？讓學(xué)生再次畫(huà)圖分析：先算出間隔數(shù)：60÷3=20（個(gè)）因?yàn)閮啥硕疾辉詷?shù)，所以樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。那么一旁栽樹(shù)的棵數(shù)就是201=19（棵）小路兩旁都栽樹(shù)，所以一共要栽19×2=38（棵）總結(jié)兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：棵數(shù)=間隔數(shù)1（板書(shū)）4.鞏固練習(xí)（兩端都不栽的情況）基礎(chǔ)練習(xí)：在一條長(zhǎng)150m的跑道兩旁，從頭到尾每隔5m插一面彩旗（兩端都不插），一共要插多少面彩旗？學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)解題過(guò)程。提高練習(xí)：兩座樓房之間相距56m，每隔4m栽一棵雪松，兩座樓房之間一共能栽多少棵雪松？分析：兩端是樓房不能栽樹(shù)，屬于兩端都不栽的情況。間隔數(shù)=56÷4=14（個(gè)）棵數(shù)=間隔數(shù)1=141=13（棵）5.教學(xué)例3（一端栽一端不栽的情況）出示例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？引導(dǎo)學(xué)生思考：這道題和前面的題目有什么不同？圓形池塘是一個(gè)封閉線路，在封閉線路上種樹(shù)有什么特點(diǎn)呢？讓學(xué)生在紙上畫(huà)一畫(huà)圓形池塘，然后在圓周上種樹(shù)，觀察棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：在圓形池塘周?chē)N樹(shù)，棵數(shù)和間隔數(shù)是相等的。計(jì)算：120÷10=12（棵）總結(jié)一端栽一端不栽（封閉線路）的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：棵數(shù)=間隔數(shù)（板書(shū)）6.鞏固練習(xí)（一端栽一端不栽的情況）基礎(chǔ)練習(xí)：一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是30m，每隔3m擺一盆花，一共需要擺多少盆花？學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)答案和解題思路。提高練習(xí)：學(xué)校有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是24m，沿著花壇每隔3m放一盆郁金香，一共需要放多少盆郁金香？如果每?jī)膳栌艚鹣阒虚g放一盆百合花，一共需要多少盆百合花？先求出郁金香的盆數(shù)：24÷3=8（盆）因?yàn)槊績(jī)膳栌艚鹣阒虚g放一盆百合花，百合花的盆數(shù)和間隔數(shù)相等，所以百合花也需要8盆。（三）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：我們今天學(xué)習(xí)了哪幾種植樹(shù)問(wèn)題？每種植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？2.學(xué)生回答后，教師進(jìn)行總結(jié)強(qiáng)調(diào)：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)1一端栽一端不栽（封閉線路）：棵數(shù)=間隔數(shù)3.提問(wèn)學(xué)生在解決植樹(shù)問(wèn)題時(shí)需要注意什么：要先判斷是哪種情況（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽）。準(zhǔn)確找出間隔數(shù)和間隔長(zhǎng)度。根據(jù)不同情況的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。（四）課堂作業(yè)1.在一條長(zhǎng)400m的道路一旁安裝路燈，每隔8m安裝一盞。如果兩端都安裝，一共需要安裝多少盞路燈？如果兩端都不安裝，一共需要安裝多少盞路燈？2.一個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的周長(zhǎng)是150m，每隔15m安裝一盞燈，一共需要安裝多少盞燈？3.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？（五）拓展延伸1.一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？（項(xiàng)鏈?zhǔn)黔h(huán)形的，相當(dāng)于一端栽一端不栽的情況）2.為了美化環(huán)境，學(xué)校要在操場(chǎng)四周插上彩旗，操場(chǎng)是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是100m，每隔10m插一面彩旗，四個(gè)角都要插。一共要插多少面彩旗？（可先分別計(jì)算四條邊的情況，再考慮四個(gè)角重復(fù)計(jì)算的問(wèn)題）（六）教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題有了較為清晰的認(rèn)識(shí)，理解了不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、分析、推理等活動(dòng)自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的例題和練習(xí)，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在判斷植樹(shù)問(wèn)題的類(lèi)型和準(zhǔn)確找出間隔數(shù)時(shí)還存在一些困難，需要在今后的練習(xí)中加強(qiáng)指導(dǎo)和鞏固。五、教學(xué)資源1.多媒體課件，包含校園小路種樹(shù)的圖片、例題的動(dòng)畫(huà)演示等。2.學(xué)生練習(xí)紙，用于學(xué)生畫(huà)圖、計(jì)算和解答問(wèn)題。六、教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)了