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文檔簡介

第八章

立體幾何初步

8.5空間直線、平面的平行8.5.1直線與直線的平行新課引入

思考：

(1)初中所學(xué)的結(jié)論“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”，在空間中是否仍成立？(2)初中所學(xué)的結(jié)論“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”，如果去掉條件“在同一平面內(nèi)”，結(jié)論是否仍成立？新課引入觀察

觀察新知講解基本事實4：平行于同一條直線的兩條直線平行.

（1）圖形語言

（2）符號語言

（3）應(yīng)用判斷空間中兩條直線的平行關(guān)系典例分析

典例分析

學(xué)以致用

新知講解思考我們知道，在平面內(nèi)，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補，那么在空間中，這一結(jié)論是否仍然成立呢？新知講解思考我們知道，在平面內(nèi)，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補，那么在空間中，這一結(jié)論是否仍然成立呢？∵AD//A′D′，且AD=A′D′∴四邊形ADD′A′是平行四邊形，∴AA′//DD′且AA′=DD′.同理可證AA′//EE′且AA′=EE′，∴DD′//EE′且DD′=EE′，∴四邊形DD′E′E是平行四邊形，∴DE＝D′E′，∴△ADE≌△A′D′E′，∴∠BAC＝∠B′A′C′.新知講解—平面的基本性質(zhì)等角定理

若空間中的兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，則這兩個角相等或互補.

典例分析

在正方形ADD1A1中，M，M1分別為AD，A1D1的中點，∴MM1//AA1且MM1=AA1.又∵AA1//BB1且AA1=BB1，∴MM1//BB1且MM1=BB1，∴四邊形BB1M1M為平行四邊形.典例分析

∴AB∥A′∴B1M1∥BM.同理可得四邊形CC1M1M為平行四邊形，∴C1M1∥CM.又∠BMC與∠B1M1C1兩邊對應(yīng)的方向相同，∴∠BMC＝∠B1M1C1.典例分析若一條直線截三角形的兩邊(或兩邊延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.

平行線分線段成比例

學(xué)以致用

課堂小結(jié)1.基本事實4：平行于同一條直線的

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