第5章

軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.3

平面圖形變換的簡單應(yīng)用（1課時）5.3

平面圖形變換的簡單應(yīng)用（1課時）目標(biāo)素養(yǎng)

導(dǎo)航學(xué)業(yè)要求素養(yǎng)落實

運用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計.

通過運用軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計，感悟圖形有規(guī)律變化產(chǎn)生的美，進(jìn)一步形成和發(fā)展應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識.5.3

平面圖形變換的簡單應(yīng)用（1課時）新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)知識梳理利用________、______、______變換中的一種或幾種組合，設(shè)計一些簡單的圖案.軸對稱旋轉(zhuǎn)平移課前自測1.下列各網(wǎng)格中的圖形，可以由圖形中的一部分平移得到的是(

).CA.

B.

C.

D.

圖1

745

3.如圖2，圖形①經(jīng)過________變換得到圖形②，圖形②經(jīng)過______變換得到圖形③，圖形③經(jīng)過______變換得到圖形④.（均填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”）軸對稱平移旋轉(zhuǎn)圖25.3

平面圖形變換的簡單應(yīng)用（1課時）重點直擊

導(dǎo)析知識點

設(shè)計簡單的圖案方法指導(dǎo)

對于圖案設(shè)計問題，要根據(jù)已知圖形的特點，結(jié)合題目要求進(jìn)行解答，試畫或動手操作是有效的方法.圖3例

（開放性題）圖3的正方形網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長都為1.請你以左上角的三角形為基礎(chǔ)圖形，通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)變換，在網(wǎng)格中設(shè)計一個圖案，使其是軸對稱圖形，且面積為4（所設(shè)計圖案用陰影標(biāo)識）.

思路點撥

根據(jù)圖案面積為4，可知陰影部分的面積等于4個小正方形（即8個基本圖形）的面積之和.根據(jù)基本圖形的個數(shù)及軸對稱的定義進(jìn)行設(shè)計.解：答案不唯一，舉例如圖4所示.圖4針對訓(xùn)練1.下列圖案，不能由一個基本圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是(

).CA.

B.

C.

D.

2.下列圖案，可以由一個基本圖形通過平移變換得到的是(

).BA.

B.

C.

D.

圖5

CA.軸對稱和旋轉(zhuǎn)

B.軸對稱C.平移

D.旋轉(zhuǎn)圖64.如圖6，圖形①經(jīng)過______變換可得到圖形②，圖形②經(jīng)過________變換可得到圖形③.（均填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”）旋轉(zhuǎn)軸對稱5.3

平面圖形變換的簡單應(yīng)用（1課時）素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

導(dǎo)練基礎(chǔ)鞏固1.（傳統(tǒng)文化）彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫、織錦上的精美紋樣，向人們呈現(xiàn)出古代中國豐富多彩的物質(zhì)與精神世界.各種紋樣經(jīng)常通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱以及其他幾何構(gòu)架連接在一起而形成.下列圖案紋樣中，從整體觀察（個別細(xì)微之處忽略不計），大致運用了旋轉(zhuǎn)進(jìn)行構(gòu)圖的是(

).BA.

B.

C.

D.

圖72.下列基本圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，不能得到圖7所示的圖形的是(

).CA.

B.

C.

D.

提示：選項A，經(jīng)過平移可得到該圖形；選項B，經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)可得到該圖形；選項D，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可得到該圖形.

C圖8A.

B.

C.

D.

60圖9圖105.［教材第146頁練習(xí)第2題變式］（開放性題）如圖10，在方格紙中，每個小正方形邊長為1個單位長度，圖形②可以看作是由圖形①經(jīng)過若干次圖形變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的.寫出一種由圖形①得到圖形②的變換過程：____________________________________________________________________________.

能力提升6.分析圖11中各圖形的形成過程.圖11解：①是由基本圖形

旋轉(zhuǎn)10次得到的.②是由基本圖形

平移2次后得到的.③是由基本圖形

旋轉(zhuǎn)5次后得到的.④是由基本圖形

軸對稱變換后得到的.（答案不唯一）圖11圖127.如圖12，該圖形由基本圖形1經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱而得到，試說明圖形2，3，4，5，6分別可以看成由圖形1經(jīng)過怎樣的變換而得到.解：圖形1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到圖形2；圖形1經(jīng)過平移變換得到圖形3；圖形1經(jīng)過軸對稱變換得到圖形4；圖形1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換得到圖形5；圖形1經(jīng)過平移變換和軸對稱變換得到圖形6.（答案不唯一）8.（1）請從“吉祥如意”4個字中選1個字填在圖13的網(wǎng)格中，使整幅作品成為軸對稱圖形.圖13解：答案不唯一，如圖52.圖52

圖14解：答案不唯一，如圖53.圖53綜合拓展9.【問題背景】

認(rèn)真觀察圖15的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，再回答問題.圖15

【初步感知】（1）利用所學(xué)的知識，寫出這4個圖案都具有的特征.

特征1