2025屆陜西省西安市碑林區九年級中考數學聯考模擬試題（二模）注意事項：1．全卷滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.-8的倒數是（）A.-8 B.8 C.- D.2.下列是陜西4個地市高中圖標，其中小圓內的圖案（不包括數字）即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據統計，隨著我國人口政策的調整優化，2024年我國新生兒數量達到954萬人，結束了連續七年的下降趨勢．數據“954萬”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，在平行四邊形中，延長至點E，連接，使．若，則的度數為（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，弦，連接并延長，交于點E，連接，．若，，則的度數是（）A B. C. D.8.已知拋物線，當的取值范圍為時，的最大值是，最小值是，則的值是（）A. B.13 C. D.3二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.在，3.，，這個數中，無理數是__________．10.正九邊形的一個外角為_________度．11.明代數學家程大位的《算法統宗》中有一個“以碗知僧”的問題：“巍巍古寺在山中，不知寺內幾多僧．三百六十四只碗，恰合用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羹．請問先生能算者，都來寺內幾多僧？”其大意：山上有一座古寺叫都來寺．在這座寺廟里，位和尚合吃一碗飯，位和尚合分一碗湯，一共用了只碗．設都來寺里有位和尚，則可列方程：______．12.如圖，在平面直角坐標系中，菱形的兩個頂點都在反比例函數的圖象上，對角線的交點恰好是原點，且對角線所在直線是第二、四象限的角平分線．若，，則反比例函數的表達式為__________．13.如圖，為的直徑，C為半圓上的一動點，以為邊向外作等邊（點D在直線的上方），連接．若的半徑為2，則線段的最大值為__________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：．15.解不等式組：．16.解分式方程：．17.如圖，有一圓弧形拱橋，請用尺規作圖確定圓弧所在圓的半徑．18.如圖，與交于點，且，點在上，，．求證：．19.某班有兩名男生、兩名女生報名參加志愿者活動．（1）若從該四人中任選一人參加志愿者活動，則選中男生的概率為__________．（2）若從該四人中任選兩人參加志愿者活動，求選中的兩人都是男生的概率．20.今年2月，我國自主研發的AI軟件DeepSeek一經發布，便占據各大應用市場下載榜首位．據統計，該軟件首日在某平臺的下載量為50萬次，第二天、第三天下載量連續增長，第三天為162萬次．求第二天、第三天下載量的平均增長率．21.如圖，這是小雅同學為準備實驗考試組裝的制取氧氣的實驗裝置．已知試管，，試管傾斜角為．實驗時，導氣管緊貼水槽，延長，交的延長線于點，且，（點在同一條直線上）．經測量，得，，．請求出鐵架桿與水槽之間的水平距離．（結果精確到，參考數據：，，）22.冬至是我國重要的傳統節氣之一，民間流傳著諺語“冬至不端餃子碗，凍掉耳朵沒人管”．某飯店準備了蝦仁、羊肉兩種餃子共200斤進行銷售，其中蝦仁餃子的數量不高于羊肉餃子數量的一半．已知蝦仁餃子的利潤為9元／斤，羊肉餃子的利潤為5元／斤．設準備了蝦仁餃子m（m為正整數）斤，這200斤餃子的銷售總利潤為w元（假設這200斤餃子均可售出）．（1）求w與m之間的函數關系式．（2）該飯店如何準備這兩種餃子數量，才能獲利最大？23.某地教育考試中心為了解中考體育選報“引體向上”項目初三年級男生的成績情況，隨機抽取了本地部分選報“引體向上”項目初三年級男生的平時測試成績，并將測試成績繪成了下面兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中的信息，解答下列問題．（1）扇形統計圖中的__________．（2）補全條形圖．（3）測試成績的眾數和中位數分別是__________個、__________個．（4）若該地體育中考選報“引體向上”的男生共有人，體育中考引體向上達個以上（含個），則該項目即為滿分，請你估計該地體育中考中選報“引體向上”的男生該項目能獲得滿分的人數．24.如圖中，，平分交于點E，以點E為圓心，為半徑作交于點F．（1）求證：與相切；（2）若，試求的長．25.如圖1，這是一座位于山谷中的大橋，全長70米，橋面水平，橋底近似為拋物線，橋面和橋底用若干混凝土石柱豎直支撐．經測量，當在橋面上距離橋頭35米時，橋面和橋底的支撐石柱最長，長度為20米．以橋面為x軸，左側橋頭為原點，建立如圖2所示的平面直角坐標系．（1）求該拋物線的函數表達式．（2）若其中一根石柱的長度為16.8米，則這根石柱安放的位置距離左側橋頭多遠？26.【問題探究】下面是某品牌新能源車輛的車機智駕系統關于彎道對通行車輛長度的限制的研究．（1）用線段模擬汽車通過寬度相同直角彎道，探究發現：①當時（如圖1），線段__________（填“能”或“不能”）通過直角彎道．②當時，必然存在線段的中點E與點B重合的情況，線段恰好不能通過直角彎道（如圖2）．此時，的度數是__________．③當時，線段__________（填“能”或“不能”）通過直角彎道．【問題解決】（2）如圖3，某彎道外側形狀可近似看成反比例函數圖象，第一象限的角平分線交圖象于點A，彎道內側的頂點B在射線上，彎道內側的兩邊分別與x軸、y軸平行，，．用矩形模擬汽車，發現當的中點E與點B重合，且時，矩形恰好不能通過該彎道．若，，要使矩形能通過該彎道，求b的最大整數值．（參考數據：，）

九年級數學答案注意事項：1．全卷滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】A二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）【9題答案】【正確答案】【10題答案】【正確答案】40【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】##【13題答案】【正確答案】4三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】原方程無解【17題答案】【正確答案】見解析【18題答案】【正確答案】見解析【19題答案】【正確答案】（1）（2）【20題答案】【正確答案】【21題答案】【正確答案】【22題答案】【正確答案】（1）（2）準備蝦仁餃子66斤，羊肉餃子1