數學·七年級下冊任課教師：XXX第九章平面直角坐標系9.2.2用坐標表示平移學習目標1.

能利用點的平移規律將平面圖形進行平移，會根據圖形上點的坐標的變化來判定圖形的移動過程.2.經歷探索點坐標變化與點平移的關系，圖形中各個點坐標變化與圖形平移的關系的過程，發展數形結合意識3.體會平面直角坐標系是數與形之間的橋梁，感受代數與幾何的相互轉化，初步建立空間觀念。1.情景導入2.合作探究3.典例分析4.鞏固練習5.歸納總結目錄6.小結梳理復習引入1.什么叫做平移？2.平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？在平面內，將一個圖形按某一方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作平移平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變探究新知對一個圖形進行平移，圖形上點的位置會發生變化，這時如果建立平面直角坐標系，就可以用坐標的變化表示平移了。1.平面直角坐標系中用坐標表示點的平移探究新知探究1

如圖，將點A（－2，－1）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標．觀察坐標的變化，你能從中發現點A1的坐標與點A的坐標之間有什么么關系嗎？把點A向上平移4個單位長度呢？把點A向左或向下平移2個單位長度呢？(-2,-1)A1(3,-1)探究新知觀察點A和A1的坐標可以發現：點A1的橫坐標等于點A的橫坐標加5，點A1的縱坐標等于點A的縱坐標(-2,-1)A1(3,-1)A(-2，-1)A1(3，-1)右5橫坐標縱坐標+5不變探究新知把點A向左平移2個單位長度，得到A2，在圖中標出這個點，并寫出它的坐標，觀察坐標的變化，你能發現點A2的坐標與點A的坐標之間有什么關系嗎？(-2,-1)A2(-4,-1)A(-2，-1)A2(-4，-1)左2橫坐標縱坐標減2不變探究新知把點A向上平移4個單位長度，得到A3，向下平移2個單位長度，得到A4，觀察坐標的變化，你能發現點A3和A4的坐標與點A的坐標之間有什么關系嗎？A(-2，-1)A3(-2，3)橫坐標縱坐標A3縱坐標A4不變加4減2A4(-2，-3)上4下2(-2,-1)A3(-2,3)A4(-2,-3)(-2,-1)A2(-2,3)探究新知觀察上述坐標的變化，你能從其中發現什么規律？1、左、右平移點（x，y）（x＋a，y）向右平移a個單位點（x，y）（x-a，y）向左平移a個單位2、上、下平移點（x，y）（x，y＋b）向上平移b個單位點（x，y）（x，y-b

）向下平移b個單位探究新知逆向說理1.點C1（x+5，y）可以看作將點C（x，y）向

平移

個單位得到的

2.點C2（x-2，y）可以看作將點C（x，y）向

平移

個單位得到的

3.點D1（x，y+4）可以看作將點D（x，y）向

平移

個單位得到的

4.點D2（x，y-6）可以看作將點D（x，y）向

平移

個單位得到的

右5左2上4下6探究新知探究2：如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是：A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4).將正方形ABCD先向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應地變為點E，F，G，H.（1）點E，F，G，H，的坐標分別是多少?（2）如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和前面得到的正方形位置相同嗎？探究新知（1）點E，F，G，H，的坐標分別為(6,-3)，F(6,-4)，G(7,-4)，H(7,-3).（2）直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和前面得到的正方形位置相同.探究新知（1）點E，F，G，H，的坐標分別為(6,-3)，F(6,-4)，G(7,-4)，H(7,-3).（2）直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和前面得到的正方形位置相同.探究新知對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化。將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形做一次平移得到.由此可知探究新知探究2（1）如圖，長方形A′B′C′D′可以由長方形ABCD經過怎樣的平移得到？對應點的坐標有什么變化？分析：可通過任意一對對應點觀察出平移規律探究新知探究2（1）如圖，長方形A′B′C′D′可以由長方形ABCD經過怎樣的平移得到？對應點的坐標有什么變化？解：（1）將長方形ABCD先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，可以得到長方形A′B′C′D′．把長方形ABCD各個點的橫坐標都加3，縱坐標都加2，就得到了它們在長方形A′B′C′D′上對應點的坐標．探究新知探究2（2）點P（－3，1）是長方形ABCD上一點，寫出點P的對應點P′的坐標．解：（2）由于點P是長方形ABCD上一點，將點P的橫坐標加3，縱坐標加2，就得到對應點P′的坐標（0，3）．P(0,-3)每對對應點坐標的變化是相同的課堂練習1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第一象限，點A的坐標是(4，3)，把△ABC向左平移6個單位長度，得到△A'B'C'，則點B'的坐標是(

)A.(-2，3) B.(3，-1)C.(-3，1)D.(-5，2)C

yxOACBA'C'B'課堂練習2.點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為(

)A.(－3，0)

B.(－1，6) C.(－3，－6)

D.(－1，0)A3.將點A(－2，－4)向右平移2個單位，則所得到的點的坐標為

.若向下平移3個單位，則所得到的點的坐標為

.(0，-4)(-2，-7)課堂總結這節課你有什么收獲？學到了哪些知識點？歸納總結本節課學習了哪些內容？用坐標表示平移一般地，在平面直角