—學(xué)年下學(xué)期高三3月考試數(shù)學(xué)85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1設(shè)集合，若，則（）A.B.C.D.2.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3.已知非零向量滿足，且，則（）A.B.C.1D.4.設(shè)為正實數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知等差數(shù)列前項和為，且，則（）A.4B.8C.10D.126.某教學(xué)樓從二樓到三樓的樓梯共10準(zhǔn)備用7步恰好走完，則第二步走兩級臺階的概率為（）A.B.C.D.7.正四棱臺側(cè)棱長為，上下底面邊長分別為和，所有頂點在同一球面上，則正四棱臺的外接球表面積是（）A.B.C.D.8.與在上的交點個數(shù)不一樣第1頁/共4頁的是（）AB.C.D.36分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法中，正確的是（）A.數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)為B.已知隨機變量，若，則C.樣本點的經(jīng)驗回歸方程為，若樣本點與的殘差相等，則D.，，，和，，，的方差分別為和，若且，則10.已知方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有n個根，且這n個根在復(fù)平面上對應(yīng)的點將單位圓n等分.下列復(fù)數(shù)是方程的根的是（）A.1B.iC.D.已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.圖象關(guān)于原點對稱B.的值域為C當(dāng)時，桓成立D.若在上恰有1012個不同解，則符合條件的a只有一個三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.若“”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________.13.若函數(shù)在上恰有2a為_______.14.若存在實數(shù)使得，則實數(shù)的取值范圍為________.第2頁/共4頁四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.養(yǎng)殖戶承包一片靠岸水域，如圖所示，，為直線岸線，千米，千米，上一點P按線段和修建養(yǎng)殖網(wǎng)箱，已知．（1）求岸線上點A與點B之間的直線距離；（2）如果線段上的網(wǎng)箱每千米可獲得2萬元的經(jīng)濟收益，線段上的網(wǎng)箱每千米可獲得4萬元的經(jīng)濟收益．記，則這兩段網(wǎng)箱獲得的經(jīng)濟總收益最高為多少萬元？16.2的四分之一圓面繞其半徑所在直線，是幾何體側(cè)面上不在上的動點，是的直徑，為上不同于，的動點，為的重心，.（1）證明：平面；（2）當(dāng)三棱錐體積最大時，求直線與面所成角的正弦值.17.在列聯(lián)表（表一）的卡方獨立性檢驗中，為第i行第j列的實際頻數(shù)，如，而第i行的行頻率第j列的列頻率總頻數(shù)，為第i行第j列的理論頻數(shù)，如.第3頁/共4頁ab1020cd3040（表一）（表二）（1）求表二列聯(lián)表的值；（2）求證：題干中與課本公式等價，其中.18.已知拋物線，為的焦點，為的準(zhǔn)線是上兩點，且（O作，垂足為D，點D的坐標(biāo)為.（1）求C的方程；（2）在C上是否存在點，使得過F的任意直線交C于S，T兩點，交l于M，直線的斜率均成等差數(shù)列？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.19.設(shè)p為素數(shù)，對任意的非負整數(shù)n，記，，其中，如果非負整數(shù)n滿足能被p整除，則稱n對p“協(xié)調(diào)”．（1）分別判斷194，195，