第七章萬有引力與宇宙航行萬有引力理論的成就高一年級.必修二學(xué)校名稱教師姓名1.理解“稱量地球質(zhì)量”的基本思路，了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。2.理解計算太陽質(zhì)量的基本思路，能將天體問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成相關(guān)模型后進行求解。3.認(rèn)識萬有引力定律的科學(xué)成就，體會科學(xué)的迷人魅力，進一步認(rèn)識運動與相互作觀念。在初中，我們已經(jīng)知道物體的質(zhì)量可以用天平來測量，生活中物體的質(zhì)量常用電子秤或臺秤來稱量。對與地球，我們怎樣“稱量”它的質(zhì)量呢？一、“稱量”地球的質(zhì)量如圖以地球表面物體為研究對象，物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心,它可分解為兩個分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運動的向心力Fn和重力G。FnGθmF引實際上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心力遠小于重力，在忽略自轉(zhuǎn)的影響下萬有引力大小近似等于重力大小。重力加速度法(g、R）若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即

地面的重力加速度

g和地球半徑

R

在卡文迪許之前就已知道，一旦測得引力常量

G，就可以算出地球的質(zhì)量M

。因此，卡文迪許被稱為“第一個稱出地球質(zhì)量的人”。

算一算：設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。想一想：還有其他方法嗎？若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即：GM=gR2黃金代換式求地球質(zhì)量的方法二、計算天體的質(zhì)量應(yīng)用萬有引力可算出地球的質(zhì)量，能否算出太陽的質(zhì)量呢?環(huán)繞天體圍繞中心天體作圓周運動，向心力由中心天體對環(huán)繞天體的萬有引力來提供rMmF總結(jié)推廣:求解思路：環(huán)繞天體的向心力由中心天體對其萬有引力提供具體方法：提醒注意：

此種方法估算的是中心天體的質(zhì)量，而非是環(huán)繞天體的質(zhì)量。中心天體M

環(huán)繞天體m1781年由英國物理學(xué)家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差……

英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就進行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報位置不遠的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。

海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明。三、發(fā)現(xiàn)未知天體天王星疑問：是天文觀測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確？是萬有引力定律的準(zhǔn)確性有問題？還是天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星？天王星英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”——海王星。(英)亞當(dāng)斯(法)勒維耶理論軌道實際軌道冥王星的發(fā)現(xiàn)：海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致．于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星——冥王星。宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著相互吸引的力

英國天文學(xué)家哈雷計算出在1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的三顆彗星的軌道如出一轍，并預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為76年，還預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗