第20頁（共20頁）2025年中考數學三輪復習之有理數一．選擇題（共10小題）1．（2025?越秀區校級一模）2024年度廣州市經濟總量為31032.5億元，在全國所有城市中排名第五位．31032.5億這個數用科學記數法表示正確的是（）A．3.10325×104 B．31032.5×108 C．3.10325×1012 D．3.10325×10132．（2025?石家莊模擬）若k為正整數，則（k3）4的意義為（）A．7個k3相加 B．12個k相加 C．4個k3相乘 D．7個k3相乘3．（2025?山西模擬）2025的相反數是（）A．﹣2025 B．-12025 C．2025 D4．（2025?長安區一模）截止到2025年1月24日8時，某公眾號發布的某篇文章的瀏覽量達到12.9萬次，把“12.9萬次”表示成“a×10n次（1≤a＜10，n為整數）”的形式，則n的值為（）A．﹣1 B．4 C．5 D．65．（2025?石家莊模擬）|﹣2025|的倒數是（）A．12025 B．-12025 C．2025 6．（2025?官渡區校級模擬）隨著時代的進步，移動支付給人們帶來很大方便，若凡凡收入50元，記作“+50”元，則他騎共享單車支付2元，記作（）A．﹣2元 B．48元 C．+2元 D．52元7．（2025?秦淮區校級模擬）絕對值小于π﹣1的整數的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（2025?拱墅區模擬）比數軸上的點A表示的數大2的數是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．09．（2025?西青區校級一模）計算﹣2×（3﹣5），正確結果是（）A．﹣16 B．﹣11 C．16 D．410．（2025?石家莊模擬）如圖，將一把損壞的刻度尺貼放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0”和“3”分別對應數軸上的﹣3和0，則數軸上x的值最有可能是（）A．2 B．1.8 C．212 D二．填空題（共5小題）11．（2025?南崗區模擬）定義一種新運算*，規定運算法則為：m*n＝mn﹣mn（m，n均為整數，且m≠0）．例：3*2＝32﹣3×2＝3，則（﹣2）*3＝．12．（2025?紅花崗區校級一模）計算：(-23)13．（2025?永壽縣校級一模）如圖，數軸上A、B兩點分別表示數a、b，則a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．（2025?蘇州模擬）已知a與b的和為2，b與c互為相反數，若|c|＝1，則a＝．15．（2025?揭陽一模）記里鼓車，又稱記里車、大章車，是我國古代用來記錄車輛行過距離的馬車，構造與指南車相似，如圖，車有上下兩層，每層各有木制機械人，手執木槌，下層木人打鼓，車每行一里路，敲鼓一下，上層機械人敲打鈴鐺，車每行十里，敲打鈴鐺一次，設一古人從A城駕車到B城，鈴鐺和鼓一共恰好響了27次，則A，B兩城的距離是里．三．解答題（共5小題）16．（2025?南通模擬）計算：-117．（2025?秦皇島一模）已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．（1）若2表示的點與﹣2表示的點重合，則﹣3表示的點與哪個數表示的點重合；（2）若﹣4表示的點與2表示的點重合，回答以下問題：①1表示的點與哪個數表示的點重合；②若數軸上A、B兩點之間的距離為5（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？18．（2025?叢臺區校級一模）如圖，在數軸上，點O表示原點，點A表示的數為﹣1，對于數軸上任意一點P（不與點A點O重合），線段PO與線段PA的長度之比記作k（p），即k(p)=POPA，我們稱k（p）為點P的特征值，例如：點P表示的數為1，因為PO＝1，（1）當點P為AO的中點時，則k（p）＝；（2）若k（p）＝2，求點P表示的數；（3）若點P表示的數為p，且滿足p＝2n﹣1，（其中n為正整數，且1≤n≤7），求所有滿足條件的k（p）的和．19．（2025?泗陽縣校級一模）如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）數軸上點B表示的數是，點P表示的數是（用含t的代數式表示）；（2）動點Q從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發．求：①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？20．（2025?碑林區校級一模）一個有彈性的球從A點落下到地面，如圖所示，彈起到B點后又落下到高20厘米的平臺，再彈起到C點，最后落到地面，每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知A點離地面比C點離地面高出68厘米，那么C點離地面的高度是多少厘米？

2025年中考數學三輪復習之有理數參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案C．CAC．AA．DCDC一．選擇題（共10小題）1．（2025?越秀區校級一模）2024年度廣州市經濟總量為31032.5億元，在全國所有城市中排名第五位．31032.5億這個數用科學記數法表示正確的是（）A．3.10325×104 B．31032.5×108 C．3.10325×1012 D．3.10325×1013【考點】科學記數法—表示較大的數．【專題】實數；符號意識．【答案】C．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：31032.5億＝3103250000000＝3.10325×1012．故選：C．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2．（2025?石家莊模擬）若k為正整數，則（k3）4的意義為（）A．7個k3相加 B．12個k相加 C．4個k3相乘 D．7個k3相乘【考點】有理數的乘方．【專題】數與式；應用意識．【答案】C【分析】根據乘方的定義即可作答．【解答】解：原式表示4個k3相乘．故選：C．【點評】本題主要考查有理數的乘方，熟練掌握以上以上知識點是解題的關鍵．3．（2025?山西模擬）2025的相反數是（）A．﹣2025 B．-12025 C．2025 D【考點】相反數．【專題】實數；數感．【答案】A【分析】根據相反數的定義進行求解即可．【解答】解：2025的相反數是﹣2025，故選：A．【點評】本題主要考查了求一個數的相反數，熟知只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0是解題的關鍵．4．（2025?長安區一模）截止到2025年1月24日8時，某公眾號發布的某篇文章的瀏覽量達到12.9萬次，把“12.9萬次”表示成“a×10n次（1≤a＜10，n為整數）”的形式，則n的值為（）A．﹣1 B．4 C．5 D．6【考點】科學記數法—表示較大的數．【專題】實數；符號意識．【答案】C．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：∵12.9萬＝129000＝1.29×105，∴n等于5．故選：C．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5．（2025?石家莊模擬）|﹣2025|的倒數是（）A．12025 B．-12025 C．2025 【考點】倒數；絕對值．【專題】實數；運算能力．【答案】A【分析】利用倒數和絕對值的定義求解即可．【解答】解：∵|﹣2025|＝2025，2025的倒數是12025∴|﹣2025|的倒數是12025故選：A．【點評】本題考查了倒數和絕對值，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵．6．（2025?官渡區校級模擬）隨著時代的進步，移動支付給人們帶來很大方便，若凡凡收入50元，記作“+50”元，則他騎共享單車支付2元，記作（）A．﹣2元 B．48元 C．+2元 D．52元【考點】正數和負數．【專題】實數；符號意識．【答案】A．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，所以，若凡凡收入50元，記作“+50”元，則他騎共享單車支付2元，記作﹣2元．故選：A．【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．7．（2025?秦淮區校級模擬）絕對值小于π﹣1的整數的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點】絕對值．【專題】實數；運算能力．【答案】D【分析】寫出絕對值小于π﹣1的整數即可得出答案．【解答】解：絕對值小于π﹣1的整數有﹣2，﹣1，0，1，2，共5個，故選：D．【點評】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵．8．（2025?拱墅區模擬）比數軸上的點A表示的數大2的數是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．0【考點】有理數的加法；實數與數軸．【專題】實數；運算能力．【答案】C【分析】先寫出點A表示的數，再根據數軸上兩點之間的距離公式計算即可．【解答】解：由數軸得點A表示的數是﹣1，所以比點A表示的數大2的數是﹣1+2＝1，故選：C．【點評】本題考查了有理數的加法，實數與數軸，熟練掌握數軸上兩點之間的距離公式是解題的關鍵．9．（2025?西青區校級一模）計算﹣2×（3﹣5），正確結果是（）A．﹣16 B．﹣11 C．16 D．4【考點】有理數的混合運算．【專題】實數；運算能力．【答案】D【分析】先算括號內的減法，再算乘法即可．【解答】解：﹣2×（3﹣5）＝﹣2×（﹣2）＝4，故選：D．【點評】本題考查了有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解題的關鍵．10．（2025?石家莊模擬）如圖，將一把損壞的刻度尺貼放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0”和“3”分別對應數軸上的﹣3和0，則數軸上x的值最有可能是（）A．2 B．1.8 C．212 D【考點】數軸．【專題】計算題；運算能力．【答案】C【分析】利用數軸知識解答．【解答】解：根據題意可以知道x表示的數應該是2與3之間的數，∴只有選項C符合題意．故選：C．【點評】本題考查數軸，解題的關鍵是掌握數軸知識．二．填空題（共5小題）11．（2025?南崗區模擬）定義一種新運算*，規定運算法則為：m*n＝mn﹣mn（m，n均為整數，且m≠0）．例：3*2＝32﹣3×2＝3，則（﹣2）*3＝﹣2．【考點】有理數的混合運算．【專題】實數；運算能力．【答案】﹣2．【分析】根據題意列出有理數混合運算的式子，再進行計算即可．【解答】解：∵m*n＝mn﹣mn，∴（﹣2）*3＝（﹣2）3﹣（﹣2）×3＝﹣8+6＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解題的關鍵．12．（2025?紅花崗區校級一模）計算：(-23)【考點】有理數的乘方．【專題】實數；運算能力．【答案】49【分析】根據有理數的乘方運算法則計算即可．【解答】解：（-23＝（23）=2=4故答案為：49【點評】本題考查有理數的乘方，掌握其運算法則是本題的關鍵．13．（2025?永壽縣校級一模）如圖，數軸上A、B兩點分別表示數a、b，則a+b＜0．（填“＞”，“＜”或“＝”）【考點】有理數大小比較；數軸．【專題】實數；數感．【答案】＜．【分析】根據數軸確定a，b的大小及其絕對值的大小，然后根據實數的加法法則進行判斷即可．【解答】解：由數軸可得a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故答案為：＜．【點評】本題考查實數與數軸的關系及實數的加法法則，它們均為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．14．（2025?蘇州模擬）已知a與b的和為2，b與c互為相反數，若|c|＝1，則a＝3或1．【考點】絕對值；相反數．【專題】實數；運算能力．【答案】見試題解答內容【分析】根據絕對值的定義得出c的值，根據互為相反數的兩數相加為0，進而得出b的值，即可得出a的值．【解答】解：∵|c|＝1，∴c＝±1，∵b與c互為相反數，∴b+c＝0，∴b＝﹣1或1，∵a與b的和為2，∴a+b＝2，∴a＝3或1．故答案為：3或1．【點評】此題主要考查了絕對值、相反數的定義．解題的關鍵是掌握絕對值、相反數的定義．15．（2025?揭陽一模）記里鼓車，又稱記里車、大章車，是我國古代用來記錄車輛行過距離的馬車，構造與指南車相似，如圖，車有上下兩層，每層各有木制機械人，手執木槌，下層木人打鼓，車每行一里路，敲鼓一下，上層機械人敲打鈴鐺，車每行十里，敲打鈴鐺一次，設一古人從A城駕車到B城，鈴鐺和鼓一共恰好響了27次，則A，B兩城的距離是25里．【考點】有理數的混合運算．【專題】實數；運算能力．【答案】25．【分析】根據題意可得鈴鐺響了2次，進而可得鼓響了25次，根據車每行一里路，敲鼓一下，即可計算出A，B兩城的距離．【解答】解：∵27÷10＝2.7，車每行十里，敲打鈴鐺一次，∴鈴鐺響了2次，27﹣2＝25，∴鼓響了25次，∴A，B兩城的距離是25×1＝25（里），故答案為：25．【點評】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的算式．三．解答題（共5小題）16．（2025?南通模擬）計算：-1【考點】有理數的混合運算．【專題】實數；運算能力．【答案】﹣5．【分析】先算平方、小括號內的式子和絕對值內的式子，再算乘法，最后算減法即可．【解答】解：-=-＝﹣1-1＝﹣1﹣4＝﹣（1+4）＝﹣5．【點評】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．17．（2025?秦皇島一模）已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．（1）若2表示的點與﹣2表示的點重合，則﹣3表示的點與哪個數表示的點重合；（2）若﹣4表示的點與2表示的點重合，回答以下問題：①1表示的點與哪個數表示的點重合；②若數軸上A、B兩點之間的距離為5（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？【考點】數軸．【答案】（1）3（2）①﹣3，②A、B兩點表示的數分別是-72、【分析】（1）先根據數軸判斷出對稱中心，然后解答即可；（2）先根據數軸判斷出對稱中心，①根據對稱中心列式求解即可；②求出AB的一半，再根據對稱中心分別列式計算即可得解．【解答】解：（1）∵2表示的點與﹣2表示的點重合，∴對稱中心為0，∴﹣3表示的點與數3表示的點重合；（2）∵﹣4表示的點與2表示的點重合，∴對稱中心為-4+2①∵設1表示的點與x表示的點重合，則x+1解得：x＝﹣3，∴1表示的點與數﹣3表示的點重合；②∵A，B兩點之間的距離為5，∴AB的一半為52∵A在B的左側，∴點A表示-1點B表示-1+答：A、B兩點表示的數分別是-72、【點評】本題考查了數軸，主要利用了數軸的對稱性，讀懂題目信息，分別求出對稱中心是解題的關鍵．18．（2025?叢臺區校級一模）如圖，在數軸上，點O表示原點，點A表示的數為﹣1，對于數軸上任意一點P（不與點A點O重合），線段PO與線段PA的長度之比記作k（p），即k(p)=POPA，我們稱k（p）為點P的特征值，例如：點P表示的數為1，因為PO＝1，（1）當點P為AO的中點時，則k（p）＝1；（2）若k（p）＝2，求點P表示的數；（3）若點P表示的數為p，且滿足p＝2n﹣1，（其中n為正整數，且1≤n≤7），求所有滿足條件的k（p）的和．【考點】數軸．【專題】實數；運算能力；推理能力．【答案】（1）1；（2）點P表示的數﹣2或-2（3）61【分析】（1）當點P為AO的中點時點P表示的數為-12，求出PO，PA從而求得（2）設點P表示的數為x，則PO＝|x|，PA＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|根據POPA=2即PO＝2（3）點P表示的數為p，且滿足p＝2n﹣1，（其中n為正整數，且1≤n≤7），可知PO＝p，PA＝p﹣（﹣1）＝p+1求得k(p)=1-12n，則所有滿足條件的k（p）的值分別為：1-12，【解答】解：（1）由題意可知，當點P為AO的中點時點P表示的數為-12，∴k(故答案為：1；（2）設點P表示的數為x，則PO＝|x|，PA＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，∵k（p）＝2，∴POPA即PO＝2PA，∴|x|＝2|x+1|，∴x＝2（x+1）或x＝﹣2（x+1），解得：x＝﹣2或x=故：點P表示的數﹣2或-2（3）點P表示的數為p，且滿足p＝2n﹣1，（其中n為正整數，且1≤n≤7），p＝2n﹣1＞0，此時：PO＝p，PA＝p﹣（﹣1）＝p+1k(當p＝2n﹣1時k(p)=POPA=2n則所有滿足條件的k（p）的值分別為：1-故所有滿足條件的k（p）的和為：1-令s=則2s②﹣①得：s=1∴7=7-=61【點評】本題考查了新定義，數軸上兩點之間的距離以及有理數的計算；解題的關鍵是會求數軸上兩點之間的距離．19．（2025?泗陽縣校級一模）如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）數軸上點B表示的數是﹣4，點P表示的數是6﹣6t（用含t的代數式表示）；（2）動點Q從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發．求：①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？【考點】數軸．【答案】見試題解答內容【分析】（1）由已知得OA＝6，則OB＝AB﹣OA＝4，因為點B在原點左邊，從而寫出數軸上點B所表示的數；動點P從點A出發，運動時間為t（t＞0）秒，所以運動的單位長度為6t，因為沿數軸向左勻速運動，所以點P所表示的數是6﹣6t；（2）①點P運動t秒時追上點Q，由于點P要多運動10個單位才能追上點Q，則6t＝10+4t，然后解方程得到t＝5；②分兩種情況：當點P運動a秒時，不超過Q，則10+4a﹣6a＝8；超過Q，則10+4a+8＝6a；由此求得答案解即可．【解答】解：（1）∵數軸上點A表示的數為6，∴OA＝6，則OB＝AB﹣OA＝4，點B在原點左邊，∴數軸上點B所表示的數為﹣4；點P運動t秒的長度為6t，∵動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，∴P所表示的數為：6﹣6t；（2）①點P運動t秒時追上點Q，根據題意得6t＝10+4t，解得t＝5，答：當點P運動5秒時，點P與點Q相遇；②設當點P運動a秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度，當P不超過Q，則10+4a﹣6a＝8，解得a＝1；當P超過Q，則10+4a+8＝6a，解得a＝9；答：當點P運動1或9秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度．【點評】此題考查的知識點是兩點間的距離及數軸，根據已知得出各線段之間的關系等量關系是解題關鍵．20．（2025?碑林區校級一模）一個有彈性的球從A點落下到地面，如圖所示，彈起到B點后又落下到高20厘米的平臺，再彈起到C點，最后落到地面，每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知A點離地面比C點離地面高出68厘米，那么C點離地面的高度是多少厘米？【考點】有理數的加法；百分數的應用．【專題】實數；運算能力．【答案】C點離地面的高度是132厘米．【分析】設A點離地面的高度為x厘米，C點離地面的高度為（x﹣68）厘米，彈起到B點后又落下到高20厘米的平臺，再彈起到C點，最后落到地面，每次彈起的高度都是落下高度的80%，據此列方程，解方程即可得到答案．【解答】解：設A點離地面的高度為x厘米，根據題意得：x﹣68＝（80%x﹣20）×80%+20，解得，x＝200，∴x﹣68＝132（厘米），答：C點離地面的高度是132厘米．【點評】此題考查了一元一次方程的應用，理解題意列出方程是關鍵．

考點卡片1．正數和負數1、在以前學過的0以外的數叫做正數，在正數前面加負號“﹣”，叫做負數，一個數前面的“+”“﹣”號叫做它的符號．2、0既不是正數也不是負數．0是正負數的分界點，正數是大于0的數，負數是小于0的數．3、用正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．2．數軸（1）數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸．數軸的三要素：原點，單位長度，正方向．（2）數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數．（一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數．）（3）用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．3．相反數（1）相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．（2）相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．（3）多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正．（4）規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號．4．絕對值（1）概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值．①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等于一個正數的數有兩個，絕對值等于0的數有一個，沒有絕對值等于負數的數．③有理數的絕對值都是非負數．（2）如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）5．倒數（1）倒數：乘積是1的兩數互為倒數．一般地，a?1a=1（a≠0），就說a（a≠0）的倒數是1（2）方法指引：①倒數是除法運算與乘法運算轉化的“橋梁”和“渡船”．正像減法轉化為加法及相反數一樣，非常重要．倒數是伴隨著除法運算而產生的．②正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，而0沒有倒數，這與相反數不同．【規律方法】求相反數、倒數的方法求一個數的相反數求一個數的相反數時，只需在這個數前面加上“﹣”即可求一個數的倒數求一個整數的倒數，就是寫成這個整數分之一求一個分數的倒數，就是調換分子和分母的位置注意：0沒有倒數．6．有理數大小比較（1）有理數的大小比較比較有理數的大小可以利用數軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小．（2）有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．【規律方法】有理數大小比較的三種方法1．法則比較：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．2．數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數．3．作差比較：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＜0，則a＜b；若a﹣b＝0，則a＝b．7．有理數的加法（1）有理數加法法則：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數的兩個數相加得0．③一個數同0相加，仍得這個數．（在進行有理數加法運算時，首先判斷兩個加數的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．）（2）相關運算律交換律：a+b＝b+a；結合律（a+b）+c＝a+（b+c）．8．有理數的乘方（1）有