人教版九年級數(shù)學(xué)·下冊29.2

三視圖第1課時由立體圖形畫三視圖“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。”詩句說明了一個怎樣的道理？在生活中，我們應(yīng)從不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。因此，只從一個方向看物體，不能確定物體的形狀，應(yīng)該從多個方向?qū)ξ矬w進行觀察.你能說出這三個平面圖形是從哪幾個方向觀察得到的嗎？

當我們從某一方向觀察一個物體時,所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖。視圖是物體的正投影。

為了全面反映物體形狀，在生活中我們應(yīng)從不同角度，多個視圖去反映物體的形狀。我們用三個互相垂直的平面（例如：墻角處的三面墻壁）作為投影面其中：正對著我們的平面叫正面，下方的平面叫水平面，右邊的平面叫做側(cè)面。怎樣畫出一個立體圖形的三視圖呢？例如，我們可以采用下述方法來畫圓柱的三視圖.探究新知第一步，從前往后看，畫出圓柱在立于它的后面的豎直平面上的正投影，如圖，這稱為“主視圖”.通俗地說，就是從圓柱的正面看這個圓柱.第二步：從左往右看，畫出圓柱在立于它的右邊的豎直平面上的正投影，這稱為“左視圖”.通俗地說，就是從圓柱的左面看這個圓柱.第三步：從上往下看，畫出圓柱在置于它的下方的水平面上的正投影，這稱為“俯視圖”.通俗地說，就是從圓柱的上面看這個圓柱.從前后、左右、上下三個方向觀察物體，能夠比較全面地了解物體的大小和形狀，我們把主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖”.

下圖即為圓柱的三視圖.

在正面得到的由前向后觀察物體的視圖，叫主視圖（從前面看）；在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫左視圖（從左面看）在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫俯視圖（從上面看）

；1.三視圖的對應(yīng)名稱歸納總結(jié)2.三視圖的作圖位置

主視圖左視圖俯視圖主視圖要在左上邊主視圖下方是俯視圖左視圖在主視圖右邊3.三視圖的對應(yīng)規(guī)律俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖----長對正----高平齊----寬相等主視圖俯視圖左視圖高長寬寬高平齊長對正寬相等4.三視圖的畫法：

（1）先畫主視圖；（2）在主視圖正下方畫出俯視圖,注意與主視圖“長對正”；（3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；（4）看得見部分的輪廓線畫成實線，看不見部分的輪廓線畫成虛線.例1畫圓錐的三視圖（如下圖所示）.分析從正面看，它的投影是一個等腰三角形；從左面看，它的投影是一個等腰三角形；從上面看，它的投影是一個圓，其中圓錐頂點的投影是這個圓的圓心.例題解：這個圓錐的三視圖如下圖所示.例2畫球體的三視圖（如下圖所示）.分析一個球體無論哪個平面上的正投影都是圓，并且圓的半徑與球的半徑相等，所以球的主視圖、左視圖、俯視圖都是半徑與球的半徑相等的圓.解：這個球體的三視圖如下圖所示.為表示圓柱、圓錐、球等幾何體的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點劃線()表示對稱軸。例3如圖，這是一個底面為等邊三角形的

正三棱柱，畫出它的三視圖.分析從正面看，這個正三棱柱的投影是一個矩形，其中側(cè)棱CC1的投影是這個矩形的上、下兩邊中點的連線段，由于看不見，因此用虛線表示；從左面看，這個正三棱柱的投影是一個矩形；從上面看，這個正三棱柱的投影是正三角形.解：這個正三棱柱的三視圖如下圖所示.

注意：主視圖與左視圖的區(qū)別。例4畫出如圖所示的支架的三視圖，其中支架的兩個臺階的高度和寬度相等．解：這個支架的三視圖如下圖所示.1.如圖，該幾何體的俯視圖是（）A隨堂練習(xí)2.如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）C3.下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）B4.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）