第8章

整式乘法與因式分解8.3.1完全平方公式01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結06作業布置01教學目標會推導完全平方公式，理解公式的結構特征，并能正確利用公式進行乘法運算。01了解完全平方公式的幾何背景。02經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力。03通過完全平方公式的發現和推導過程，培養觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力。0402新知導入計算：(a+1)2=(a+1)(a+1)=___________________=___________________;(a+2)2=(a+2)(a+2)=___________________=___________________;(a+3)2=(a+3)(a+3)=___________________=___________________;(a-1)2=(a-1)(a-1)=___________________=___________________;(a-2)2=(a-2)(a-2)=___________________=___________________;(a-3)2=(a-3)(a-3)=___________________=___________________。a2+2a+1a2+4a+4a2+6a+9a2-2a+1a2-4a+4a2-6a+9

思考：觀察上列等式，你有什么發現嗎？03新知探究猜測：(a+b)2=a2+2ab+b2①(a-b)2=a2+2ab+b2②你能通過計算驗證這兩個等式嗎？

實際上將公式①中的b用-b代替就得出公式②.03新知探究(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2上面兩個等式稱為完全平方公式。完全平方公式用語言敘述是：兩個數的和(或差)的平方,等于這兩個數的平方和加(或減)這兩個數乘積的2倍.注意：兩個完全平方公式可以直接使用，公式中的a，b既可代表單項式，還可代表具體的數或多項式觀察完全平方公式，除了直接由多項式的乘法得到,還可以通過圖形面積割補的方法得到.觀察下面的兩幅圖,寫出所蘊含的等式.(a+b)2=a2+2ab+()2b觀察(a+b)2=a2-()+b22ab03例題探究例1利用乘法公式計算:(1)(2x+y)2;

(2)(3a-2b)2.

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)2=a2+2ab+b2運用公式計算，要先識別a,b在具體式子中分別表示什么.03例題探究例1

利用乘法公式計算:(-m-2n)2.

還有其它計算方法嗎？03例題探究例1

利用乘法公式計算:(-m-2n)2.

04課堂練習【知識技能類作業】必做題：B

04課堂練習【知識技能類作業】必做題：CD04課堂練習【知識技能類作業】選做題：

30

±204課堂練習【綜合拓展類作業】

05課堂小結完全平方公式用語言敘述是：兩個數的和(或差)的平方,等于這兩個數的平方和加(或減)這兩個數乘積的2倍.注意：兩個完全平方公式可以直接使用，公式中的a，b既可代表單項式，還可代表具體的數或多項式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b206作業布置【知識技能類作業】

CC06作業布置【知識技能類作業】

DABCD06作業布置【綜合拓展類作業】

06作業布置【綜合拓展類作業】

07板書設計完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2兩個數