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數列第七章章末高考熱點鏈接欄目導航01考情分析02名師講壇考情分析1數列是高中數學的主要內容，是高考的常考內容．數列具有函數的性質，又能構成獨特的遞推關系，故使得數列與函數、方程、不等式等知識有密切的聯系，因此高考命題時常將數列與函數、不等式、向量等交匯，考查邏輯思維能力、運算推理能力，呈現出綜合性強、立意新的特點．名師講壇2(2)(2019年北京東城區模擬)為了觀看2022年的冬奧會，小明打算從2018年起，每年的1月1日到銀行存入a元的一年期定期儲蓄，若年利率為p，且保持不變，并約定每年到期存款本息均自動轉為新一年的定期．到2022年的1月1日不再存錢而是將所有的存款和利息全部取出，則可取回________元．【方法技巧】1．數列與數學文化解題3步驟讀懂題意會脫去數學文化的背景，讀懂題意構建模型由題意，構建等差數列或等比數列或遞推關系式的模型求解模型利用所學知識求解數列的相關信息，如求指定項、通項公式或前n項和的公式2．解答數列應用題需過好“四關”審題關仔細閱讀材料，認真理解題意建模關將已知條件翻譯成數學語言，將實際問題轉化成數列問題，并分清數列是等差數列還是等比數列求解關求解該數列問題還原關將所求的結果還原到實際問題中【方法技巧】新定義數列問題的特點及解題思路新定義數列題的特點是：通過給出一個新的數列的概念，或約定一種新運算，或給出幾個新模型來創設全新的問題情景，要求考生在閱讀理解的基礎上，依據題目提供的信息，聯系所學的知識和方法，實現信息的遷移，達到靈活解題的目的．遇到新定義問題，應耐心讀題，分析新定義的特點，弄清新定義的性質，按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、運算、驗證，使問題得以解決．【方法技巧】數列與函數綜合問題的類型及注意點類型(1)已知函數條件，解決數列問題，此類問題一般是利用函數的性質、圖象研究數列問題；(2)已知數列條件，解決函數問題，解決此類問題一般要充分利用數列的范圍、公式、求和方法對式子化簡變形注意點解題時要注意數列與函數的內在聯系，靈活運用函數的思想方法求解，在問題的求解過程中往往會遇到遞推數列，因此掌握遞推數列的常用解法有助于該類問題的解決數學運算、數學抽象——等差(比)數列性質的應用1．數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養．本系列數學運算主要表現為：理解數列問題，掌握數列運算法則，探究運算思路，求得運算結果．通過對數列性質的學習，發展數學運算能力，促進數學思維發展．2．數學抽象是指能夠在熟悉的情境中直接抽象出數學概念和規則，能夠在特例的基礎上歸納形成簡單的數學命題，能夠在解決相似的問題中感悟數學的通性通法，體會其中的數學思想．【點評】(1)分類討論思想在等比數列中應用較多，常見的分類討論：①已知Sn與an的關系，要分n＝1，n≥2兩種情況；②等比數列中遇到求和問題要分公比q＝1，q≠1討論；③項數的奇、偶數討論；④等比數列的單調性的判斷注意與a1，q的取值的討論．(2)數列與函數有密切的聯系，證明

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