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文檔簡介

一次函數與反比例函數綜合

---復習課

理順知識，整體建構我們已經學過哪些函數，它們的研究路徑是怎樣的？研究路徑一次函數反比例函數二次函數（正比例函數）特殊的定義（解析式）圖形（描點法）性質應用增減性對稱性開口方向最值路程問題計費問題工程問題濃度問題拋球運動過橋問題數形結合數學建模學習目標1.借助問題情境，能根據條件設計問題，應用所學解決問題；2.通過小組合作，能改變設問用不同的方法解決預設的問題，能歸納解決一類問題的通法及數學模型；3.通過創新問題，能夠動手作圖，從運動角度分析問題，解決一類最值類問題.

任務一

能從情境中設計問題，復習知識根基

問題1就此情景，你能解決哪些問題？解：預設（2）求線段AB和線段MN的長度；解：點A的坐標為（1,3），點B的坐標為（3,1）點M的坐標為（4,0），點N的坐標為（0,4）

復習根基

13解：預設（4）求△AOB的面積.解法一：解法二：解法三：解法四：H45°等積轉化、鉛錘法等

復習根基

問題2研究一次函數與反比例函數問題時，除了解決解析式和交點外，還研究它們之間的位置關系和公共點，請解決以下問題：

復習根基

②在條件下，連接OA，過OA的中點C，作OA的垂線，交y軸于點E.求直線CE的解析式.F解法一：連接AE，作AF⊥y軸于點F解法二：構造一線三垂直相似模型

任務二

關聯知識，解決一次函數與反比例函數綜合問題

預設（1）連接OP，OQ，求△OPQ面積的最大值；解：

綜合應用

預設（2）

當OPM為等腰三角形時，求點P的坐標.思路：利用兩圓一線確定點P的位置，利用圖形的特征求出點P的坐標.圖1圖3圖2預設（3）

當∠BOQ=45°時，求點Q的坐標.思路：過點B作BV⊥OB交OQ的延長線于點V，構造一線三垂直△BUV≌△OTB.

綜合應用

問題4在“圓”的學習中，我們研究了很多關于圓的最值問題，同學們能在這個圖形中提出與最值有關的問題嗎？（先獨立思考，再小組合作交流，小組代表分享發言）預設

在條件下點P是直線上AB之間的一動點，PC⊥x軸于點C，點E是AB的中點，連接CE，點B‘與點B關于直線CE對稱，求OB’的最小值.解：課堂小結1.

本節課你學到了哪些知識？學到了哪些數學思想方法？反比例函數與一次函數

綜合問題求直線和雙曲線

解析式求線段長度解決函數與不等式的關系解決面積問題解決位置問題面積最值問題等腰三角形存在性問題角度存在性問題輔助圓點圓最值問題基礎綜合數形結合分類討論數學建模

對標自評對標自評奪星我的困惑1.能理順出所學函數的一般研究路徑；☆

2.能借助情境，設計問題，應用所學解決問題；☆3.能改變設問，一題多解，歸納通法及模型；☆4.能用運動的思想解決一類最值類問題；☆5.能動手作圖，分析圖形的性質，解決綜合類問題；☆6.能積極參與小組合作與交流；☆7.能歸納出本節課用到的知識和思想方法.☆

課后作業必做題：

學習任務單

課后檢

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